Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
БУЛЕВЫ ФУНКЦИИ ОТ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ. ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ
Содержание
- 1. БУЛЕВЫ ФУНКЦИИ ОТ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ. ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ
- 2. Цель лекции – изучить основные свойства, физический
- 3. Литература Горбатов В.А. Основы дискретной математики. М.:
- 4. ТерминыБазовые понятия: булева переменная, булева функция, бинарные
- 5. Физический смысл: соединение лампы и выключателяДва состояния
- 6. Состояние лампы как функции входной переменнойОбозначение лампы:
- 7. Последовательное соединение двух выключателейОба выключателя включены L=1
- 8. Параллельное соединение двух выключателейОба выключателя выключены L=0
- 9. Схемотехническое представление AND- и OR-функцийL(x1,x2) = x1x2 L(x1,x2) = x1x2Источник питанияИсточник питания
- 10. Последовательно-параллельное соединение двух выключателейL(x1,x2,x3)=(x1x2)x3 Упражнение:при каких значениях переменных L=1 ? Источник питания
- 11. ИнверсияЗначение функции обратно значению входной переменнойL(x)=xДополнение NOT-операторИсточник питанияИсточник питанияx=0L
- 12. IEEE-стандарты для обозначения примитивов основных булевых функций
- 13. Time-Out
- 14. Таблица функцийСхемотехническоепредставлениеосновныхлогическихфункций от двухпеременных
- 15. Значения булевых функций от двух переменных Упражнение: определить
- 16. Свойства функции сложения по модулю 2 Коммутативный
- 17. Свойства функции импликации Коммутативный закон Ассоциативный закон Аксиомы Связь с функциями , , ¬не выполняется
- 18. Свойства функции Шеффера Коммутативный закон Ассоциативный закон Аксиомы Связь с функциями , , ¬не выполняется
- 19. Свойства функции Вебба Коммутативный закон Аксиомы Связь с функциями , , ¬
- 20. ВыводыРассмотрено аналитическое и схемотехническое представления основных булевых
- 21. Тест-задание. Доказать дистрибутивный закон для функции сумма по модулю 2: x(yz)=(xy)(xz)
- 22. Скачать презентанцию
Цель лекции – изучить основные свойства, физический смысл и схемотехническое представление булевых функций от двух переменных для использования их при синтезе логических схемСодержание: Физический смысл логических функций И, ИЛИ, НЕ и
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
БУЛЕВЫ ФУНКЦИИ ОТ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ
ЛЕКЦИЯ 9
В.И. ХАХАНОВ
Факультет
компьютерной инженерии и управления, кафедра АПВТ, ХНУРЭ
Слайд 2Цель лекции – изучить основные свойства, физический смысл и схемотехническое
представление булевых функций от двух переменных для использования их при
синтезе логических схемСодержание:
Физический смысл логических функций И, ИЛИ, НЕ и их схемотехническое представление
Свойства и аналитические представления элементарных булевых функций от двух переменных
Таблица аналитического и схемотехнического представления булевых функций от двух переменных
Тема: Элементы логических схем.
Булевы функции от двух переменных
Слайд 3Литература
Горбатов В.А. Основы дискретной математики. М.: Высш. шк., 1986.
32-61с.
Савельев А.Я. Прикладная теория цифровых автоматов. М.: Высш. шк.,
1987. 272 с.Беннеттс Р.Д. Проектирование тестопригодных логических схем: Пер. с англ. М.: Радио и связь. 1990. 176 с.
Бондаренко М.Ф., Кривуля Г.Ф., Рябцев В.Г., Фрадков С.А., Хаханов В.И. Проектирование и диагностика компьютерных систем и сетей. К.: НМЦ ВО. 2000. 306 с.
Богомолов А.М., Сперанский Д.В. Аналитические методы в задачах контроля и анализа дискретных устройств. Саратов: Изд-во Саратовкого ун-та, 1986. 240с.
Хаханов В.И. Техническая диагностика элементов и узлов персональных компьюторов. К.: ИСМО, 1997. 308 с.
Хаханов В.І., Хаханова І.В., Кулак Е.М., Чумаченко С.В. Методичні вказівки до практичних занять з курсу “Дискретна математика”. Харків, ХНУРЕ. 2001. С.26-31.
Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. С.-П., 2001. С. 263-268.
Слайд 4Термины
Базовые понятия:
булева переменная,
булева функция,
бинарные
и унарная операции,
логические операции (дизъюнкция, конъюнкция, инверсия, импликация,
сумма по модулю два, эквивалентность)Ключевые слова:
логический элемент, схема,
входная/выходная переменные,
синтез,
анализ,
функции Шеффера, Пирса (Вебба)
Слайд 5Физический смысл: соединение лампы и выключателя
Два состояния
выключателя
Графическое
обозначение для
представления выключателей
Соединение лампы с источником питания
Батарея
Источник
питания
Слайд 6Состояние лампы как функции входной переменной
Обозначение лампы: L
Если лампа горит,
то L=1
Иначе – L=0
L=1 при x=1
L=0 при x=0
x –
логическая переменнаяL(x) – логическая функция
L(x)=x
Источник
питания
Источник
питания
=1
=0
L
Слайд 7Последовательное соединение двух выключателей
Оба выключателя включены
L=1 - лампа горит,
если x1=x2=1
L=0 при x1=1, x2=0
при x1=0, x2=1
при x1=0, x2=0
L(x1,x2)
= x1x2 – AND-оператор
Источник
питания
Источник
питания
=1
=1
L
Слайд 8Параллельное соединение двух выключателей
Оба выключателя выключены
L=0 - лампа не
горит,
если x1=x2=0
L=1 при x1=1, x2=0
при x1=0, x2=1
при x1=1,
x2=1L(x1,x2) = x1x2
– OR-оператор
Источник
питания
Источник
питания
=1
L
L
Источник
питания
L
=1
=1
=1
=0
=0
Слайд 9Схемотехническое представление
AND- и OR-функций
L(x1,x2) = x1x2
L(x1,x2) = x1x2
Источник
питания
Источник
питания
Слайд 10Последовательно-параллельное соединение двух выключателей
L(x1,x2,x3)=(x1x2)x3
Упражнение:
при каких значениях переменных L=1 ?
Источник
питания
Слайд 11Инверсия
Значение функции обратно значению входной переменной
L(x)=x
Дополнение
NOT-оператор
Источник
питания
Источник
питания
x=0
L
Слайд 15Значения булевых функций от двух переменных
Упражнение: определить все значения булевых
функций, представленных в таблице на предыдущем слайде
Слайд 16Свойства функции сложения по модулю 2
Коммутативный закон
Ассоциативный закон
Дистрибутивный закон
Аксиомы
Связь с функциями , , ¬
x1x2=x2x1
(x1x2)x3=x1(x2x3)
Слайд 17Свойства функции импликации
Коммутативный закон
Ассоциативный закон
Аксиомы
Связь с функциями , , ¬
не выполняется
Слайд 18Свойства функции Шеффера
Коммутативный закон
Ассоциативный закон
Аксиомы
Связь с функциями , , ¬
не выполняется
Слайд 20Выводы
Рассмотрено аналитическое и схемотехническое представления основных булевых функций от двух
переменных, которые используются при синтезе и анализе логических схем
Функции
AND и OR являются наиболее важными логическими функциями, которые совместно с функцией NOT максимально приближены к аппаратурной реализации цифровых систем Они могут быть использованы как примитивные элементы для построения и реализации логических схем
