Делимость целых чисел

натуральных чисел делится на 2.
Докажите, что дробь а) 1997

1999

Докажите, что числа 2003 и 2020 являются взаимно простыми.

б) 2011
2027

несократимая.

Найдите все целые числа, которые при делении и на 4, и на 3, и на 2 дают остаток 1

Найдите все целые числа, которые при делении на 4 дают остаток 3, при делении на 3 дают остаток 2, при делении на 2 дают остаток 1.

на 9.
За время хранения вклада в банке в конце каждого

месяца начисляли на счет проценты от суммы вклада, которая находилась на счету в начале месяца, сначала в размере 5% в месяц, затем
и, наконец, 12% в месяц. Известно, что под

действием каждой новой процентной ставки вклад находился целое число месяцев, а по истечении срока хранения первоначальная сумма вклада увеличилась на 180%. Определите срок хранения вклада.

являются взаимно простыми.
Докажите, что дробь несократимая 3333

3365

Докажите, что произведение трех последовательных натуральных чисел делится на 6.