Разделы презентаций


Дополнительные главы математики Лекция № 2 на тему: Основные числовые презентация, доклад

Содержание

Разделы лекцииОсновные числовые характеристики статистических данныхСтатистическое оценивание параметров2.1. Точечные оценки2.2. Инструмент «Описательная статистика» Анализа данных2.3. Распределения основных статистик2.4. Интервальные оценки

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Дополнительные главы математики Лекция № 2 на тему: «Основные числовые

характеристики статистических данных. Вычисление статистических оценок»
Лектор: кандидат технических наук
доцент кафедры

высшей математики
Гордеева Елена Львовна
2020 г.

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Российский химико-технологический университет имени Д. И. Менделеева
______________________________________

Дополнительные главы математики   Лекция № 2 на тему:  «Основные числовые характеристики статистических данных. Вычисление

Слайд 2Разделы лекции
Основные числовые характеристики статистических данных
Статистическое оценивание параметров
2.1. Точечные оценки
2.2.

Инструмент «Описательная статистика» Анализа данных
2.3. Распределения основных статистик
2.4. Интервальные оценки

Разделы лекцииОсновные числовые характеристики статистических данныхСтатистическое оценивание параметров2.1. Точечные оценки2.2. Инструмент «Описательная статистика» Анализа данных2.3. Распределения основных

Слайд 3Средняя арифметическая

Средняя арифметическая

Слайд 4Средняя гармоническая и средняя геометрическая

Средняя гармоническая и средняя геометрическая

Слайд 5Медиана

Медиана

Слайд 6Ввести исходные данные.
Рассчитать максимальное и минимальное значение в выборке.
Рассчитать число

интервалов k по формуле Стёрджеса.
Вычислить длину интервала h.
Рассчитать границы интервалов

a1=xmin, a2=+h,…, a9=xmax (карманы).
Вызвать инструмент Пакета анализа «Гистограмма» и построить гистограмму частот.
Ввести исходные данные.Рассчитать максимальное и минимальное значение в выборке.Рассчитать число интервалов k по формуле Стёрджеса.Вычислить длину интервала

Слайд 7Пример 1

Пример 1

Слайд 8Мода

Мода

Слайд 9Показатели вариации

Показатели вариации

Слайд 10Показатели вариации

Показатели вариации

Слайд 11Показатели вариации

Показатели вариации

Слайд 12Моменты распределения

Моменты распределения

Слайд 13Коэффициент асимметрии
Асимметрия распределения:
a – левосторонняя; б - правосторонняя

Коэффициент асимметрииАсимметрия распределения: a – левосторонняя; б - правосторонняя

Слайд 14Коэффициент эксцесса

Коэффициент эксцесса

Слайд 15Диаграмма «ящик с усами»

Диаграмма «ящик с усами»

Слайд 17Статистическое оценивание параметров
Определение
Оценкой параметра  называют всякую

функцию результатов наблюдений над случайной величиной X (иначе – статистику),

с помощью которой судят о значении параметра 


Оценка является случайной величиной, зависящей от закона распределения случайной величины X и объема выборки n.

Статистическое оценивание параметров ОпределениеОценкой   параметра  называют всякую функцию результатов наблюдений над случайной величиной X

Слайд 18Точечные оценки
Статистические оценки могут быть точечными и интервальными.
Точечные оценки представляют

собой число или точку на числовой оси.

Точечной статистической оценкой

параметра  распределения случайной величины называется приближённое значение этого параметра, вычисленное по cтатистическим данным.

Чтобы оценка была близка к значению параметра , она должна обладать свойствами состоятельности, несмещенности и эффективности.
Точечные оценкиСтатистические оценки могут быть точечными и интервальными.Точечные оценки представляют собой число или точку на числовой оси.

Слайд 19Наиболее распространенными оценками характеристик положения являются выборочное среднее, выборочная медиана

и выборочная мода.
Наиболее распространенными мерами рассеяния являются размах, дисперсия и

среднеквадратичное отклонение.
Для оценки характеристик формы распределения используются коэффициенты асимметрии и эксцесса.

Наиболее распространенными оценками характеристик положения являются выборочное среднее, выборочная медиана и выборочная мода.Наиболее распространенными мерами рассеяния являются

Слайд 20Состоятельность
Определение Оценка параметра называется состоятельной, если она сходится

по вероятности к оцениваемому параметру, то есть для любого

:


Поясним смысл этого равенства:
Пусть - очень малое положительное число. Тогда данное равенство означает, что чем больше объем выборки , тем ближе оценка приближается к оцениваемому параметру .

