Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Ekonometria
Содержание
- 1. Ekonometria
- 2. Слайд 2
- 3. Слайд 3
- 4. Слайд 4
- 5. Слайд 5
- 6. Слайд 6
- 7. Слайд 7
- 8. Weryfikacja modelu ekonometrycznego
- 9. Слайд 9
- 10. Слайд 10
- 11. Слайд 11
- 12. Слайд 12
- 13. Przykład.Do modelu wybrano zmienne objaśniające X1 oraz
- 14. Twierdzenie 1 (Gaussa-Markowa)Wektor ocen parametrów strukturalnych jest postaci:
- 15. Macierz odwrotna do macierzy XTX
- 16. Obliczamy wartości ocen parametrów strukturalnych modelu ekonometrycznego:Model ekonometryczny jest postaci:
- 17. Interpretacja:a0 = 7,941 to średnia wartość Y
- 18. Слайд 18
- 19. Слайд 19
- 20. Twierdzenie 2 (Gaussa-Markowa)Wariancja składnika resztowego (estymator wariancji
- 21. Ile wynoszą reszty?Do oszacowanego modelu:podstawiamy kolejne wartości zmiennych X1 i X2
- 22. Wektor reszt równa się:
- 23. licznik wzoru to:
- 24. Odchylenie standardowe składnika resztowego (błąd estymacji):Interpretacja:Poszczególne obserwacje
- 25. Twierdzenie 3 (Gaussa-MarkowaWariancja estymatora parametrów strukturalnych według
- 26. Wnioskowanie o dokładności szacunku parametrów αiBłędy średnie
- 27. Do interpretacji lepiej posługiwać się średnimi
- 28. Współczynnik zbieżności dany wzorem:wynosi:bowiem:
- 29. Współczynnik zbieżności φ2 = 0,380 oznacza, iż
- 30. Współczynnik zmienności losowej:Interpretacja:Odchylenia losowe stanowią 23,7% wartości średniej zmiennej objaśnianej Y.
- 31. W ekonometrii przyjęta jest konwencja podawania średnich
- 32. Слайд 32
- 33. Weryfikujemy istotność parametrów strukturalnych oszacowanego modeluStawiamy hipotezę:H0:
- 34. Dla każdego parametru obliczamy wartości empiryczne statystyki
- 35. Jeżeli spełniona jest nierówność: to hipoezę H0
- 36. Z naszych obliczeń wynika m.in., iż:więc hipotezę
- 37. Слайд 37
- 38. Badanie koincydencjiModel jest koincydentny, jeżeli dla każdej
- 39. Współliniowość – czy zmienne są katalizatorami?Zmienna Xi
- 40. Слайд 40
- 41. Badanie losowościBadanie losowości ma związek z wyborem
- 42. Слайд 42
- 43. Czy reszty są losowe?Wektor resztReguły testu (dla
- 44. Wartości krytyczne testu serii
- 45. Слайд 45
- 46. Czy rozkład reszt modelu jest symetryczny?W celu
- 47. Czy występuje autokorelacja skladnika losowego?Jednym z założeń
- 48. Sposobem określenia niezależności błędów obserwacji jest wyznaczenie
- 49. Współczynnik korelacji Pearsonarxy jest miernikiem związku liniowego
- 50. Proces autokorelacji rzędu IZałóżmy, że składniki losowe
- 51. Test Durbina-WatsonaTest Durbina-Watsona (statystyka) służy do oceny
- 52. Слайд 52
- 53. Tablice testu Durbina-Watsona prezentują wartości krytyczne dL
- 54. Czy występuje autokorelacja reszt?Statystyka dObliczenia:Dla modelu wartość:d= 53,501/22,015=2,430
- 55. Zasadą jest, że wartości statystyk testowych w
- 56. Слайд 56
- 57. Слайд 57
- 58. Слайд 58
- 59. Слайд 59
- 60. Скачать презентанцию
Weryfikacja modelu ekonometrycznego
Слайды и текст этой презентации
Слайд 13Przykład.
Do modelu wybrano zmienne objaśniające X1 oraz X2.
Macierz obserwacji na
zmiennych objaśniających modelu jest postaci:
Слайд 16Obliczamy wartości ocen parametrów strukturalnych modelu ekonometrycznego:
Model ekonometryczny jest postaci:
Слайд 17Interpretacja:
a0 = 7,941 to średnia wartość Y w przypadku, gdy
zmienne objaśniające X1 i X2 są równe 0;
a1 = 1,341
oznacza o ile przeciętnie wzrośnie Y, jeżeli zmienna objaśniająca X1 wzrośnie o jednostkę, podczas gdy zmienna objaśniająca X2 pozostanie bez zmian;a2 = 1,800 oznacza, o ile przeciętnie wzrośnie Y, jeżeli zmienna objaśniająca X2 wzrośnie o jednostkę, podczas gdy zmienna objaśniająca X1 pozostanie bez zmian.
