Разделы презентаций


Дискретность атомных состояний Тепловое излучение Введем в рассмотрение презентация, доклад

Содержание

Величина(2.3).показывает, какая доля от общего потока, вблизи данной частоты , поглотилась; она называется поглощательной способностью тела. Практически все тела обладают селективностью, т. е. не одинаково поглощают потоки разных

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Дискретность атомных состояний
Тепловое излучение
Введем в рассмотрение энергетическую светимость

тела, определив ее, как величину, численно равную потоку световой энергии

, испускаемой с единицы поверхности светящегося тела:

(2.1)

.

Здесь, под , подразумевается интегральный поток световой энергии, т. е. мощность, отнесенная ко всем длинам волн, испускаемых телом
Введем функцию , характеризующую распределение энергии в потоке по частотам. Величина представляет собою энергетическую светимость, отнесенную к единичному интервалу частот вблизи данной частоты ; ее называют спектральной плотностью энергетической светимости тела, или испускательной способностью тела для данной частоты .

Интегральная энергетическая светимость , относящаяся ко всем длинам волн, очевидно, выразится интегралом:

(2.2)

.

Дискретность атомных состояний Тепловое излучение Введем в рассмотрение энергетическую светимость тела, определив ее, как величину, численно равную

Слайд 2Величина
(2.3)
.
показывает, какая доля от общего потока, вблизи данной частоты

, поглотилась; она называется поглощательной способностью тела. Практически

все тела обладают селективностью, т. е. не одинаково поглощают потоки разных длин волн.

Опыт показывает, что между испускательной способностью и поглощательной способностью , тел имеется определенная связь.

Кирхгоф показал, что если тела характеризуются соответственно

испускательными и поглощательными способностями

, то

(2.4)

.

Соотношение (2.4) выражает закон Кирхгофа: отношение испускательной способности к поглощательной способности не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же функцией

Величина(2.3).показывает, какая доля от общего потока, вблизи данной частоты    , поглотилась; она называется поглощательной

Слайд 3Абсолютно черное тело
Если для всех частот:

. Такое тело называется абсолютно черным. На

рис.2.1 представлена простейшая модель абсолютно черного тела.

Для абсолютно черного тела

и, следовательно, его испускательная способность

выражается непосредственно через

Законы излучения абсолютно черного тела

Рис.2.1

Закон Стефана–Больцмана:

законы Вина

Рис.2.2

, (2.7)

.(2.7а)

. (2.8)

. (2.9)

Абсолютно черное тело Если для всех частот:      .  Такое тело называется

Слайд 5Рис.2.3
Концентрация мод колебаний. В рамках классических представлений стенки полости моделировались

как совокупность классических осцилляторов, которые могут обмениваться энергией с излучением

в полости. Излучение в полости в условиях равновесия представляется в виде совокупности стоячих волн или мод колебаний. Полость удобно выбрать в виде куба с ребром (рис. 2.3). Стоячая волна образуется лишь в том случае, если бегущая волна после отражения от двух противоположных граней куба и прохождения пути возвращается в исходную точку с фазой, отличающейся от первоначальной на , где n – целое число. Не ограничивая общности, можно принять, что двукратное отражение от граней либо не вносит в фазу волны никаких изменений, либо изменяет фазу на . Поэтому условие образования стоячих волн в каждом из измерений куба

.

(2.10)

Поскольку электромагнитная волна обладает двумя возможными поляризациями, полная концентрация стоячих волн в два раза больше и равна

.

(2.15)

Рис.2.3Концентрация мод колебаний. В рамках классических представлений стенки полости моделировались как совокупность классических осцилляторов, которые могут обмениваться

Слайд 6Каждая из стоячих волн называется модой колебаний, а число мод

(2.15) равно числу степеней свободы колебаний, которыми представлено

излучение в полости. Если является средней энергией излучения, приходящейся на одну степень свободы, то плотность энергии излучения в полости

.

(2.16)

Вопрос о нахождении распределения энергии равновесного излучения по спектру сведен к определению средней энергии моды колебаний. В (2.16) для удобства записано распределение по частотам.

Формула Рэлея–Джинса (1900 г.)

У гармонического осциллятора средняя кинетическая энергия равна средней потенциальной, и поэтому его средняя энергия равна . Поскольку в условиях термодинамического равновесия в полную статистическую систему входят излучение в полости и осцилляторы стенок полости, это означает, что средняя энергия, приходящаяся на одну моду колебаний в полости,

.

