АТОМ РЕЗЕРФОРДА -БОРА

модель атомов.
3. Элементарная теория Бора.
4. Опыт Франка и Герца.
х

призвана объяснить его макроскопические свойства на базе микроскопического подхода.

«неделимый»):
Нет ничего кроме атомов и пустоты
Число атомов и их форм

бесконечно
Из ничего не происходит ничего
Ничто не совершается случайно, но по необходимости.
Различие между вещами происходит от различия их атомов

По существу наименьшим.»
Тит
Лукреций Кар
(ок.99-55 до н.э.)
автор книги
«О природе вещей»

в виде разреженного газа или паров металлов испускают спектр, состоящий

из отдельных спектральных линий (линейчатый спектр). Изучение атомных спектров послужило ключом к познанию строения атомов.
Прежде всего было замечено, что линии в спектрах расположены не беспорядочно, а сериями. Расстояние между линиями в серии закономерно уменьшается по мере перехода от длинных волн к коротким.

все вещества в газообразном
атомарном состоянии. Изолированные атомы излучают строго определенные

длины волн.

Линейчатые спектры в видимой области: Спектр поглощения и спектр излучения.

спектральных линиях атома водорода, показав в 1885 г., что длины

волн линий видимой части спектра атома водорода связаны между собой простой зависимостью (формула Бальмера), которая дает возможность определить длины волн всех линий этой водородной серии (серия Бальмера). Это открытие послужило толчком для обнаружения других серий в спектре атома водорода – серий Лаймана, Пашена, Брэкетта и Пфунда. Был пионером в изучении структуры атома.

Иоганн Бальмер
Бальмер (Balmer) Иоганн Якоб (1825–1898). Швейцарский физик и математик. Родился в Лозанне. Учился в Базеле, Карлсруэ, Берлине. В 1849 получил степень доктора в Базельском университете. С 1859 преподавал в средней школе, а в 1865–90 – в Базельском университете.

вид):

водорода могут быть представлены формулой (формула Бальмера):

х
λ0 = const,

n = 3, 4, 5,…

В физике постоянной Ридберга называют и другую величину равную R = R′·2πс.
R = 2,07·1016c-1

R′ = 1,09·107 м-1 – постоянная Ридберга, n = 3,4,5,…

или

несколько серий:

n = k + 1, k +

2,….

или

2

3

вокруг положительно заряженного тела.
Модель Х. Нагаоке (1904)

равномерно заполненная положительным электричеством, внутри которой находятся электроны. Суммарный заряд

сферы равен заряду электронов. Атом в целом нейтрален. Теория такого атома давала, что спектр должен быть сложным, но никоим образом не линейчатым, что противоречило экспериментам.

по физике за работы, которые привели к открытию электрона. В

1884-1919 гг. Томсон - профессор Кембриджского университета и руководитель Кавендишской лаборатории. С 1918 г. и до конца жизни - ректор Тринити-колледжа. Предложил модель строения атома.

Атом Томсона

проведенные им исследования в области распада элементов в химии радиоактивных

веществ».

Открыл альфа- и бета-излучение.
Открыл и объяснил радиоактивное превращение химических элементов, создал теорию радиоактивного распада.

Предложил и экспериментально обосновал планетарную модель атома.

Планетарная модель атома - Эрнест Резерфорд

с радиоактивным веществом, Э – экран, покрытый сернистым цинком, Ф

– золотая фольга, M – микроскоп

Планетарная модель атома – Эрнест Резерфорд (1909). Из экспериментов по рассеянию α - частиц были получены доказательства существования массивного ядра малого размера.

Планетарная модель атома

Рассеяние α-частицы в атоме Томсона (a) и в атоме Резерфорда (b).

Отдельные α-частицы отклонялись на большие углы, до 150º

(одна из α-частиц)








Такое отклонение возможно лишь при взаимодействии практически точечного положительного заряда – ядра атома – с близко пролетающей α-частицей.

углы было наличие массивного, хотя и очень малого положительно заряженного

тела внутри атома.
В конце 1910 года
Резерфорд сказал Гейгеру: «Я знаю, как выглядит атом».
В мае 1911 г. результаты были опубликованы.

В самом начале статьи в «Phylosophical Magazine» написано: «Вопрос об устойчивости атома рассматривать пока преждевременно»

ядра:
99,95% массы атома сосредоточено в ядре.

