Циркуляция

метеорологии

массы
Сохранения полной энергии
Сохранения массы влаги
Векторная форма эффективна:
Запись короче
Запись не зависит

от системы координат
Правила операций изучены

На их основе изучают свойства движений. Сегодня рассмотрим вращение

тройка) оно положительно
Направление движения – от A к B (против

часовой стрелки) также должно быть положительным
Именно поэтому вращение против часовой стрелки считается положительным (Zn), а против - отрицательным (Az)

момент инерции (J )
Поступательное движение –
p = m·v –

импульс (кол-во движ)
Вращательное (по кругу) –
p = m·v= m·dr/dt=m|r|dϕ/dt=m|r|ω
Закон инерции вращающейся точки L=τ:
{m|r|2}·dω/dt=τ
J={m|r|2} – момент инерции вращ. мат. Точки – аналог массы для вращательного движения

Если вращающяяся система находится в равновесии , то dω/dt=0, Στ=0 и
L=const – закон сохранения момента вращения

ЮП к СП
Фигурист (60кг, радиус 0,5 м), вращ. со скор.

1 оборот/с. создает момент импульса ≅ 100 кгм2/с. Все население Земли (10 млрд), став вращ. фигуристами не сможет сущ. изменить момент импульса Земли)

при сохранении общего углового момента должно изменять вращение остальных частей

системы!

Пример: Если вращающееся колесо в руках повернуть осью вниз, то человек будет вращаться в противоположную сторону

Земли).
Антициклоны - в другую (передают момент Земле)

дня в день миллионы лет вращается Земля с практически постоянной

угловой скоростью.
Вектор угловой скорости (он направлен по оси от ЮП к СП) имеет и сохраняет направление, перпендикулярное плоскости орбиты.
Только постепенное удаление Луны, увеличивает радиус вращения системы З-Л и замедляет скорость вращения, сокращая сутки примерно на 1 с за 100 лет

должен скомпенсироваться
Но этот эффект обязательно все же проявляется в изменениях

(очень малых) скорости вращения планеты

жидкого контура м.б. разложена на составляющие:
нормальную к контуру Vn

и касательную Vs

подынтегральное выражение – полный дифференциал некоторой функции F

( или уменьшения) контура . Так можно оценивать дивергенцию/конвергенцию

круговой контур и считать, что жидкость обтекает его с постоянной

линейной скоростью V=Ωr , то получим

Поэтому расчет циркуляции важен для метеорологических оценок

Внутреннее вращение в изолированной системе при сохранении общего углового момента должно изменять вращение остальных частей системы!
Пример: Если вращающееся колесо в руках повернуть осью вниз, то человек будет вращаться в противоположную сторону

колесо, в интересующей нас части жидкости
Чтобы колесо вращалось
не обязательно,
Чтобы

скорость на разных сторонах контура была направлена в разные стороны

циркуляции по общей внешней границе
2. Циркуляция ускорения равна ускорению циркуляции

(Теорема Томсона)

они приводят к сокращению высоты , то вращение ослабевает

может происходить
Только за счет бароклинности атмосферы, когда изобарические и

изостерические (равной плотности) поверхности не параллельны

то не было бы фронтального циклогенеза !

давления не только от плотности, но температуры
В атмосфере она проявляется

в форме изменения геострофического
Ветра, а значит и реального, ветра с высотой
- эффект «термического ветра» (см. рисунок)

и момент импульса (вращения) частицы, не изменяются

(см.в начало) считать, что положительное направление обхода контура – это

такое, когда внешняя нормаль при обходе направлена вправо,т.е. контур остается слева
Это обход против часовой стрелки!

По ветру, здесь: против часов!