(2.17)

.

(2.18)

Подставляя (2.17) в (2.16), находим равенство

Каждая из стоячих волн называется модой колебаний, а число мод (2.15) равно числу степеней свободы колебаний,

Слайд 7 Эта формула распределения теплового излучения по

спектру дает достаточно хорошее согласие с экспериментом при малых частотах.

При больших спектра-льная плотность значительно больше наблюдаемой, а при получается недопустимое соотношение

Кроме того, полная объемная плотность излучения

.

,

(2.19)

что также недопустимо. Поэтому формула Рэлея–Джинса не дает правильного описания всего спектра излучения. П. Эренфест назвал эту ситуацию «ультрафиоле-товой катастрофой».


Формула Вина. В. Вин предположил (1896), что каждая мода колебаний является носителем энергии , но не все моды данной частоты возбуждены. Относительное число возбужденных мод определяется распределением Больцмана:

.

(2.20)

Эта формула распределения теплового излучения по спектру дает достаточно хорошее согласие с экспериментом

Слайд 9Отсюда средняя энергия, приходящая на моды с частотой
Из общих

термодинамических соображений Вин заключил, что энергия моды с частотой

пропорциональна частоте: .

Коэффициент пропорциональности здесь дан в современных обозначениях в виде постоянной Планка, которая в то время еще не была известна. Формула (2.16) с учетом (2.21) принимает вид

.

(2.22)

.

(2.21)

Она называется формулой Вина и дает хорошее согласие с экспериментом в области достаточно больших частот. Если, например, взять спектр солнечного излучения, то с помощью формулы Рэлея–Джинса удается описать лишь частоты, много меньшие той, на которую приходится максимум плотности излучения, а с помощью формулы Вина – только большие частоты, далеко за максимумом. Промежуточную область описать не удалось.

Отсюда средняя энергия, приходящая на моды с частотой Из общих термодинамических соображений Вин заключил, что энергия моды

Слайд 10Формула Планка. Поскольку все попытки описать весь спектр излучения черного

тела, основываясь на теоретических представлениях классичес­кой физики, не удались, М.

Планк предложил (1900) интерполяционную формулу, которая при малых частотах переходит в формулу Рэлея–Джинса, а при больших – в формулу Вина:

,

(2.23)

При формула (2.23) переходит в (2.18), а при в (2.22). Формула (2.23) дала блестящее согласие с экспериментом и полностью описала все особенности излучения черного тела. В частности, из нее нетрудно получить как формулу Стефана-Больцмана (2.1), так и закон смещения Вина (2.8) (рис.2.5).


где постоянная Планка.

Рис.2.5

Формула Планка. Поскольку все попытки описать весь спектр излучения черного тела, основываясь на теоретических представлениях классичес­кой физики,

Слайд 12Для теоретического вывода формулы (2.23) Планк предположил, что осциллятор может

обладать не любой энергией, а лишь дискретным набором энергий, пропорциональных

минимальной энергии :

Дискретность квантовых состояний и введение представления о квантовании энергии

.

Средняя энергия осциллятора

.

Подставим это выражение в (2.16):

, где необходимо принять .

Для теоретического вывода формулы (2.23) Планк предположил, что осциллятор может обладать не любой энергией, а лишь дискретным

Слайд 13Экспериментальное доказательство дискретности атомных состояний. Опыты Франка-Герца
Опыты Франка и

Герца (1913) дали прямое доказательство дискретности атом-ных состояний. При прохождении

через газ электроны сталкиваются с молекулами газа. Столкновения, не сопровождающиеся изменением внутренней энергии молекул газа, называются упругими. Кинетическая энергия электрона при упругом столкнове-нии практически не меняется. Строго говоря, некоторая доля кинетической энергии переходит в кинетическую энергию молекулы или, наоборот, приобретается от моле-кулы в зависимости от условий столкновения, однако эта доля по порядку величины равна отношению масс электрона и молекулы, т.е. , и ею можно пре-небречь.

Столкновения, в результате которых внутренняя энергия молекулы и кинетическая энергия электрона изменяются, называются неупругими.

