Дифференциальные уравнения. Ряды

1-го порядка. Геометрический смысл ДУ 1-го порядка
2. Геометрический смысл

ДУ 1-го порядка. Метод изоклин прибли­женного построения семейства интегральных кривых.
3. Частное и общее решение ДУ 2-го порядка. Теорема существова­ния и единственности решения задачи Коши для ДУ 2-го порядка.
4. Теорема существования и единственности решения задачи Коши для линейного ДУ 2-го порядка.
5. Линейная независимость функций на отрезке. Фундаментальная система решений линейного однородного ДУ, ее свойства. Определитель Вронского.
6. Теорема о структуре общего решения линейного однородного ДУ.
7. Теорема о структуре общего решения линейного неоднородного ДУ.
8. Построение фундаментальной системы решений для линейных ДУ 2-го порядка с постоянными коэффициентами.
9. Метод вариации произвольных постоянных для нахождения част­ного решения линейного неоднородного ДУ.
10. Краевые задачи для линейных ДУ 2-го порядка.
11. Сходимость числового ряда. Необходимый признак сходимости.
12. Признаки сравнения числовых рядов с положительными членами, связанные с неравенствами.
13. Признаки сравнения числовых рядов с положительными членами.
14. Признак Даламбера сходимости числового ряда. Оценка остатка ряда, сходящегося по признаку Даламбера.
15. Предельный признак Коши сходимости числового ряда. Оценка остатка ряда, сходящегося по предельному признаку Коши.

остатка ряда, сходящегося по интегральному признаку Коши.
17. Абсолютная и условная

сходимость знакопеременных числовых рядов.
18. Признак Лейбница сходимости знакочередующихся рядов. Оценка остатка знако- чередующегося ряда, сходящегося по признаку Лейбница.
19. Функциональный ряд, область его сходимости. Равномерная схо­димость. Признак Вейерштрасса равномерной сходимости ряда. Свойства равномерно сходящихся рядов.
20. Степенной ряд. Теорема Абеля. Радиус сходимости степенного ряда.
21. Свойства степенных рядов. Почленное дифференцирование и интегрирование степенных рядов.
22. Ряд Тейлора. Необходимое и достаточное условие представимости функции рядом Тейлора.
23. Ряд Фурье по тригонометрической системе. Достаточное условие сходимости ряда Фурье (теорема Дирихле).
24. Ряд Фурье по тригонометрической системе. Разложение в ряд Фурье на отрезке [–l, l].
25. Ряд Фурье для четных и нечетных функций.
26. Решение однородного уравнения теплопроводности методом Фурье. Первая краевая задача для конечного стержня.
27. Решение однородного уравнения теплопроводности методом Фурье. Вторая краевая задача для конечного стержня.
28. Сведение краевой задачи с неоднородными граничными условиями к задаче с однородными граничными условиями.
29. Решение неоднородного уравнения теплопроводности методом Фурье.