Дискретная математика представляет собой математический аппарат и технику,

проектирования и понимания вычислительных систем.» Р.Хаггарти

литературы:
Яблонский С. В. Введение в дискретную математику.
Гаврилов Г. П. Задачи

и упражнения по дискретной математике.
Белоусов А. И. Дискретная математика.  
Зайцева С. С. Дискретная математика.

общее свойство элементов, принадлежащих множеству.
А={х|Р(х)}, где Р(х) – свойство, характеризующее

в точности все элементы множества А
Указать порождающую процедуру, т.е. способ получения элементов множества А.

–арабская цифра}
Пример2: Множество нечётных чисел
перечислением {

}
порождающая процедура

множества В, то А называется подмножеством множества В. А  В Два

множества А и В называются равными, если справедливо А  В и В  А тогда А=В

и только тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из

множеств А или В




- объединение произвольной системы множеств А1,…,Аn.

и только тех элементов, которые принадлежат обоим множествам А и

В




- пересечение произвольной системы множеств А1,…,Аn.

и только тех элементов множества А, которые не принадлежат В


Если

А – подмножество множества U (универсальное множество), то дополнение множества А в множестве U, есть множество, состоящее из тех и только тех элементов U, которые не принадлежат А:

произведение непустых множеств А и В (АВ) определяется как множество

всех упорядоченных пар вида (х1, х2), где х1А, х2В. Для упорядоченных пар (х1, х2), (х1/, х2/) справедливо:

= А А   = 
Законы дополнения





диаграмм Венна или часто используемого в теории множеств Метода сравнения

элементов.
К экзамену доказать все законы.

 называются двойственным друг к другу. Если в каком-либо из

основных законов заменить каждый из этих символов на двойственный ему, то в результате снова получится один из этих же законов, например:

Отсюда имеем: каждой теореме, которая может быть выведена из основных законов, соответствует другая, двойственная ей теорема, получающаяся из первой посредством указанных перестановок символов.

и В могут быть приведены в по парное соответствие таким

образом, что каждому элементу из множества А сопоставлен один и только один элемент из множества В, а каждому элементу из множества В сопоставлен один и только один элемент из множества А, то такое соответствие называется взаимно-однозначным.

взаимно однозначное соответствие.
Число элементов в множестве А называется мощностью и

обозначается |А|.
Относительно двух эквивалентных множеств говорят, что они имеют одинаковую мощность.

никакому своему правильному подмножеству, то есть такому множеству, которое состоит

из элементов множества А, но не из всех его элементов.
Если данное множество содержит бесконечное число элементов, то оно может быть эквивалентно некоторому своему правильному подмножеству.

взаимно однозначное соответствие между множеством натуральных чисел и множеством всех чётных чисел, при этом второе есть правильное подмножество первого