Если состояния атомных систем дискретны, то внутренняя энергия атомов при столкновении изменяется лишь на конечные значения, равные разности энергий атома в стационарных состояниях. Следовательно, при неупругом столкновении электрон может передать атому лишь определенную порцию энергии. Измеряя энергии, передаваемые электроном атому при столкновении, можно сделать заключение о разности энергий соответствующих состояний атома. В этом и заключается идея опытов Франка–Герца.

Экспериментальное доказательство дискретности атомных состояний.  Опыты Франка-ГерцаОпыты Франка и Герца (1913) дали прямое доказательство дискретности атом-ных

Слайд 14Схема опытов.
Рис.2.6
Рис.2.7
Все опыты такого

рода приводят к заключению, что состояния атомных систем изменяются лишь

дискретно.
Представление о дискретности атомных состояний противоречит классической механике. Это означает, что классическая механика неприменима для описания пове-дения атомных систем.
Схема опытов. Рис.2.6Рис.2.7     Все опыты такого рода приводят к заключению, что состояния атомных

Слайд 15Атомные спектры
Возбуждение спектров излучения.

Материальные тела являются источниками электромагнитного излучения.

В принципе существует два вида излучения, различающихся способом их возбуждения:
тепловое излучение; различные виды люминесценции: а) электролюминесценция, б) хемилю-минесценция, в) флуоресценция.
Тепловое излучение возникает в результате нагревания тел.
При столкновении друг с другом атомы и молекулы приобретают энергию, переходя в возбужденное состояние. Затем эту энергию они излучают. Таким образом, источником энергии при тепловом излучении является кинетическая энергия теплового движения атомов и молекул.
Люминесценцией называются все виды испускания света, в которых кинетическая тепловая энергия несущественна для механизма возбуждения.
Электролюминесценцией называется свечение в электрических разрядах всех видов.
Хемилюминесценцией называется излучение, когда возбуждение атомов происходит в результате химических реакций.
Флуоресценция–это излучение атомов, возбужденных в результате поглощения света.

Спектр излучения молекул состоит из широких размытых полос без резких границ. Такие спектры называются полосатыми. Спектр излучения атомов состоит из отдельных, резко обозначенных линий. В связи с этим спектры атомов были названы линейчатыми. Для каждого элемента имеется вполне определенный излучаемый им линейчатый спектр. Вид линейчатого спектра не зависит от способа возбуждения атома. По спектру можно определить элемент, которому он принадлежит.

Атомные спектры     Возбуждение спектров излучения.      Материальные тела являются

Слайд 16Экспериментальные закономерности в линейчатых спектрах
Анализ эмпирического материала по линейчатым

спектрам показал, что отдельные линии в спектрах могут быть объединены

в группы линий, которые принято называть сериями.
Бальмер открыл (1885), что линии в видимой части спектра водорода можно представить следующей простой формулой:

R– постоянная величина, – частота излучения соответствующей линии.

Лайман открыл (1906) другую серию линий, лежащую в ультрафиолетовой части спектра атома водорода

Пашен открыл (1908) серию в инфракрасной части спектра атома водорода:

,

.

.

В дальнейшем в инфракрасной части спектра водорода были открыты также другие серии:

серия Брэкета

серия Пфундта

,

.

Экспериментальные закономерности в линейчатых спектрах Анализ эмпирического материала по линейчатым спектрам показал, что отдельные линии в спектрах

Слайд 17Ядерная модель атома Две модели строения атома

Согласно первой модели (модель Томсона), по всему объему

атома с некоторой объемной плотностью распределен положительный заряд. Электроны погружены в эту среду из положительного заряда. Электроны взаимодействуют с элементами положительно заряженной среды атома по закону Кулона. При отклонении электрона от положения равновесия возникают силы, которые стремятся возвратить его в положение равновесия. Благодаря этому возникают колебания электрона. Колебания электронов обусловливают излучение атомов.
Вторая модель приписывала атому строение, аналогичное строению Солнечной системы: в центре находится положительно заряженное ядро, вокруг которого, подобно планетам, движутся электроны, удерживаемые у ядра силами кулоновского притяжения.
Каково строение атома в действительности, мог решить только эксперимент.