Слайд 20Twierdzenie 2 (Gaussa-Markowa)
Wariancja składnika resztowego (estymator wariancji składnika losowego) według
wzoru:
Do obliczenia wariancji potrzebne są reszty:
gdzie:
wartości teoretyczne zmiennej obajśnianej (uzyskane
na podstawie modelu) = wartości przewidywane- wartości zmiennej objaśnianej (empiryczne )
Слайд 24Odchylenie standardowe składnika resztowego (błąd estymacji):
Interpretacja:
Poszczególne obserwacje empiryczne Y odchylają
się średnio od teoretycznych o ± 3,318 jednostek.
Слайд 25Twierdzenie 3 (Gaussa-Markowa
Wariancja estymatora parametrów strukturalnych według wzoru:
wynosi:
Obliczając wartości elementów
diagonalnych macierzy D2(a) otrzymamy oceny wariancji poszczególnych parametrów modelu
Слайд 26Wnioskowanie o dokładności szacunku parametrów αi
Błędy średnie szacunku parametrów strukturalnych:
Interpretacja:
O
ile +- odchylają się wartości ocen parametrów strukturalnych od ich
wartości rzeczywistych
Слайд 27 Do interpretacji lepiej posługiwać się średnimi względnymi błędami szacunku
parametrów wyznaczonymi ze wzoru:
Błędy średnie stanowią odpowiednio 47,02%, 127,82% oraz
116,06% wartości kolejnych parametrów.
Слайд 29Współczynnik zbieżności φ2 = 0,380 oznacza, iż 38% zmienności zmiennej
objaśnianej Y nie zostało wyjaśnione przez model.
Współczynnik determinacji R2 :
co
oznacza, iż 62% zmienności zmiennej objaśnianej Y zostało wyjaśnione przez model
Слайд 30Współczynnik zmienności losowej:
Interpretacja:
Odchylenia losowe stanowią 23,7% wartości średniej zmiennej objaśnianej
Y.
Слайд 31W ekonometrii przyjęta jest konwencja podawania średnich błędów szacunku parametrów
strukturalnych łącznie z oszacowaniem modelu.
Oszacowany model ekonometryczny jest postaci:
Слайд 33Weryfikujemy istotność parametrów strukturalnych oszacowanego modelu
Stawiamy hipotezę:
H0: αi = 0
(parametr αi nieistotnie różni się od zera tzn. że zmienna
Xi przy której parametr stoi wywiera nieistotny wpływ na zmienną objaśnianą );H1: αi ≠ 0 (parametr αi istotnie różni się od zera);
Test istotności pozwalający na weryfikację hipotezy H0: αi = 0 oparty jest na rozkładzie statystyki t-Studenta określonej wzorem:
Слайд 34Dla każdego parametru obliczamy wartości empiryczne statystyki t:
Z tablic t-Studenta
dla przyjętego poziomu istotności α = 0,01 oraz dla n-(k+1)=
5–(2+1)=2 stopnie swobody odczytujemy wartość krytyczną t* = 4,303.
Слайд 35Jeżeli spełniona jest nierówność:
to hipoezę H0 należy odrzucić na
korzyśćalternatywnej hipotezy H1, czyli dany parametr jest statystycznie istotny.
W przypadku,
gdy:nie ma odstaw do odrzucenia hipotezy H0 o nieistotności parametru.
Слайд 36Z naszych obliczeń wynika m.in., iż:
więc hipotezę H1 odrzucamy, a
parametr a0 jest statystycznie nieistotny.
Dla parametrów a1 i a2 spełniona
jest również nierówność:co oznacza, iż w tym przypadku również nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H0.
Interpretacja:
Parametry a0, a0 i a2 są statystycznie nieistotne. A zatem zmienne objaśniające X1 i X2 wywierają nieistotny wpływ na zmienną objaśnianą Y.
Слайд 38Badanie koincydencji
Model jest koincydentny, jeżeli dla każdej zmiennej objaśniającej model
zachodzi:
gdzie:
ai – jest oceną parametru strukturalnego αi;
ri – jest współczynnikiem
korelacji między zmienną Y a zmienną Xi.Model jest koincydentny.
Слайд 39Współliniowość – czy zmienne są katalizatorami?
Zmienna Xi z pary zmiennych
( Xi, Xj) jest katalizatorem jeżeli:
Z obliczeń wynika, iż:
Żadna ze
zmiennych nie jest katalizatorem.
Слайд 41Badanie losowości
Badanie losowości ma związek z wyborem postaci analitycznej modelu.
