Дуополия Курно и Штакельберга

1838 г. французским экономистом Огюстеном Курно.
Эта модель описывает рыночное равновесие

в условиях некооперированной олигополии.

Модель дуополии Курно

Предпосылки
1) Две фирмы производят однородный товар.
2) Фирмам известна кривая рыночного спроса.
3) Фирмы принимают решения о производстве независимо друг от друга и одновременно.
4) Каждая из фирм предполагает выпуск конкурента постоянным.

где a, b – положительные константы,
Q

= q1+q2 – объем рыночного спроса, складывается из объемов предложения первой (q1) и второй (q2) фирм при цене P.
Тогда линейный спрос можно представить как:
Р = a – b(q1 +q2) = a – bq1– bq2
Обе фирмы имеют одинаковые условия по издержкам производства:
ТCi = c* qi
где с - положительная константа.
Таким образом, для каждого дуополиста предельные издержки равны средним:
МCi = АCi = c

Модель дуополии Курно

Фирмы 1 с объемом производства Фирмы 2:

Зеркально решаем проблему Фирмы 2:



Равновесное решение, т.е. решение проблемы максимизации прибыли лежит на пересечении двух кривых реакции. Оно находится посредством подстановки одного уравнения в другое:

Модель дуополии Курно

выражение q2 в уравнение и наоборот и получим:
q1*= (a

– c)/3b
q2*= (a – c)/3b
q1*= q2*
Как видно из полученного уравнения и рисунка, равновесный совокупный объём выпуска обеих фирм (Q*), которые действуют независимо друг от друга покрывает лишь 2/3 рыночного спроса, равного
Q = (a – c)/b:

Равновесие в модели дуополии Курно

– равновесие Курно;
С – конкурентное равновесие;
М – договорное равновесие.

Равновесие Курно, договорное равновесие и конкурентное равновесие

<

чем у фирм-конкурентов. Это возможно:
а) если доминирующая фирма обладает

более эффективной технологией или более качественными ресурсами (включая лучший менеджмент);
б) если доминирующая фирма в большей степени, чем конкуренты способна усваивать и использовать накопленный опыт;
в) если доминирующая фирма обладает преимуществами экономии на масштабах производства.
Доминирующая фирма может выпускать продукт более высокого качества, чем аутсайдеры.
Доминирующей фирмой может стать группа относительно небольших фирм, заключивших картельное соглашение между собой.

Характеристика отраслевого рынка с доминирующей фирмой

:
    

Это и есть оптимальный выпуск последователя Штаккельберга.
Таким образом, оптимальный выпуск последователя вдвое ниже оптимального выпуска лидера:

Модель Штаккельберга «последователь-последователь»

Равновесная цена:

Модель Штаккельберга «следовать за лидером»

 

это отразится на прибыли дуополистов.

Очевидно, позиция лидера предпочтительней так как его прибыль в два раза превышает прибыль последователя.

Модель Штаккельберга «следовать за лидером»