Формула Резерфорда. Резерфорд, пользуясь законами классической механики, получил формулу (см. рис.2.8), позволяющую оценить угол рассеяния заряженной частицы с массой m1 и зарядом eZ1, налетающей на частицу массой m2 и зарядом eZ2 от её скорости v на бесконечности и прицельного расстояния b, т. е. расстояние наименьшего сближения частиц, если бы взаимо-действие между ними отсутствовало:

Рис.2.8

. (2.52)

Ядерная модель атома Две модели строения атома      Согласно первой модели (модель Томсона),

Слайд 18 В эксперименте мы не

можем измерить прицельное расстояние b при единичном рас-сеянии на угол

q. По­этому необходимо перейти к статистическим характеристикам рассеяния. Дифференциальное поперечное сечение d s упругого рассеяния в угол между q и q +dq опре-деляется, как отношение числа частиц dNq, рассеянных в угол между q и q +dq и , к потоку падающих частиц N:

Из (2.52) следует, что все частицы, прицельные расстояния которых заключены между b и b+db будут рассеяны в угол между q и q+ dq . Число частиц с прицельными расстояниями между b и b+db равно числу частиц, падающих на кольцевую площадь радиусом b и шириной db:

,

(2.53)

Дифференциальное поперечное сечение можно записать в виде:

Здесь – телесный угол между конусами с углами
q и q + dq (рис.2.9).

(рис. 2.9).

.

(2.55)

.

(2.54)

В эксперименте мы не можем измерить прицельное расстояние b при единичном

Слайд 19 Пучок

частиц известной интенсивности направляется на тонкую мишень. Альфа–частицы рассеиваются на

атомах мишени. Мишень берется достаточно тонкой для того, чтобы избежать многократных рассеяний, т. е. чтобы наблюдаемое отклонение частиц было результа-том одного рассеяния. Число частиц, рассеиваемых атомами мишени на различные углы, под-считывается с помощью специальных счетчиков.

Опыты Резерфорда

Формула (2.55) с учетом (2.53) определяет число частиц, рассеянных одним рассеивающим центром. Если же число рассеивающих центров равно , то число частиц рассеянных в телесный угол равно


,

где –заряд ядра рассеивающего атома. Если зафиксировать телесный угол , в кото-
ром подсчитываются частицы под различными углами рассеяния , то из (2.56) получаем

.

(2.57)

В эксперименте, прежде всего, было проверено соблюдение условия (2.57). Оказалось, что хотя каждый из сомножителей в левой части равенства (2.57) изменялся в тысячи раз, их произведение с большой точностью оставалось постоянным. Это означает, что формула (2.56) правильно описывает рассеяние и роль многократных рассеяний несущественна.

Пучок     частиц известной интенсивности направляется на тонкую мишень.

Слайд 20 Все величины в формуле (2.56),

за исключением , либо известны, либо могут быть измере-ны в

эксперименте. Следовательно, эта формула позволяет определить число для рассеивающих атомов. Оказалось, что число равно порядковому номеру элемента в периодической системе элементов Менделеева. Это показало, что элементы в периодической системе элементов распо-лагаются не по возрастанию атомной массы, а по увеличению заряда .
Это первый важный вывод из опытов Резерфорда.

Заряд ядра

Распределение заряда в атоме

Второй важный вывод касается распределения заряда в атоме. Многие частицы отклоняются на большие углы , т. е. на углы и больше. Такие большие углы откло-нения возможны, если положительный заряд ядра сосредоточен в объеме, линейные размеры которого меньше прицельного расстояния, соответствующего по формуле (2.52) этим углам отклонения, т. е. меньше, чем

,

(2.58)

где Ек ≈ 5 МэВ – кинетическая энергия α– частиц. Для Z=8 по формуле (2.58) находим, что
. Так как линейные размеры атома имеют порядок м, то заряд, взаимо-действие с которым вызвало рассеяние на такие большие углы, сосредоточен в очень малой об-ласти атома. При энергиях частиц, которые были доступны Резерфорду в его опытах, можно было заключить, что положительный заряд атома сосредоточен в области порядка м.

Эта область называется ядром атома.

Все величины в формуле (2.56), за исключением , либо известны, либо могут

Слайд 22 1. Атомы могут длительное время находиться

только в определенных, так называемых стационарных состояниях. Энергии стационарных состояний

образуют дискретный спектр.
2. При переходе атома из одного начального стационарного состояния с энергией в другое конечное состояние с энергией происходит излучение кванта света, причем

Постулаты Бора

.

(2.59)

Энергии стационарных состояний определяются правилом квантования. Если рассмотреть круговые орбиты электронов в атоме, то, согласно Бору, стационарными являются лишь те орбиты, при движении по которым момент импульса электрона равен целому числу постоянных Планка :

.