знак интеграла по контуру, выделенному стрелками на левом рисунке, затем

б) вспомните, что циркуляции элементарных контуров складываются, а потом в) учтите знак вклада бароклинности по теореме Бьеркнеса

из двух изобар и двух изотерм

из двух изобар и двух вертикалей

охватывает высоты от 1000 до 200 гПа, а разность температур

между экватором и полюсом 400С

Считая, что C≅V·πR≅V[м/с]·2·107[м], получим ускорение, которое получают ветви циркулирующего потока

Так что ячейка Гадлея имела бы очень большую скорость, если бы не …

всегда замедляется !
НО
Антициклон у земли усиливает циклон в средней атмосфере

и наоборот

считая, что она охватывает высоты от 1000 до 200 гПа,

а разность температур между экватором и полюсом 400С

Но ячейка Гадлея все равно неустойчива из-за вращения Земли

система координат
Относительная стандартная система координат
Суммарная (абсолютная) циркуляция в атмосфере

Земли всегда есть сумма локальной (относительной) циркуляции, и переносной циркуляции, связанной с Земли и ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ

внимание: все выкладки в абсолютной системе координат!

внимание: все выкладки в абсолютной системе координат!
Циркуляция переносного движения равна

удвоенной угловой скорости Земли, умноженной на проекцию площади контура на экваториальную плоскость

движения
Для абсолютного движения из теоремы Бьеркнеса следует
Отсюда: положительная (Zn) циркуляция

в СП интенсифицируется а) с увеличением широты; б) при уменьшении площади (сжатии) контура

против часовой стрелки диске крепится рамка из пластиковой трубки, в

которую налита вода.
Если угол рамки уменьшить (как если бы контур приближался к экватору), то у стенок трубки изменяются линейные скорости вращения. Участок АВ ускоряется, а CD замедляется.
Вода в трубке по инерции на участке АВ отстает от стенок трубки, а на участке CD – обгоняет их.
Так возникает дополнительное вращение по часовой стрелке
(Циркуляция Уолеса в экваториальной зоне!)

антициклоничность циркуляции (субтропический Az) возрастает
При подходе циклона к невысокому хребту

он останавливается и начинает расширяться, т.к. скорость на ним хребтом возрастает. При этом циклоническая циркуляция уменьшается.
При перетекании происходит обратный процесс

радиуса расположены на одной и той же широте. По какой

из них больше циркуляция? (Zn)
Вычислить значение переносной циркуляции на широте 600N вдоль изобары, охватывающей площадь 1 км2. (73 м2/с)
На широте 600N в антициклоне задан квадратный контур со стороной L=1000 км. Считая, что скорость ветра V на сторонах контура одинакова
вывести формулу для расчета циркуляции скорости абсолютного движения по этому контуру (Ca=2ωL2cosϕ-4VL)
определить ее значение так, чтобы циркуляция абсолютного движения по этому контуру оказалась равной нулю. (V=ωL/4≅18м/с).
Объяснить, что и в какую сторону измениться, если этот контур перенести без изменения на 70 широту (атм.баротропна)
Объяснить, что и в какую сторону измениться, если сторону этотго контура уменьшить вдвое (широта 60, атм.баротропна).

скорость вращения Земли
ω=2π/(24*3600)=7,29*10-5 [с-1]
Вычислить: Линейную скорость вращения Земли на экваторе.
U=R

ωcos(0)=6,4*106* 7,29*10-5 =466 [м с-1]

постоянную сухого воздуха при нормальных условиях
R=P/(ρT)=100000[Нм-2]/1,28[кг м3]/273[K]=287[м2с-2К-1]
Вычислить: Плотность воздуха у

земли в стандартной атмосфере
ρ=P/RT=100000[Нм-2]/287[м2с-2К-1]/273[K-1]

единичного столба атмосферы по давлению
M0=P/g=100000[кг/(мс2)]/10[м/с2]=104[кг/м2]
Вычислить: Массу атмосферы по давлению
Ма=M0*S=P/g*(4πR2)=104[кг/м2]*510*1014[м2]=

=5,1*1020[кг]

давление водяного пара при кипении воды
Е=6,11*10[7,63*100/(242+100)]=1040[гПа]
Вычислить: Насыщающее давление водяного пара

при температуре 200С
Е=6,11*10[7,63*20/(242+20)]=23,4[гПа]