Это было почти столь же невероятно, как если бы выстрелили

15-дюймовым снарядом в кусок тонкой бумаги, а снаряд возвратился к вам и нанес вам удар".

10−15 )м и зависит от числа нуклонов в ядре.

противоречии с классической электродинамикой: электрон, двигаясь по окружности, т.е. с

нормальным ускорением, должен был излучать энергию, следовательно, замедлять скорость и упасть на ядро.
Т.о. модель Резерфорда не могла объяснить, почему атом устойчив

Планетарная модель атома

конечно понимал почему. Его атом был недолговечен. Электрон, вращаясь вокруг

ядра, должен излучать электромагнитные волны и терять вследствие этого энергию. При этом скорость его должна была бы замедлиться, и он должен был бы упасть на ядро! Однако опыт свидетельствует, что практически все атомы в природе устойчивы.

терять энергию на электромагнитное излучение и падать на ядро!

Бора

датский физик-теоретик, один из создателей современной физики.
Сформулировал идею о

дискретности

энергетических состояний атомов, в свете новых идей построил атомную модель, открыв условия устойчивости атомов, и объяснил большой круг явлений. Создал первую квантовую модель атома, основанную на двух постулатах, которые прямо противоречили классическим представлениям и законам. Бор много сделал для развития ядерной физики. Он – автор теории составного ядра, один из создателей капельной модели ядра и теории деления атомного ядра.

в одном из стационарных состояний, атом не излучает энергию.

квант энергии. При поглощении энергии атом переходит в более энергетическое

состояние.

энергии

энергии

новой теории. «Как электрон устанавливает частоту, с которой он должен

колебаться при переходе из одного стационарного состояния в другое? Видимо, Вы будете вынуждены предположить, что электрон заранее „знает", где остановиться».
Реакция научного мира оказалась быстрой и бурной, сторонники и противники новой теории сталкивались в многочисленных дискуссиях. Макс Фон Лауэ сказал по поводу гипотезы Бора:
«Это вздор! Уравнения Максвелла действительны во всех обстоятельствах, и электрон должен излучать непрерывно».
Недовольство физиков старого поколения выразил лорд Джон Уильям Рэлей:
«Не берусь утверждать, что открытия так не делаются. Быть может, и делаются. Но меня такое не устраивает».
Через некоторое время всё же стало ясно: работы Бора изменили физику и задали направление её развития на весь XX век.

как науки» (А. Эйнштейн, 1913 г.).
«Я убежден, что это учение является роковым

для здорового развития науки» (А. Шустер, 1913 г.).
«Атом существует вечно, мы это бесспорно знаем. Но понимаем ли мы это? Нет, не понимаем. Наше непонимание мы прикрываем непонятными же квантовыми условиями. Процесс лучеиспускания — это акт возрождения разрушенного атома. Механизм его нам непонятен. Свое непонимание мы вновь прикрываем непонятным квантовым условием, второй гипотезой Бора... Весь этот метод Бора основан на квантовании — совершенно слепом, мало логическом процессе мысли, на формальной, если можно так выразиться, интуиции» (Д. С. Рождественский, 1919 г.).
«Теория квантов подобна другим победам в науке: месяцами вы улыбаетесь им, а затем годами плачете» (Г. Крамерс, 1920 г.).

некоторой степени теологический характер, для натуралиста совершенно неприемлемый, так что

многие ученые по справедливости возмущаются этими Bauern-Regeln (крестьянскими законами)» (П. Эпштейн, 1922 г.).
«Мы неизмеримо далеки от такого описания атомного механизма, которое позволило бы проследить, например, все движения электрона в атоме или понять роль стационарных состояний... Теорию квантов можно сравнить с лекарством, излечивающим болезнь, но убивающим больного». (Г. Крамерс, X. Гольст, 1923 г.)
«Все это очень красиво и крайне важно, но, к сожалению, не очень понятно. Мы не понимаем ни гипотезы Планка об осцилляторах, ни запрета нестационарных орбит, и мы не понимаем, как же, в конце концов, образуется свет согласно теории Бора. Не подлежит сомнению, что механику квантов, механику дискретного, еще предстоит создать» (Г.А. Лоренц, 1923 г.).
«Физика теперь снова зашла в тупик, во всяком случае для меня она слишком трудна, и я предпочел бы быть комиком в кино или кем-нибудь вроде этого и не слышать ничего о физике!» (В. Паули, 21 мая 1925 г.).

не происходит излучения энергии.

