Арифметические и логические основы ЭВМ

видах и формах:
в виде знаков: это цифры и арифметические знаки, используемые

в математике, условные графические изображения;
в виде символов, которые могут быть представлены буквами алфавита, специальными обозначениями, используемыми для создания текстов и рисунков;
в форме звуковых, световых сигналов и радиоволн, применяемых в радиовещании, телефонии, телевизионной трансляции;
в форме устной речи;
в форме магнитных полей;
в форме электрического тока или напряжения, на которых основана работа двигателей, генераторов и других технических устройств

информации, учитывающий количество символов, содержащихся в сообщении.
Наименьшей единицей измерения

информации является Бит. Это двоичная ячейка памяти, которая может находиться в двух состояниях: «0» (тока нет) и «1» (ток есть).
Блоки данных, объединяющие 8 Бит, называют Байтами, а их номера — адресами (1 байт – минимальный адресуемый объем данных в ЭВМ). В свою очередь, определенная количественная совокупность Байт называется машинным словом (2 байта).
На практике чаще используют более крупные единицы измерения информации:
1 кБайт = 2^10 Байт;
1 МБайт = 2^20 Байт;
1 ГБайт = 2^30 Байт;
1 терабайт = 2^40 байт; 1 петабайт = 2^50 байт.

— перевод значения в двоичный код
Система счисления — это

способ наименования и изображения чисел с помощью символов, имеющих определенные количественные значения.
В зависимости от способа изображения чисел системы делятся на
позиционные и непозиционные

ее местоположения (позиции) в числе.
В непозиционной системе счисления цифры не

меняют своего количественного значения при изменении их положения в числе. – РИМСКАЯ система
I = 1; V = 5; X = 10; L = 50; С = 100; D = 500; M = 1000.

называется основанием системы.
Десятичная (р = 10) система счисления — используется

в математике для записи числа, основание которого равно 10 (количеству используемых цифр от 0 до 9). Таким образом, любое число может быть представлено набором цифр с запятой или без нее. Если запятая присутствует, то последовательность чисел, расположенных до нее (запятой), называется целой частью числа. А последовательность чисел, расположенных после запятой, называется дробной частью числа.

2. Зафиксировать остаток (0 или 1) и частное.
2. Если частное

не равно 0, то разделить его на 2, и так далее, пока частное не станет равно 0. Если частное равно 0, то записать все полученные остатки, начиная с первого, справа налево.
В примере ответ 10111.

на 2. Зафиксировать целую часть результата (0 или 1). 0,75*2=1,5
2.

Отбросить целую часть результата и продолжить умножение на 2. 0,5*2=1,0
Получить требуемое количество знаков после запятой. 0,11

представляет собой ряд следующего вида:
am-1Pm-1+ am-2Pm-2+…+ a1P1+ a0P0+ a-1P-1+
+a-2P-2+…+

a-3P-3
где нижние индексы определяют местоположение цифры в числе (разряд):
положительные значения индексов — для целой части числа (m разрядов);
отрицательные значения — для дробной части
(s разрядов).
395,47110(10) = 3 • 102 + 9 • 101 + 5 • 100 + 4 •10-1 +
+ 7 •10-2 + 1 •10-3

«0» и «1», а двоичное число 1011,01(2) представляется следующей последовательностью

:

1011,012= 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*2° + 0*2-1 + 1*2 -2 = 11,2510 (10).

…7)
542,188= 5*82 + 4*81 + 2*8° + 1*8-1 + 8*8-2

= 354,2510
Шестнадцатеричная система счисления (р=16)
использует для кодирования 16 символов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А(10), В(11), С(12), D(13), E(14), F(15). Таким образом, запись F5C,E6 соответствует следующему ряду: F5C,F616= F*162 + 5*161 + С*16° + Е*16-1 + 6*16-2 = 3932,910

при алгоритмизации и программировании решения задач широко используется математический аппарат

алгебры логики.
Алгебра логики – это раздел математической логики, значения всех элементов которой определены в двухэлементном множестве: 0 и 1 (ложь и истина).

предложение, о котором можно судить, истинно оно или ложно.
Высказывание должно

удовлетворять закону исключенного третьего, т.е. высказывание не должно быть одновременно истинным и ложным.

И

ИЛИ

НЕ

->B
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1

и достаточно”, “… равносильно …”)
Таблица истинности
A B A B
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1

или с) и (не а или с)=с
(а и с) или

(не а и с)=с
Непротиворечия а и не а=0
Исключенного третьего
а или не а = 1

Моргана (общей инверсии)
Не(а или с)=не а и не с
Не(а и

с)=не а или не с
Исключения констант
A или 1 = 1; A или 0= А
A и 1 = A; A и 0= 0
Контрапозиции A -> B=не B -> не A

И b)
при любых значениях логических переменных а и b всегда

принимало значение "ложь", вместо знака вопроса...
можно поставить как знак дизъюнкции (V), так и знак конъюнкции(Л)
можно поставить знак конъюнкции (Л), но не знак дизъюнкции (V)
нельзя поставить ни знак дизъюнкции (V ), ни знак конъюнкции (Л)
можно поставить знак дизъюнкции (V), но не знак конъюнкции (Л)

IF.
И – AND
ИЛИ - OR
НЕ – NOT
Пример:
IF x

x>2 THEN 10
IF x=2 OR x=7 THEN 20