Слайд 1Арифметические и логические основы вычислительной техники
Слайд 2§1. Арифметические основы ЭВМ
Слайд 3 Изучение систем счисления, арифметических и логических операций очень
важно для понимания того, как происходит обработка данных в вычислительных
машинах.
Слайд 4 Любой компьютер может быть представлен как
арифметическая машина, реализующая алгоритмы путем выполнения арифметических действий.
Эти арифметические действия производятся над числами, представленными в принятой для них системе счисления, в заданных форматах и с использованием специальных машинных кодов.
Слайд 51.1 Позиционные системы счисления
Изучение различных систем
счисления, которые используются в компьютерах, и арифметических операций в них
очень важно для понимания того, каким образом производится обработка числовых данных в вычислительных машинах.
Слайд 6 Системы счисления могут быть как позиционные, в
которых значение числа зависит от позиций его цифр, так и
непозиционные, где такая зависимость отсутствует вообще или используется не всегда.
Например: 15 и 51
XV=VX, но IX≠XI
Во всех вычислительных машинах применяется позиционная система счисления
Слайд 7 В позиционной системе счисления каждое число
представляется последовательностью цифр, причем позиции каждой цифры xi присвоен определенный
вес bi , где b – основание системы:
Слайд 10 Логический элемент
—
это электронное устройство, реализующее одну из логических функций.
Слайд 11Логический элемент И (коньюнктор):
Слайд 12Логический элемент ИЛИ (дизъюнктор):
Слайд 13Логический элемент НЕ (инвертор):
Слайд 14 Физически каждый логический элемент представляет
собой электронную схему, в которой на вход подаются некоторые сигналы,
кодирующие 0 либо 1, а с выхода снимается также сигнал, соответствующий 0 или 1 в зависимости от типа логического элемента.
Слайд 15 Обработка любой информации на компьютере
сводится к выполнению процессором различных арифметических и логических операций.
Для этого в состав процессора входит так называемое арифметико-логическое устройство.
Оно состоит из ряда устройств, построенных на рассмотренных выше логических элементах.
Важнейшими из таких устройств являются регистры и сумматоры.
Слайд 16 Регистр представляет собой электронный узел,
предназначенный для хранения многоразрядного двоичного числового кода.
Упрощенно можно представить регистр как совокупность ячеек, в каждой из которых может быть записано одно из двух значений: 0 или 1, то есть один разряд двоичного числа.
Такая ячейка, называемая триггером, представляет собой некоторую логическую схему, составленную из рассмотренных выше логических элементов.
Слайд 17 Под воздействием сигналов, поступающих на вход
триггера, он переходит в одно из двух возможных устойчивых состояний,
при которых на выходе будет выдаваться сигнал, кодирующий значение 0 или 1.
Для хранения в регистре одного байта информации необходимо 8 триггеров.
Слайд 18Сумматор — это электронная схема, предназначенная для выполнения операции суммирования
двоичных числовых кодов.
Слайд 19Построим логическую схему для логического выражения:
Слайд 20Для этого нам потребуется 3 логических элемента:
1. Логический элемент
И
2. Логический элемент ИЛИ
3. Логический элемент НЕ