W
standardowym modelu liniowym zmienna objaśniana jest liniową funkcją zmiennych objaśniających
plus korekta.W przypadku, gdy korekty mają przez dłuższy okres jednakowe znaki można przypuszczać, że został popełniony błąd specyfikacji:
nietrafny wybór postaci analitycznej modelu;
nietrafny wybór zmiennych objaśniających
Слайд 43Czy reszty są losowe?
Wektor reszt
Reguły testu (dla prób małych (n≤30)
Przypisujemy
resztom ek symbole a, gdy ek > 0, oraz b
gdy ek <0Otrzymujemy ciąg złożony z symboli a i b
a, b, a, b, b.
Określamy liczbę serii kemp
kemp = 4
Z tablic liczby serii dla n1 = liczba symboli a i n2 = liczba symboli b oraz przyjętego α = 0,05 odczytujemy wartośc tα = 2
Wobec kemp > kα nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy, że rozkłsd reszt jest losowy
Слайд 46Czy rozkład reszt modelu jest symetryczny?
W celu zweryfikowania hipotezy
przyjęto poziom
istotności testu a = 0,05:
m = 2 - liczba reszt
dodatnichn = 5 – całkowita liczba reszt
następnie obliczono wartość statystyki testowej temp = 1,67
Dla n-1=5-1=4 stopni swobody wartość t*= 2,776.
Odp. Rozkład reszt jest losowy, bowiem 1,67<2,776
Z tablic testu t Studenta
dla przyjętego poziomu istotności α oraz dla n-1 stopni swobody odczytuje się wartość krytyczną t*
. Jeżeli |temp|≤t*, nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H0 i rozkład reszt modelu jest symetryczny.
Слайд 47Czy występuje autokorelacja skladnika losowego?
Jednym z założeń dotyczących modelu regresji
jest niezależność błędów obserwacji, czyli fakt, czy występujące reszty w
predykcji zmiennej zależnej są ze sobą skorelowane.Dobrze dopasowane modele regresji zakładają, że otrzymywane reszty (e) - błędy przewidywania rzeczywistej wartości zmiennej zależnej na podstawie utworzonego przez nas modelu regresji - są niezależne od siebie,
Oznacza to, że rozkład reszt jest losowy, przypadkowy, bez stale występującego wzorca.
Слайд 48Sposobem określenia niezależności błędów obserwacji jest wyznaczenie autokorelacji składnika resztowego,
czyli korelacji r-Pearsona pomiędzy kolejnymi resztami, powstałymi z nieidealnego dopasowania
modelu.zależność korelacyjna składników losowych εt oraz ich pierwszych opóźnień εt-i
Слайд 49Współczynnik korelacji Pearsona
rxy jest miernikiem związku liniowego między dwiema cechami
(zmiennymi) mierzalnymi
jest wyznaczany poprzez standaryzację kowariancji
kowariancja (wariancja wspólna cech x
i y) jest średnią arytmetyczną iloczynu odchyleń wartości liczbowych tych cech (zmiennych) x i y od ich średnich arytmetycznych
Слайд 50Proces autokorelacji rzędu I
Załóżmy, że składniki losowe εt związane są zależnością:
gdzie: (t=1...,n-1)
zmienne
losowe η są niezależne i mają jednakowy rozkład
Слайд 51Test Durbina-Watsona
Test Durbina-Watsona (statystyka) służy do oceny występowania korelacji pomiędzy
resztami (błędami, składnikami resztowymi).
Sprawdzamy, czy składniki losowe modelu pochodzą z
procesu autokorelacji rzędu I.Przyczyną występowania zjawiska autokorelacji składnika losowego w modelu są:
natura procesów ekonomicznych (skutki pewnych zdarzeń albo decyzji rozciągaja sie na wiele okresów;
niepoprawna postać analityczna modelu;
niepełny zestaw zmiennych objasniających.
Слайд 53Tablice testu Durbina-Watsona prezentują wartości krytyczne dL oraz dU dla
odpowiedniej liczby obserwacji n oraz liczby zmiennych objaśniających k
Слайд 54Czy występuje autokorelacja reszt?
Statystyka d
Obliczenia:
Dla modelu wartość:
d= 53,501/22,015=2,430
Слайд 55Zasadą jest, że wartości statystyk testowych w zakresie od 1,5
do 2,5 są stosunkowo normalne.
Każda wartość spoza tego zakresu może
być powodem do obaw.Statystyka Durbina – Watsona, chociaż wyświetlana przez wiele programów analizy regresji, nie ma zastosowania w niektórych sytuacjach.
Np. gdy opóźnione zmienne zależne są zawarte w zmiennych objaśniających, niewłaściwe jest użycie tego testu.