СостоятельностьОпределение Оценка   параметра называется состоятельной, если она сходится по вероятности к оцениваемому параметру, то есть

Слайд 21 Свойство состоятельности нужно проверять в первую очередь. Оно

обязательно для любого правила оценивания. Несостоятельные оценки не используются.

Свойство состоятельности нужно проверять в первую очередь. Оно обязательно для любого правила оценивания. Несостоятельные оценки

Слайд 22Несмещённость
Определение. Оценка параметра называется несмещенной, если

, то есть математическое ожидание

оценки равно оцениваемому параметру. Если , то оценка называется смещенной.
Это свойство оценки желательно, но не обязательно. Часто полученная оценка бывает смещенной, но ее можно поправить так, чтобы она стала несмещенной.
Требования несмещенности особенно важно при малом числе опытов.
НесмещённостьОпределение. Оценка   параметра называется несмещенной, если        , то

Слайд 23Эффективность
Определение. Несмещенная оценка параметра называется эффективной, если

она среди всех несмещенных оценок, в определенном классе оценок данного

параметра, обладает наименьшей дисперсией.
ЭффективностьОпределение. Несмещенная оценка  параметра   называется эффективной, если она среди всех несмещенных оценок, в определенном

Слайд 24Можно показать, что:
является состоятельной, несмещенной и эффективной

оценкой

является состоятельной, смещенной оценкой



является состоятельной, несмещенной оценкой ;
(при больших разница между и мала).
используется при малых выборках, обычно при );
Можно показать, что:   является состоятельной, несмещенной и эффективной оценкой     является состоятельной,

Слайд 26Анализ данных: Описательная статистика
Среднее
Стандартная ошибка
Медиана
Мода
Стандартное отклонение


Дисперсия выборки
Эксцесс
Асимметричность
Интервал
Минимум
Максимум
Сумма
Счет

Анализ данных:  Описательная статистикаСреднее Стандартная ошибка Медиана Мода Стандартное отклонение Дисперсия выборки Эксцесс Асимметричность Интервал Минимум

Слайд 27Для нахождения оценок неизвестных параметров используют различные методы. Наиболее распространенными

являются: метод моментов, метод максимального правдоподобия (ММП), метод наименьших квадратов

(МНК).
Для нахождения оценок неизвестных параметров используют различные методы. Наиболее распространенными являются: метод моментов, метод максимального правдоподобия (ММП),

Слайд 28Распределения основных статистик
 

Распределения основных статистик 

Слайд 29 
 
 
Распределение 2 (Пирсона)

   Распределение 2 (Пирсона)

Слайд 30Распределение Стьюдента
 
Плотности распределения Стьюдента и нормального распределения
 
 

Распределение Стьюдента Плотности распределения Стьюдента и нормального распределения  

Слайд 31Распределение Фишера
 
Плотности распределения Фишера
 

Распределение Фишера Плотности распределения Фишера 

Слайд 32Интервальные оценки параметров распределения

Интервальные оценки параметров распределения

Слайд 33Статистическая интерпретация доверительного интервала

Статистическая интерпретация доверительного интервала

Слайд 34Интервальная оценка математического ожидания при известной дисперсии

Интервальная оценка математического ожидания при известной дисперсии

Слайд 35Пример 3

Пример 3

Слайд 36Интервальная оценка математического ожидания при неизвестной дисперсии

Интервальная оценка математического ожидания при неизвестной дисперсии

Слайд 37Пример 4

Пример 4

Слайд 38Интервальная оценка среднего квадратического отклонения
;

Интервальная оценка среднего квадратического отклонения;

Слайд 39Пример 5
Ответ: 0,624 < 

Пример 5Ответ: 0,624 < 

Слайд 40Заключение
Рассмотрены способы вычисления основных статистических характристик
Приведены примеры расчета статистических

характристик с использованием статистических функций табличного процессора MS Excel и

инструмента «Описательная статистика» надстройки Анализ данных.
Рассмотрены основные точечные оценки и способы их вычисления.
Рассмотрены спсособы построения интервальных оценок для математического ожидания и среднего квадратического отклонения нормально распределённой генеральной совокупности.

ЗаключениеРассмотрены способы вычисления основных статистических характристик Приведены примеры расчета статистических характристик с использованием статистических функций табличного процессора

Слайд 41Литература
Анализ данных: учебник для академического бакалавриата / под. ред. В.С.Мхитаряна.

– М. : Издательство Юрайт, 2016 г. – 490 с.
Вадзинский

Р. Статистические вычисления в среде Excel. Библиотека пользователя. – СПб. : Питер, 2008. – 608 с.
ЛитератураАнализ данных: учебник для академического бакалавриата / под. ред. В.С.Мхитаряна. – М. : Издательство Юрайт, 2016 г.

Слайд 42Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика