Цифровые и аналоговые преобразователи

двоичного кода, в напряжение или ток, пропорциональные этому числу.
ЦАП требуется

в случае, когда данные необходимо преобра­зовать обратно в аналоговый сигнал

ЦАП можно разделить на преобразо­ватели с прямым и промежуточным преобразованием. Преобразователи с прямым преобразованием делятся на последователь­ные, параллельные и последовательно-параллельные. В основу работы ЦАП парал­лельного типа положено суммирование токов, соответ­ствующих весам разрядов преобразователя.

В состав параллель­ного ЦАП входят регистр, дешифратор, источник опорного напряжения (ИОН), резистивные или активные делители, аналоговые ключи. В качестве делителей чаще всего применяются матрицы R-2R и матрицы взвешен­ных резисторов. Суммирование токов, образованных подключением соответству­ющих источников, производится ОУ. Вместо резистивных делителей в парал­лельных ЦАП могут быть использованы активные делители тока.

высокой разрядности ЦАП токозадающие резисторы (особенно старших разрядов) должны быть

согла­сованы с высокой точностью ? фактически нереализуемы ЦАП с разрядностью > 12.
при различных кодах ток, потребляемый от ИОН, различный ?что влияет на величину напряжения ИОН;
в схеме к разомкнутым ключам прикладывается значительное напряжение, что усложняет их построение.

Весовые коэффициенты задаются последовательным делением опорного напряжения с помощью матрицы R-2R.. Каждый последующий каскад делит входное напряжение на два. Каждый последующий каскад нагружен на сопротивление 2R, которое соединено параллельно с выходным сопротивлением каскада, равным также 2R. Параллельное соединение сопротивлений 2R равно R. Таким образом, последовательно включены два сопротивления величиной R, которые дают уменьшение сигнала в два раза.

ЦАП с внутренними источниками тока

Для повышения точности и быстродействия применяют схемы с ис­пользованием источников тока на биполярных транзисторах. Структура ЦАП содержит резистивный делитель типа R-2R, разрядные ключи S0…SN и управляемые ОУ источники равных токов на транзисторах VT0...VTN.
Входной двоичный код управляет вклю­чением источников, генерирующих токи, в соответствии с их весовыми коэф­фициентами. Эти токи суммируются, и суммарный ток либо непосредственно используется в качестве выходного, либо преобразуется в напряжение посред­ством операционного усилителя. Масштабные токи формируются при помощи транзисторов и набора масштабных резисторов соответствующих номиналов.

для того, чтобы в выбранной системе счисления (как правило, в

двоичной) выразить номи­нальное число квантов.
Разрешающая способность - приращение UВЫХ при преобразовании смежных значений Di, т.е. отличающихся на единицу МЗР. Это приращение является шагом квантования. Для двоичных кодов преобразования номиналь­ное значение шага квантования h = UПШ /2N-1, где UПШ - номинальное макси­мальное выходное напряжение ЦАП (напряжение полной шкалы), N - разряд­ность ЦАП. Чем больше разрядность преобразователя, тем выше его разреша­ющая способность.
Погрешность полной шкалы - относительная разность между реаль­ным и идеальным значениями предела шкалы преобразования при отсутствии смещения нуля δПШ = (εПШ /UПШ )100%. Погрешность полной шкалы является мультипликативной составляющей полной погрешности. Иногда указывается соответствующим числом единиц МЗР (младший значащий разряд).
Погрешность смещения нуля - значение UВЫХ, когда входной код ЦАП равен 0. Является аддитивной составляющей полной погрешности. Обыч­но указывается в милливольтах или в процентах от полной шкалы:δСМ = (εСМ /UПШ )100%.
Нелинейность - максимальное отклонение реальной характеристики преобразования UВЫХ (D) от оптимальной. Оптимальная характеристика нахо­дится эмпирически так, чтобы минимизировать значение погрешности нелиней­ности. Нелинейность обычно определяется в относительных единицах, но в справочных данных приводится также и в единицах МЗР. δН = (εН /UПШ )100%. Дифференциальная нелинейность - максимальное изменение (с учетом знака) отклонения реальной характеристики преобразования UВЫХ (D) от опти­мальной при переходе от одного значения входного кода к другому смежному значению. Обычно определяется в относительных единицах или в ЕМР (единица младшего разряда). δДН = ((εi +(εi+1)/UПШ )100%.

UВЫХ (D) при возрастании (уменьшении) входного кода D. Если дифференциальная

нелинейность больше относительного шага квантования h/UПШ, то характеристика преобразователя немонотонна.
Температурная нестабильность ЦАП характеризуется температурными коэффициентами погрешности полной шкалы и погрешности смещения нуля.
Диапазон изменения напряжения (U) или тока (I) — полная шкала изменения напряжения от 0 до UВЫХ.макс или тока от 0 до IВЫХ.макс.
Полное выходное сопротивление ЦАП ZВЫХ определяется со стороны выходных зажимов. Оно зависит в основном от выходного сопротивления сум­мирующего усилителя и имеет порядок сотен Ом.

Погрешности полной шкалы и смещения нуля могут быть устранены калиб­ровкой (подстройкой). Погрешности нелинейности простыми средствами устранить нельзя.

Динамические параметры ЦАП

Динамические параметры ЦАП определя­ются по изменению выходного сигнала при скачкообразном изменении вход­ного кода, обычно от величины «все нули» до «все единицы»(переходная характеристика ЦАП).
Время установления tуст - интервал времени от момента изменения входного кода до момента, когда в последний раз выполняется равенство|UВЫХ - UПШ| = d / 2.
2. Скорость нарастания - максимальная скорость изменения UВЫХ(t) во время переходного процесса. Определяется как отношение приращения ΔUВЫХ ко времени Δt, за которое произошло это приращение.
3. Частота обновления - максимальная частота, с которой может про­исходить смена содержимого входных регистров ЦАП.

Применение ЦАП в различной РЭА непосредственно связано со скоростью преобразования, значение которой определяется временем установления. Требуемые значения скорости преобра­зования изменяются в диапазоне от нескольких герц до десятков мегагерц в зависимости от области применения ЦАП. Время установления используется для разделения ЦАП на среднего, высокого и сверхвысокого быстродействия, характеризуемые со­ответственно значениями времени установления в пределах 20...1; 1...0,1; 0,1...0,01 мкс.

величин (напряжения, тока, со­противления, емкости) в цифровой код.
Процедура аналого-цифрового преобразования

непрерывного сигнала представляет собой преобразование непрерывной функции напряжения U(t) в последовательность чисел U(tn), где n = 0,1,2 ..., отнесенных к некоторым фикси­рованным моментам времени. При дискретизации непрерывная функция U(t) преобразуется в последовательность ее отсчетов U(tn).

Вторая операция(квантование) состоит в том, что мгновенные значения функции U(t) ограничиваются только определенными уровнями, которые называются уровнями квантования. В результате квантования непрерывная функ­ция U(t) принимает вид ступенчатой кривой UК(t).

Третья операция (кодирование) представляет дискретные квантованные величины в виде цифрового кода. С помощью операции кодирования осуществляется условное представление численного значения величины. Переходы от исходной функции U(t) к дискретной и далее к квантованной по уровню сопряжены с некоторой потерей информации. На этапе кодирования подобные потери отсутствуют.

Дискретизация сигнала заключается в регулярном взятии отсчетов его мгно­венных значений, называемых выборками. Чем меньше интервал дискретизации, тем точнее представляется сигнал. На рис. показаны примеры различного соотношения частоты сигнала и интер­вала дискретизации. Первый рисунок показывает, что результат будет неудовлетво­рительным, если частота выборок сравнима с частотой сигнала. Увеличение частоты выборок дает значительно более достоверное представление о сигнале.

 

погрешности связаны с дис­кретизацией сигналов, изменяющихся во времени.
Максимальная частота дискретизации

- это наибольшая частота, с которой осуществляются выборки входного сигнала при условии, что выбранный параметр (например, абсолютная погрешность) не выходит за заданные пределы.
Время преобразования - это время, отсчитываемое от начала импульса дискретизации или начала преобразования до появления на выходе устойчивого кода, соответствующего данной выборке. Для одних АЦП, например последо­вательного счета, эта величина является переменой, зависящей от значения входного сигнала. Для других, например параллельных или последовательно- параллельных, а также АЦП последовательного приближения, время преобразова­ния примерно постоянно. При работе без УВХ время преобразования является апертурным временем(в течение которого сохраняется неопределенность между значением выборки и временем, к которому она относится).
Время выборки (стробирования) - время, в течение которого происхо­дит образование одного выборочного значения. При работе без УВХ равно времени преобразования АЦП.

Разновидности АЦП

Принято различать параллельные, последовательные и последовательно-параллельные АЦП. К последовательным относятся АЦП после­довательного приближения, последовательного счета и интегрирующие, включа­ющие в себя двухтактные АЦП и сигма-дельта АЦП. Последовательно-парал­лельный тип представлен наиболее распространенным конвейерным АЦП.

На рис. показаны возможности основных архитектур в зависимости от разрешения и частоты дискретизации.

уровень потребления энергии.
К недостаткам параллельных АЦП относится
высокая сложность, обусловлен­ная большим

количеством резисторов и компараторов
ограниченная разрешающая способность
большая рассеива­емая мощность (единицы ватт), что обусловливает большие размеры кристалла и высокую стоимость (сотни долларов).
цепочка опорных резисторов должна иметь низкое сопротивление для питания быстрых компараторов необходимым током смещения (источник имеет значительные токи)
Параллельные АЦП имеют разрешающую способность, соот­ветствующую 8-10 разрядам при максимальной частоте дискретизации до 1 ГГц.

АЦП параллельного типа

Параллельные АЦП являются самым быстрым типом АЦП. Исполь­зуют компараторы, работающие параллельно. N- разрядный параллельный АЦП состоит из 2N резисторов и 2N-1 компараторов.
На каждый компаратор подается опорное напряжение, значение которого для соседних точек отличается на величину младшего разряда (МЗР). При фиксированном входном напряжении все компараторы, размещенные на схеме ниже некоторой точки, имеют напряжение выше опорного напряжения. На их выходе присутствует «1». У всех компараторов выше этой точки опорное напряжение больше входного, и их выход установлен в «0». Позиционный код с компараторов подается на шифратор, где он преобразуется в N-разрядный двоичный код.
Входной сигнал подается на все компараторы сразу, поэтому схема форми­рует выходной код, равный времени задержки только одного компаратора и шифратора.

преобразователями, АЦП последовательного приближения является наиболее распространенным преобразователем. Часто его

называют также АЦП поразрядного уравновешивания.
В основе работы АЦП лежит последовательное сравнение входного сигнал с 1/2N его полной шкалы, где N - номер шага сравнения. Таким образом, на первом шаге входной сигнал срав­нивается с половиной его максимального сигнала, результат сравнения поступает на выход, на втором шаге входной сигнал сравнивается с четвертью максималь­ного сигнала. Количество шагов равно разрядности АЦП, что дает боль­шой выигрыш в быстродействии.
АЦП состоит из трех основных узлов: компаратора, ЦАП и регистра последовательного приближения РПП . После подачи команды «Пуск» устройство выборки-хранения УВХ устанавливается в режим хранения и все разряды РПП сбрасываются в «0», кроме старшего значащего разряда, который устанавливается в «1». Выходной сигнал РПП подается на внутренний ЦАП. Если выходной сигнал ЦАП больше, чем аналоговый входной сигнал, старший разряд РПП сбрасывается, в противном случае он остается ус­тановленным. Затем следующий старший значащий разряд устанавливается в «1». Если сигнал на выходе ЦАП больше, чем аналоговый входной сигнал, старший разряд РПП сбрасывается, в противном случае бит остается установленным. Процесс повторяется для каждого разряда. Когда все разряды будут установлены в соответствии с входным сигналом, преоб­разование завершится.

Точность АЦП последовательного приближения определяется стабильностью источника опорного напряжения, точностью компаратора и, в наибольшей степени, точностью и линейностью внутреннего ЦАП.
Недостатком последовательных АЦП является низкая помехоустойчивость результатов преобразования. Она обусловлена тем, что мгновенная выборка входного сигнала, сохраняемого в УВХ, обычно включает слагаемое в виде мгновенного значения помехи.
АЦП последовательного приближения имеют разрешающие способности 8-18 бит, частоты дискретизации до 1,5 МГц, Многие устройства являются пол­ными системами сбора данных с входными мультиплексорами, которые позволяют одному АЦП обрабатывать много аналоговых сигналов.

параллельными и последовательными АЦП по разрешающей способности и быстродействию. АЦП(рис.)

является 12-разрядным двухступенчатым конвейерным, или субинтервальным, преобразователем. Первое преобразование выполняется 6-разрядным АЦП, который управляет 6-разрядным ЦАП. На выходе 6-разрядного ЦАП получается 6-разрядное приближение аналогового входного сигнала. УВХ 2 осуществляет временную задержку анало­гового сигнала, пока первый АЦП производит преобразование и ЦАП устанав­ливает требуемый сигнал на выходе. Затем полученное с помощью ЦАП приближе­ние вычитается из аналогового сигнала на выходе УВХ 2, результат усиливается и оцифровывается вторым 6-разрядным АЦП. Результаты этих двух преобразова­ний объединяются и подаются на выход.
Введение элементов задержки аналогового и цифрового сигналов между ступенями преобразования реализует конвейерный принцип преобразования. Роль аналогового элемента задержки выполняет УВХ 2, цифрового - буферный регистр, который задерживает передачу старших разрядов на один такт.

Конвейерная архитектура значительно увеличивает частоту выборок мно­гоступенчатого АЦП. Это дает возможность без проигрыша в быстродействии увеличивать количество ступеней АЦП, понизив разрядность каждой ступени. Однако, выполнение преобразования за три, четыре или, возможно, даже большее количество конвейерных ступеней вызывает дополнительную задержку выходных данных.