Постулаты Бора

n = 1, 2, 3,… главное
квантовое число.

me vr = nħ

Условие для стационарных орбит:
из всех орбит электрона возможны только те, для которых момент импульса электрона, равен целому кратному постоянной Планка:

происходит лишь при

переходе электрона из одного стационарного состояния в другое.
Световой квант равен разности энергий тех стационарных состояний, между которыми совершается квантовый скачок электрона:

m, n – номера состояний.

Правило частот Бора

Поглощение энергии

Еn

Em

Излучение энергии

равенства центробежной силе кулоновской силе:



=>
Отсюда найдем радиус стационарных орбит:
meυr =

nħ

=1, Z = 1 для водорода имеем:


х
= 0,529·10–10

м.

Å=

потенциальной энергией взаимодействия электрона с ядром:



Видно, что:
энергия электрона может принимать

только
дискретные значения,
т.к.n = 1, 2, 3,…

Отсюда

или

и равна
где



Энергию произвольного состояния с любым номером n

удобно выражать через энергию основного состояния:

состояние k излучается фотон с энергией :
х
и частота излучения,

Мы получили обобщенную формулу Бальмера, которая хорошо согласуется с экспериментом, где постоянная Ридберга

или

или

водорода

2 – источник высокого напряжения; 3 – дифракционная решетка; 4

– измерительная шкала.

возбуждении атомов водорода ударами этих электронов спектр водорода имел только

одну спектральную линию?

Решение.

Для того, чтобы было возможно наблюдать только одну спектральную линию, энергия электрона в атоме должна возрасти на величину, равную разности энергий второго и первого квантовых уровней.

чем кинетическая энергия этого электрона, поэтому.
В то же время

электрон атома не должен получить энергию, достаточную для перехода на уровень номер 3.

Ответ: энергия бомбардирующих электронов должна лежать пределах

XIX века гарвардский астроном Эдвард Чарльз ПикерингБор продемонстрировал объяснительную силу своей

модели и другим способом. В конце XIX века гарвардский астроном Эдвард Чарльз Пикеринг (Edward Charles PickeringБор продемонстрировал объяснительную силу своей модели и другим способом. В конце XIX века гарвардский астроном Эдвард Чарльз Пикеринг (Edward Charles Pickering) обнаружил в излучении звезды Дзета КормыБор продемонстрировал объяснительную силу своей модели и другим способом. В конце XIX века гарвардский астроном Эдвард Чарльз Пикеринг (Edward Charles Pickering) обнаружил в излучении звезды Дзета Кормы спектральную серию, которая по структуре напоминала линии водорода, но не описывалась формулой Ридберга. В 1912 году те же линии промерил в лаборатории лондонский физик Альфред ФаулерБор продемонстрировал объяснительную силу своей модели и другим способом. В конце XIX века гарвардский астроном Эдвард Чарльз Пикеринг (Edward Charles Pickering) обнаружил в излучении звезды Дзета Кормы спектральную серию, которая по структуре напоминала линии водорода, но не описывалась формулой Ридберга. В 1912 году те же линии промерил в лаборатории лондонский физик Альфред Фаулер (Alfred Fowler). Бор понял, что эти линии принадлежат атому гелия, лишенному одного электрона, то есть одноэлектронному иону этого газа. Тогда в формуле для частот излучения надо положить, что заряд ядра вдвое больше заряда электрона, отчего все частоты умножаются на 4 по сравнению с аналогичными частотами водорода. Это объяснение оказалось стопроцентно верным

систем и
объяснение структуры их линейчатых спектров.
Бору удалось объяснить

линии спектра ионизованного гелия.

Ион гелия (Z=2)

и доказательство правильности теории Бора подтверждается опытом Франка и Герца.

Немецкие ученые Джеймс Франк и Густав Герц, за экспериментальные исследования дискретности энергетического уровня получили Нобелевскую премию в 1925 г.

мм рт. ст., три электрода, катод – сетка – анод.

Электроны ускорялись разностью потенциалов U между катодом и сеткой.

х

Между сеткой и анодом тормозящее поле (≈ 0,5В)

и сеткой (U):
U = 4,86 – соответствует 1-му

потенциалу возбуждения

атомы ртути могут воспринимать энергию бомбардирующих электронов только порциями:
либо
Е1, Е2,

Е3… - энергии 1-го, 2-го и т.д. стационарных состояний.

