Дисциплина: Теория электрических цепей

Тема: Основы теории четырёхполюсников

уравнений четырехполюсника.
3. Уравнения четырехполюсника через Y-параметры.
4. Уравнения четырехполюсника через А-параметры.
5.

Характеристические параметры четырехполюсника.
6. Каскадное соединение согласованных четырехполюсников.

"Радиотехника".-М.: Высшая школа, 2007. с. 399-414, 419-431
2. Баскаков С.И. Лекции

по теории цепей: Учебное пособие.- М.:Едиториал УРСС, 2002. с.29-31, с.68-80, 80-83

знать токи только в некоторых ветвях и напряжения только между

некоторыми узлами.

В этом случае расчёт цепи упрощается, если цепь разделить на отдельные части, каждая из которых соединена с остальными двумя, тремя, четырьмя или большим числом выводов – полюсов.

Четырехполюсником называется часть электрической цепи, имеющая две пары зажимов, одна из которых может быть входной, а другая выходной. К входным зажимам четырехполюсников обычно присоединяют источники энергии (сигнала), а к выходам – приемники энергии (сигнала).

связи (ЛС) генератора и приемника, находящихся на значительных расстояниях один

от другого;
- усилители (У), в которых увеличивается мощность (уровень сигналов);
- фильтры (Ф) для разделения сигналов;
- корректирующие контуры (КК), включаемые для устранения искажений сигналов;
- трансформаторы (Т), при помощи которых устраняется гальваническая связь между входной и выходной цепями.

линию;
двухобмоточный трансформатор;
фильтры частот;
усилители сигналов;
5) участки линий передачи электрической

энергии;
6) транзисторы и многие другие устройства.

и назначению электрические цепи, которые могут быть отнесены к классу

четырехполюсников;

2) получить аналитическую зависимость между током и напряжением на входе и током и напряжением на выходе четырехполюсника, не производя расчетов токов и напряжений внутри его схемы.

некоторых обобщенных параметров, называемых коэффициентами четырехполюсника, и основных уравнений четырехполюсника

можно находить токи
и напряжения на входе и выходе четырехполюсника.

когда ставится задача определения напряжений и токов только на входе и на выходе четырехполюсника, а в определении токов и напряжений на различных элементах цепи внутри четырехполюсника нет необходимости.

Теория четырехполюсников применяется в тех случаях,

из четырех величин, определяющих режим четырехполюсника, известны: они задаются воздействием.

Требуется найти две остальные величины, т.е. отклик

местами источника и приемника энергии входной и выходной токи не

меняются.

Пассивный четырёхполюсник — это четырёхполюсник, который не содержит источников энергии, либо содержит скомпенсированные источники энергии.

Активный четырёхполюсник — это четырёхполюсник, который содержит нескомпенсированные источники энергии.

Обратимый четырёхполюсник — это четырёхполюсник, у которого выполняется теорема обратимости, то есть передаточное сопротивление входных и выходных контуров не зависят от того, какая пара зажимов входная, а какая выходная: U1/I2=U2/I1

выбрать I1 и I2, то такой вариант называется прямой передачей

(см. уравнения А-формы).

2. Если за положительные направления токов выбрать I1' и I2', то такой вариант называется обратной передачей (см. уравнения В-формы )

3. Если за положительные направления токов выбрать I1 и I2', то такой вариант называется встречным направлением (см. уравнения Y-, Z-, H- и G-форм).

тока. Любые две величины из четырёх можно определить через оставшиеся

две. Поскольку число сочетаний 2 из 4 равно 6, используется одна из шести форм записи уравнений четырёхполюсника

Выбор зависит от того, какой параметр (напряжение или ток) является

входным и какой — выходным сигналом для данного четырёхполюсника

наложения: токи всех ветвей линейной цепи при воздействии нескольких ЭДС

определяются как сумма частичных токов, получаемых последовательным подключением каждой из этих ЭДС при условии, что все остальные ЭДС равны нулю.

I1 = I11 + I12

I2 = I21 + I22

1-1' в режиме короткого замыкания на зажимах 2-2';

зажимов 2-2' к зажимам 1-1' в режиме короткого замыкания на

зажимах 1-1';

зажимов 1-1' к зажимам 2-2' в режиме короткого замыкания на

зажимах 2-2';

режиме короткого замыкания на зажимах 1-1'.
Физический смысл Y-параметров

коэффициента в основных уравнениях линейных пассивных четырехполюсников являются независимыми;
2) у

симметричных четырехполюсников
Y12 = Y21 и Y11 = Y22 ; в этом случае число независимых коэффициентов равно двум.

четырёхполюсника соединяются с выходными выводами другого
Часто каскадно-соединенные элементы находятся

в режиме согласованного включения, при котором выходное сопротивление каждого звена равно входному сопротивлению последующего. Согласованное включение обеспечивает передачу максимальной мощности в нагрузку.

равно сопротивлению генератора Zг, т.е. Z1вх = Zг;
2. Для любых

соседних звеньев входное сопротивление Zк вх последующего, k-го, звена равно выходному сопротивлению Z(k-1)вых предыдущего, (к-1)-го, звена, т.е. Z(k-1)вых = Zк вх;
3. Выходное сопротивление Zn вых последнего, n-го, звена равно сопротивлению Zн нагрузки, т.е. Zn вых = Zн.

Zг = Zвх, и сопротивление, включенное в его выходной цепи

Zc2 = Zн = Zвых, обеспечивающие режим согласованного включения на обеих парах его зажимов, называются соответственно входным и выходным характеристическими сопротивлениями четырехполюсника.

входе четырёхполюсника к мощности на его выходе в логарифмическом масштабе

(затухание) – показывает в логарифмическом масштабе во сколько раз уменьшается

действующее значение напряжения и тока при переходе от входных к выходным зажимам четырёхполюсника при согласованной нагрузке

[Hп] или [Непер] – основная единица измерения коэффициента ослабления

величины в е = 2,72 раза. На практике для измерения

затухания сигналов применяется другая, более удобная для практики единица, а именно: 1 децибелл [дБ], которая определяется согласно уравнению:

Соотношение между единицами затухания: 1Нп = 8,086 дБ ;
1дБ = 0,115Нп.

показывает насколько изменяется фаза напряжения и тока при переходе через

согласованно напряжённый четырёхполюсник

β измеряется в радианах (рад)

четырёхполюсников суммируется