Диффузионное легирование кремния

глубина залегания p - n-перехода или легированного слоя;
- распределение примеси

в легированном слое.

составляет 107 - 108 см–3. Однако с повышением температуры до

1000 °С она возрастает до 1016 - 1018 см–3

должен преодолеть некоторый потенциальный барьер. Вероятноcть такого перехода пропорциональна exp(–U/kT),

где U - высота барьера. Кроме того, необходимо, чтобы вблизи атома оказалась вакансия. Таким образом, вероятность перехода атома из одного узла решетки в другой по вакансионному механизму должна определяться произведением вероятности преодоления потенциального барьера на вероятность обнаружения вакансии рядом с атомом. Последняя пропорциональна , где W - энергия образования вакансии.


Величина называется энергией активации процесса диффузии.

внедряются в узлы кристаллической решетки, вытесняя при
этом собственные атомы

в междоузльное пространство.

примесного) из одного положения в другое, без его
локализации в

узлах кристаллической решетки.

диффузией составляющих их компонент (атомов или ионов) в
кристаллической решетке.

- коэффициент диффузии, N - концентрация атомов или дефектов вещества.
Распределение

примесей при диффузии

вторым законом Фика

- концентрация примеси на расстоянии x от поверхности, N0 -

постоянная поверхностная концентрация примеси, D - коэффициент диффузии примеси при температуре диффузии, t - продолжительность диффузии, erfс(z) - дополнительная функция ошибок.
Начальные условия: N(x, 0)=0. Граничные условия: N(0, t)=N0, N(x>>0, t)=0 .

к поверхности кристалла
Тогда за время t в твердое тело поступит

количество примеси, определяемое выражением

Это выражение хорошо выполняется в том случае, когда глубина проникновения примеси достаточно велика - превышает несколько микрометров, а концентрация примеси сравнительно невелика - не более 1019 см–3.

распределения примеси. Высоколегированный поверхностный слой полупроводника, образованный на первом этапе

диффузии, служит источником примеси. Поверхность x = 0 считается абсолютно непроницаемой, т.е. поток примеси через эту поверхность в любое время отсутствует, поэтому граничное условие может быть записано в виде

а распределение примеси в этом слое равномерно. Полное количество примеси

в предельном случае определяется величиной поверхностной концентрации N0 и толщиной легированного слоя h.. Полное количество введенной примеси, таким образом, равно

время уменьшаться. Начальные условия для решения второго уравнения Фика могут

быть записаны в этом случае следующим образом:

концентрация примеси в момент времени t определяется выражением

примеси хорошо описывается функцией Гаусса. Однако для слоев малой толщины

такого совпадения не наблюдается из-за того, что поверхность не может быть абсолютно непроницаемой для примеси. Практически непроницаемость поверхности обеспечивается созданием на поверхности кремния слоя окисла. Однако на границе кремний - окисел имеет место перераспределение примесей, причем часть примесей (например, бор) вытягивается в окисел. Это необходимо учитывать при определении количества вводимой примеси.

стекла, образующегося при осаждении на кремний независимо от агрегатного состояния

источника примеси). Образование примесносиликатного стекла, таким образом, необходимо для успешного проведения легирования полупроводника. Образующееся на поверхности кремния примесносиликатное стекло называется поверхностным источником примеси или локальным источником в отличие от внешнего источника - жидкого, твердого, газообразного. Поверхностный источник представляет собой силикатное стекло, в котором атомы кремния замещены атомами примеси. Молярное соотношение окисла примеси и окисла кремния определяется фазовыми диаграммами состояний соответствующих систем

стекло должно быть удалено, чтобы при последующей температурной обработке не

происходило дальнейшего поступления примеси в полупроводник, а также не было химического взаимодействия примеси с кремнием с образованием труднорастворимых соединений. В то же время, если поверхность кремния остается открытой, то при разгонке примесь из легированного слоя будет испаряться в окружающую среду, тем самым не будут выполняться граничные условия о непроницаемости поверхности при x = 0. Поэтому процесс разгонки примеси проводится в кислородсодержащей среде (в присутствии азота или аргона). Содержание кислорода может составлять 2 - 10 %. Вначале для предотвращения испарения примеси проводят кратковременное (5 - 10 мин) окисление кремния в сухом кислороде, затем содержание кислорода снижают. Разгонку примеси проводят в тех же диффузионных печах, что и загонку.

идут одновременно два конкурирующих процесса - диффузия примеси в глубь

кристалла и окисление поверхности кремния, обогащенной примесью. От соотношения скоростей этих двух процессов будут зависеть результирующая поверхностная концентрация примеси, глубина залегания p - n-перехода и вид распределения примеси по глубине диффузионного слоя.

перераспределение примеси, на которое влияют следующие параметры:
- коэффициент сегрегации примеси

равный

отношению равновесных концентраций (растворимостей) примесей при данной температуре в кремнии и окисле кремния;
- отношение коэффициентов диффузии примеси в кремнии и окисле кремния при данной температуре

характеризует способность примеси уйти из той части объема кремния, которая переходит в окисел. Если скорость окисления мала, примесь успеет перераспределиться в полупроводнике из поверхностного слоя в более глубокие слои. Если же скорость роста окисла велика, примесь будет захватываться растущим окислом в соответствии с коэффициентом ее сегрегации.

Отношение -

кремний и ее концентрация на границе раздела двух фаз возрастает.

Если же m < 1, то примесь поглощается окислом и поверхность кремния обедняется ею. Следует учитывать, что при окислении на каждую единицу объема окисла затрачивается 0,44 объема кремния. Поэтому даже при m = 1 поверхность кремния будет слегка обедняться примесью. Меняя окружающую среду и температуру диффузии, можно управлять величиной параболической константы роста окисла B и тем самым управлять перераспределением примеси.

в зависимости от температуры и характера окисляющей среды

чем константа B, вследствие чего при высоких температурах и малой

скорости окисления (сухой кислород) обеднение примесью кремния незначительно. При снижении температуры коэффициент диффузии уменьшается (примерно на порядок величины на каждые 100 °С), что приводит к уходу большего числа атомов примеси в окисел. Во влажном кислороде скорость окисления велика, поэтому перераспределение примеси в этом случае больше, однако его температурная зависимость незначительна.

p - n-перехода xj, поверхностное сопротивление слоя Rs (поверхностную концентрацию

примеси Ns) и зависимость концентрации примеси от глубины N(x).
Обычно xj измеряют с помощью сферического шлифа. Для этого вращающимся металлическим шаром диаметром 20 - 150 мм, на поверхность которого нанесена алмазная паста, вышлифовывают лунку на поверхности пластины. Образовавшаяся лунка должна быть глубже уровня залегания p - n-перехода

окрашивание. Например, при обработке шлифа в растворе, состоящем из HF

(20 вес.ч.) и CuSO4 (100 вес.ч.), покрывается медью n-область. При обработке в плавиковой кислоте с добавкой 0,1%-ной HNO3 темнеют p-области.
После окрашивания в поле инструментального микроскопа должны быть четко видны две концентрические окружности. Измерив с помощью микроскопа длину хорды внешней окружности, касательную к внутренней окружности, можно рассчитать глубину залегания p - n- перехода:




где l - длина хорды; dш - диаметр металлического шара. Погрешность определения xj в этом случае составляет около 2 %

k - геометрический коэффициент.
В случае образцов, диаметр которых много больше

расстояния между зондами S, коэффициент
Удельное объемное сопротив-ление (Ом⋅см) слоя связано с Rs:

где σ - удельная проводимость слоя