Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Арифметическая прогрессия
Содержание
- 1. Арифметическая прогрессия
- 2. Арифметическая прогрессия- это числовая последовательность, каждый член
- 3. Первые представления об арифметической и геометрической прогрессиях
- 4. В последовательности (хn): 9; 7; 5; 3;
- 5. = +( -1)dФормула n-го члена арифметической прогрессии
- 6. Число d, на которое отличается каждый
- 7. Сумма n первых членов арифметической прогрессии
- 8. Каждый член последовательности начиная со второго есть среднее арифметическое между предыдущим и последующим членами прогрессииХарактеристическое свойство
- 9. Дано: последовательность (аn) –
- 10. Дано: последовательность (хn) – арифметическая прогрессия:23;17,2;11,4;5,6;…Выяснить: является ли число -122 членом арифметической прогрессии (хn).Пример 2
- 11. Найти сумму всех последовательных натуральных чисел с
- 12. Задача. Курс воздушных ванн начинают с
- 13. Скачать презентанцию
Арифметическая прогрессия- это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3Первые представления об арифметической и геометрической прогрессиях были еще у
древних народов. В клинописях вавилонских табличек и египетских папирусах встречаются
задачи на прогрессии и указания, как их решать. Отдельные факты об арифметической и геометрической прогрессиях знали китайские и индийские ученые. Термин «прогрессия» происходит от латинского языка и в переводе означает «движение вперед». Он был введен римским автором Боэцием (VI в.) и понимался в более широком смысле как бесконечная последовательность. В настоящее время термин «прогрессия» в первоначально широком смысле не употребляется. Два важных частных вида прогрессий – арифметическая и геометрическая – сохранили свои названия.Историческая справка
(о прогрессиях)
Слайд 4
В последовательности (хn):
9; 7; 5; 3; 1; - 1;
-3; …
назовите первый, четвёртый, шестой и седьмой члены
Устно:
Слайд 6 Число d, на которое отличается каждый последующий член арифметической
прогрессии, начиная со второго, от предыдущего члена, называется разностью арифметической
прогрессии.d = an+1 – an
Разность арифметической
прогрессии
Слайд 8Каждый член последовательности начиная со второго есть среднее арифметическое между
предыдущим и последующим членами прогрессии
Характеристическое свойство
Слайд 9Дано: последовательность (аn) – арифметическая прогрессия
а1 =
4; d = 2.
Найти: а50.
Решение.
an =а1 + d(n-1)
a50 =4
+ 2(50-1)= 102Ответ:a50 =102.
Пример 1
Слайд 10
Дано: последовательность (хn) – арифметическая прогрессия:
23;17,2;11,4;5,6;…
Выяснить: является ли число -122
членом арифметической прогрессии (хn).
Пример 2
Слайд 11
Найти сумму всех последовательных натуральных чисел с 74 до 113
включительно
Найти сумму всех последовательных натуральных чисел с 40 до 130
включительноПримеры на нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии
Слайд 12Задача.
Курс воздушных ванн начинают с 15 минут
в день и увеличивают время приема на 10 минут ежедневно.
Сколько времени будет длиться процедура на пятый день?Арифметическая прогрессия в жизни и быту
Теги