(2.60)

Целое n число называется квантовым числом.
Это правило квантования выделяет из множества орбит, допускаемых классической механикой, лишь дискретное множество орбит характеризуемых условием (2.60).

1.  Атомы могут длительное время находиться только в определенных, так называемых  стационарных

Слайд 23 С помощью этого правила квантования

нетрудно найти круговые стационарные орбиты водородоподобного атома и соответствующие энергии.

В водородоподобном атоме электрон с зарядом e вращается вокруг ядра с зарядом Ze. Масса ядра много больше массы электрона.
Поэтому ядро можно считать неподвижным, а электрон – движущимся вокруг ядра по окруж-ности радиуса r.

Действующая на электрон со стороны ядра сила притяжения равна цент-ростремительному ускорению электрона умноженному на его массу:

Потенциальная и полная энергии электрона в поле ядра равны соответственно

.

(2.61)

(2.62)

Из правила квантования следует, что

.

(2.63)

Исключая из (2.61) и (2.63) , получаем радиус стационарной орбиты

.

(2.64)

С помощью этого правила квантования нетрудно найти круговые стационарные орбиты водородоподобного атома

Слайд 24Радиус первой орбиты

в атоме водорода равен


и называется первым боровским радиусом. Схематически круговые стационарные орбиты в атоме водорода и переходы между ними изображены на рис. 2.10.

Энергия электрона , находящегося на й стационарной орбите, определяется формулой (2.62), в которой r под следует понимать радиус й орбиты. Следовательно,

(2.66)

.

(2.65)

Рис.2.10

Эта формула описывает уровни энергии стационарных состояний электрона в атоме водоро-да (рис.2.10). При уровни энергии сгущаются к своему предельному значению . Состояние атома с наименьшей энергией называется основным.

Радиус первой орбиты        в атоме водорода равен

Слайд 26Обобщение правил квантования на эллиптические орбиты.
Круговые орбиты являются частным

случаем орбиты электрона, движущегося в кулоновском поле ядра. В общем

случае движение электрона происходит по эллиптическим орбитам. Обобщение правил квантования на эллиптические орбиты было выполнено Ч. Вильсоном и А. Зоммерфельдом. Ими было получено выражение для энергии стационарных состояний в случае для эллиптических орбит:

где введено целое положительное число

,

называемое главным квантовым числом. Сравнивая выражение (2.67) для энергии стационар-ных состояний в случае эллиптических орбит с выражением для энергии (2.66) в случае круго-вых орбит, мы видим, что для эллиптических орбит получаются те же значения энергии, что и для круговых орбит, с той лишь разницей, что входящее в выражение энергии для круговых орбит квантовое число оказывается суммой азимутального и радиального квантовых чисел. Условиями квантования из непрерывного множества всевозможных эллипсов отбираются лишь определенные эллипсы, размеры и форма которых определяются квантовыми числами
и причем все эллипсы, для которых , энергетически эквивале-нтны определенной круговой орбите.

,

(2.67)

(2.68)

Обобщение правил квантования на эллиптические орбиты. Круговые орбиты являются частным случаем орбиты электрона, движущегося в кулоновском поле

Слайд 27Спектральные серии атома водорода
В соответствии с условием частот Бора излучение

атома происходит при переходе электрона с одной стационарной орбиты на

другую. Пользуясь выражением (2.67), находим, что частота излучаемого света

Формула (2.69) по виду совпадает с формулами (2.42)–(2.46), найденными эмпирически для частот, излучаемых атомом водорода. Величина , вычисленная по (2.70), при
с очень большой точностью совпадает с величиной
в формулах (2.42)–(2.46), которая была найдена экспери-
ментально. Формула (2.69), полученная на основе элементарной квантовой теории Бора, правильно описывает спектр атома водорода.
Различные серии в спектре излучения атома водорода образуются в результате перехода электрона с внешних орбит на определенную внутреннюю орбиту.
Переходы, приводящие к излучению различных линий в спектре атома водорода, могут быть также изображены на схеме уровней энергии атома. На рис. 2.11 стрелками пока-заны переходы, приводящие к излучению линий серии Бальмера, Лаймана и Пашена.

Рис.2.11

,

(2.69)

.

(2.70)

Спектральные серии атома водородаВ соответствии с условием частот Бора излучение атома происходит при переходе электрона с одной

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика