Презентация на тему Арифметическая прогресия

Математика 9 класс

Сумма n-первых членов арифметической прогрессии

Основные цели:
1) вывести формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии, формировать способность к использованию формулы
2) повторить формулу n-го члена арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии

Мотивация к учебной деятельности

«Если я знаю, что знаю мало, я добьюсь того, чтобы знать больше»
В.И.Ленин

Актуализация знаний и фиксация затруднения

Определите, какая из последовательностей является арифметической прогрессией;
а) 1; 2; 3; 4; …;б)10;5;-1;-6;-11..;в)3;9;27;81…;
Как вы это выяснили? Какие знания вам при этом пригодились?
Каким характеристическим свойством обладает арифметическая прогрессия?
Найти а1+а6; а2+а5; а3+а4 для арифметической прогрессии. Что вы замечаете?
Найти сумму первых трёх членов арифметической прогрессии; сумму первых пяти её членов.
За 30секунд найти сумму 40 первых членов арифметической прогрессии: 3;8;13;…

Выявление места и причины затруднения

-Какое задание вы должны были выполнить?
-В каком месте возникло затруднение?
-А почему оно возникло?

Построение проекта выхода из затруднения

-Как вы думаете, какая будет тема нашего урока? (Сумма n-первых членов арифметической прогрессии)
- А цель урока? (Узнать, формулу нахождения суммы n-первых членов арифметической прогрессии; учиться её применять)
- А какими средствами можно достичь поставленной цели? (Посмотреть в учебнике, поискать формулу в интернете, спросить у учителя, вывести самому)

проследить закономерность
проанализировать её
на основе анализа сформулировать гипотезу
установить её истинность

Реализация построенного проекта

Реализация построенного проекта

Формула нахождения суммы n-первых членов арифметической прогрессии:

Sn =

Эталон

Задание 1: а1 = 7, а18= 102. Найти S18
Задание 2: а1 = -2, а20 = -56. Найти S20
Задание 3: а1 = -12, а19 = 32. Найти S19

Первичное закрепление во внешней речи

Подробный образец

Самостоятельная работа с проверкой по эталону

Задания для самостоятельной работы:
1.а1 = 12, а16= 57. Найти S16
2. а1 = -3, а15= -101. Найти S15
3. Дана арифметическая прогрессия: 3; 9; 15; 21; 27; 33; 39. Найти сумму указанных первых членов прогрессии.

Подробный образец для самопроверки

Включение в систему знаний и повторение

Дано: а1 = 1,5; d = 2.
Найти: S12
Дано: 3; 5; 7;… - арифметическая прогрессия. Найти: S9
Найти сумму всех двузначных чисел, первая цифра которых 2.

Рефлексия деятельности на уроке

– Что нового вы узнали сегодня на уроке?
– Что использовалось при выведении новой формулы?
– Какие знания нам помогли в работе?
– Оцените свою работу на уроке. Для этого определите истинность для себя одного из следующих утверждений:
1.Я понял, как с помощью формулы находить сумму n-первых членов арифметической прогрессии.
2.Я знаю, как применить новую формулу, но допускаю ошибки.
3.Я знаю, как исправить ошибку, если я выполнил задание неверно.
4.У меня есть вопросы по данной теме.