при увеличении U вплоть до 4,86 В ток I возрастает монотонно,
при U = 4,86 В ток максимален, затем резко уменьшается и возрастает вновь.
дальнейшие максимумы тока наблюдаются при
U = 2·4.86 B, 3·4.86 B...

электронов меньше ΔЕ1;
соударения между электронами и атомами ртути

носят упругий характер.
При U = 4,86 В
энергия электрона становится достаточной, чтобы вызвать неупругий удар, при котором электрон отдает атому ртути энергию ΔЕ1 и продолжает двигаться с меньшей скоростью;
число электронов, достигающих А, резко уменьшается и ток падает
атом ртути переходит в возбужденное состояние.
При U, кратном 4,86 В
электроны могут испытывать с атомами ртути 2, 3, … неупругих соударения, теряя при этом полностью свою энергию.
анодный ток каждый раз резко уменьшается.

перешедшие в возбужденное состояние, спустя время ~ 10-8 с должны

вернуться в основное состояние, излучая, согласно второму постулату Бора фотон с частотой (правило частот):

-что соответствует
ультрафиолетовому
излучению.

При этом длина волны светового кванта:

Опыт действительно обнаруживает ультрафиолетовую линию с

первый, но и второй постулат Бора.

Эти опыты сыграли огромное

значение в развитии атомной физики.

обнаружились существенные недостатки.
Главнейшее – внутренняя противоречивость теории: механическое соединение

классической физики с квантовыми постулатами.
Теория не могла объяснить вопрос об интенсивностях спектральных линий.
Серьезной неудачей являлась абсолютная невозможность применить теорию для объяснения спектров гелия (He) (два электрона на орбите, и уже теория Бора не справляется).

пути создания более общей и правильной теории. Такой теорией и

являлась квантовая (волновая) механика.

движения электрона в поле ядра.

для случая n = 4.

однако, они не являются ни волной, ни частицей в классическом

понимании.
Разные свойства микрообъектов не проявляются одновременно, они дополняют друг друга, только их совокупность характеризует микрообъект полностью.

координаты и соответствующей проекции импульса.
Является проявлением двойственной корпускулярно-волновой

природы материальных микрообъектов.
Позволяет оценить, в какой мере можно применять к микрочастицам понятия классической механики.

атом водорода можно представить в виде сферически симметричного электронного облака,

в центре которого находится ядро.

Электрон в состоянии 1s (основное состояние атома водорода) может быть обнаружен на различных расстояниях от ядра. С наибольшей вероятностью его можно обнаружить на расстоянии, равном радиусу r1 первой боровской орбиты.

Вероятность обнаружения электрона в состоянии 2s максимальна на расстоянии r = 4r1 от ядра.

пространстве (координат) и скоростей и зависимости этих величин от времени

Квантовая (волновая) механика – законы носят принципиально вероятностный характер

водорода
Основное состояние, n=1
Возбуждённые состояния, n=2
Возбуждённые состояния, n=4

элементарного заряда e и в 1891 г. ввёл термин "электрон";
1888 г.

- исследование Столетовым фотоэффекта;
1895 г. - открытие рентгеновских лучей;
1896-97 гг. - Томсон измерил отношение e/me элементарного заряда к массе электрона me;
1900 г. - Планк создал квантовую теорию излучения абсолютно чёрного тела и ввёл постоянную h;
1902 г. - Томсон предложил модель атома с электронами, вкрапленными в размазанный положительный заряд ("пудинг с изюмом");
1905 г. - Эйнштейн объяснил явление фотоэффекта;
1906-1911  гг. - Резерфорд измерил размеры атомного ядра;
1913 г. - планетарная модель атома по Бору;
1925-27 гг.- созданы основы квантовой механики (Гайзенберг, Борн, Йордан, Дирак, Паули, Шрёдингер).

Первое прямое наблюдение орбитальной структуры возбужденного атома водорода было проведено

международной группой исследователей, с использованием недавно разработанного «квантового микроскопа», который использует фотоионизационную микроскопию для визуализации структуры напрямую. Демонстрация исследователей доказывает, что «фотоионизационная микроскопия», впервые предложенная более 30 лет назад, может быть экспериментально реализована и может служить в качестве инструмента для изучения тонкостей квантовой механики.

измерения, когда атомы водорода были возбуждены к состояниям с нулем,

одним, двумя и тремя узлами волновой функции для одной из параболических координат. «Если Вы посмотрите на зафиксированные проекции на детекторе, Вы можете легко распознать узлы и увидеть радиальную и кольцевую структуры»