разрядов при высокой частоте выборок.
Сегодняшние скоростные цифровые схемы позволяют создавать

преобра­зователи, действующие по принципу избыточной дискретизации и работающие с частотой выборок, значительно превосходящей теоретический минимум, определяемый шириной занимаемой сигналом полосы. Выгода от применения избыточной дискретизации заключается в том, что спектр шума квантования можно распределить по более широкому интервалу частот. Это дает возможность большую часть шума оставить вне зоны используемых частот при обратной фильтрации дискретизованного сигнала с сохранением компонентов только в полосе исходного сигнала.

 

Таким образом, выполняется аналого-цифровое преобразование с высоким разрешением при использовании аналого-цифрового преобразователя с низкой разрешающей способностью. Коэффициент К - коэффициент избыточной дискретизации. Избыточная дискретизация дополнительно выгодна тем, что понижает требования к аналоговому ФНЧ.
Так как ширина полосы пропускания уменьшена выходным цифровым фильтром, скорость выдачи выходных данных может быть ниже, чем первона­чальная частота дискретизации (КfВ), и при этом все же удовлетворять теореме Котельникова. Это достигается посредством передачи на выход каждого М-го результата и отбрасывания остальных результатов. Процесс называют децимацией с коэффициентом М. М может принимать любое целое значение, при условии, что частота выходных данных больше, чем удвоенная ширина полосы сигнала. Прореживание не вызывает никакой потери информации.
Если использовать избыточную дискретизацию только для улучшения разрешающей способности, необходимо применять коэффициент избыточности 22N , чтобы получить N- разрядное увеличение разрешающей способности. Сигма-дельта (ΣΔ) преобразователь не нуждается в таком высоком коэффици­енте избыточной дискретизации. Он не только ограничивает полосу пропускания сигнала, но также задает форму кривой распределения шума квантования таким образом, что большая ее часть выходит за пределы этой полосы пропус­кания, как это показано на рис. в.

256 и более. Применяя обработку, обеспечивающую оптимальное формирование спектра шума,

можно достичь разрешения в 18 бит и более при 1-разрядном преобразователе (1-разрядный АЦП-обыкновен­ный аналоговый компаратор).

Дифферен­циальный усилитель на входе непрерывно сравнивает входной сигнал с напряже­нием на выходе 1-разрядного ЦАП, который работает на частоте в 256 раз большей, чем требуемая частота окончательных выборок на цифровом выходе. Сигнал с выхода дифференциального усилителя интегрируется и подается на компаратор, а выходной сигнал компаратора стробируется с частотой избыточной дискретизации. Если сигнал на выходе интегратора больше 0 В, то на выходе компаратора идет поток двоичных единиц, а если оно меньше 0 В, то результатом будет последова­тельность нулей. Компаратор является 1-разрядным АЦП, и он генери­рует последовательность единиц и нулей в соответствии с результатом интегрирования выходного сигнала дифференциального усилителя.

Петля обратной связи замыкается путем подачи стробированного сигнала с выхода компаратора на вход 1-разрядного ЦАП. Это приводит к тому, что на выходе дифференциального усилителя возникает разность между мгновенным значением напряжения на аналоговом входе и средним значением аналоговых выборок, непосредственно предшествующих данному моменту времени. Петля ЦАП-дифференциальный усилитель - компаратор поддерживает нулевой заряд на конденсаторе интегратора. На стробированном выходе компаратора каждый раз появляется достаточное количество со значением «логическая 1», чтобы компенсировать заряд, поступивший в интегратор со стороны аналогового входа через дифференциальный усилитель. Другими словами, на выходе логичес­кого элемента И возникает поток битов, следующий с высокой частотой, причем плотность логических единиц пропор­циональна напряжению на аналоговом входе.
Для преобразования потока битов в двоичное число можно использовать счетчик и регистр-защелку. На практике это выполняет­ся с помощью цифрового фильтра нижних частот, на выходе которого вновь берутся выборки с частотой дискретизации. ФНЧ сглаживает быст­рые изменения в цифровом сигнале и, следовательно, осуществляет усреднение его по времени. Эта процедура называется прорежи­ванием или децимацией.
Дополнительный выигрыш от применения избыточной дис­кретизации состоит в исключении сложных аналоговых фильтров, необходимых для уменьшения перекрытия спектров. В общем случае, снижаются требования ко всем аппаратным средствам АЦП этого типа.
Недостатком сигма-дельта АЦП является то, что при скачкообразном изменении входного сигнала они начинают давать результат только через три - четыре отсчета.