независимыми переменными:
Можно записать линейную модель множественной регрессии в двух видах:
если
xi1=1, для любого i = [1;n]1.
2.
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Эконометрика
Содержание
- 1. Эконометрика
- 2. Модель множественной регрессии. Множественная регрессия – уравнение
- 3. Гипотезы, лежащие в основе множественной модели, являются
- 4. 5. Ut~N(0, σ2)Если выполняются эти условия, то модель называется нормальной линейной регрессией.3.4.
- 5. Введем следующие обозначения:Вектор значений зависимой переменнойВектор неизвестных параметров моделиВектор значений случайной компонентыМатрица значений регрессоров
- 6. Слайд 6
- 7. Интерпретация множественного уравнения регрессии.x1 – доход потребителя
- 8. Коэффициенты регрессии b – показатели силы связи,
- 9. Коэффициент а показывает совокупное влияние прочих факторов,
- 10. Частные коэффициенты эластичности имеют тот же смысл,
- 11. Все коэффициенты регрессии должны быть подвергнуты оценке
- 12. Анализ показателей тесноты связи.
- 13. Парные коэффициенты
- 14. Мультиколлинеарность (коллинеарность)– ситуация, когда регрессоры тесно связаны
- 15. Для оценки мультиколлинеарности составляется и анализируется матрица
- 16. Слайд 16
- 17. тогда считают, что регрессоры коллинеарны.Т.е. между регрессорами
- 18. Возникает вопрос: нужно ли исключать коррелируемые регрессоры? Однозначного
- 19. Другие эконометристы считают, что необходимо исключить «лишние»
- 20. Во-первых, не всегда ясно, какие переменные являются
- 21. В-третьих, удаление переменных, которые реально влияют на изучаемую зависимую переменную, приводит к смещению МНК-оценок.
- 22. Теоретически регрессионная модель позволяет учесть любое число
- 23. Но теоретический анализ не всегда позволяет однозначно
- 24. Поэтому отбор факторов обычно проводится в два
- 25. Если факторы явно коллинеарны, то они дублируют
- 26. Частные коэффициенты корреляции Для решения проблемы коллинеарности можно
- 27. Исключаем тот регрессор, для которого частный коэффициент наименьший, так как учтено взаимное влияние регрессоров.
- 28. Коэффициент множественной корреляции, множественный коэффициент детерминации. Коэффициент множественной
- 29. доля вариации Y, обусловленная не включенными в
- 30. Проверка статистической значимости множественного коэффициента корреляции осуществляется
- 31. Стандартизированное уравнение множественной регрессии. Существует другой подход к
- 32. К этому уравнению можно применить МНК. Система:Для
- 33. β – стандартизированные коэффициенты регрессии. Данные коэффициенты
- 34. Пример: Пусть функция издержек производства Y (тыс.руб.)
- 35. Построим уравнение в стандартизированном масштабе:
- 36. Скачать презентанцию
Модель множественной регрессии. Множественная регрессия – уравнение связи с несколькими независимыми переменными:Можно записать линейную модель множественной регрессии в двух видах:если xi1=1, для любого i = [1;n]1.2.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Модель множественной регрессии.
Множественная регрессия – уравнение связи с несколькими
независимыми переменными:
xi1=1, для любого i = [1;n]
Слайд 3Гипотезы, лежащие в основе множественной модели, являются естественным обобщением модели
парной регрессии:
1. Спецификация модели:
2. xi1, xi2… xik - детерминированные
величины xS=(x1S, x2S…xnS)T линейно независимо в Rnдля любого i=[1;n]
Слайд 45. Ut~N(0, σ2)
Если выполняются эти условия, то модель называется
нормальной линейной регрессией.
3.
4.
Слайд 5Введем следующие обозначения:
Вектор значений зависимой переменной
Вектор неизвестных параметров модели
Вектор значений
случайной компоненты
Матрица значений регрессоров
Слайд 7Интерпретация множественного уравнения регрессии.
x1 – доход потребителя (руб.)
х2 – цена
продукта питания (руб.)
Y – расход на питание (руб.)
Слайд 8Коэффициенты регрессии b – показатели силы связи, характеризующие абсолютное изменение
результативного признака Y (в его единицах измерения) при изменении факторного
признака х на 1 единицу своего измерения и при фиксированном влиянии остальных факторов, включенных в модель.
Слайд 9Коэффициент а показывает совокупное влияние прочих факторов, не включенных в
модель.
Используя коэффициенты регрессии можно рассчитать частные коэффициенты эластичности. Как правило
их рассчитывают для средних значений факторов:
Слайд 10Частные коэффициенты эластичности имеют тот же смысл, что и обычные,
добавляется лишь ограничение на фиксированное значение остальных факторов.
Слайд 11Все коэффициенты регрессии должны быть подвергнуты оценке статистической значимости.
Процедура проверки
такая же как и в парной линейной регрессии.
Слайд 14 Мультиколлинеарность (коллинеарность)– ситуация, когда регрессоры тесно связаны между собой. Если
объясняющие переменные связаны строгой функциональной зависимостью, то говорят о совершенной
мультиколлинеарности.где Y - общая величина расходов на питание;
x1 - заработная плата;
x2 - доход, получаемый вне работы;
x3 - совокупный доход.
Слайд 15 Для оценки мультиколлинеарности составляется и анализируется матрица парных коэффициентов корреляции.
В
первой строке и в первом столбце записывают все факторы, начиная
с зависимой переменной.В клетках матрицы рассчитывают соответствующие парные коэффициенты корреляции.
Слайд 17тогда считают, что регрессоры коллинеарны.
Т.е. между регрессорами существует тесная связь.
В этом случае нельзя определить их изолированное влияние на результативный
показатель и параметры уравнения регрессии оказываются неинтерпретируемыми.Если
Слайд 18 Возникает вопрос: нужно ли исключать коррелируемые регрессоры?
Однозначного ответа на этот
вопрос нет. Существует даже такая школа, представители которой считают, что
и не нужно ничего делать, поскольку «так устроен мир».
Слайд 19 Другие эконометристы считают, что необходимо исключить «лишние» регрессоры, которые могут
служить причиной мультиколлинеарности.
Но при этом могут возникнуть новые проблемы.
Слайд 20 Во-первых, не всегда ясно, какие переменные являются «лишними».
Во-вторых, удаление
независимых переменных может значительно отразиться на содержательном смысле модели.
Слайд 21 В-третьих, удаление переменных, которые реально влияют на изучаемую зависимую переменную,
приводит к смещению МНК-оценок.
Слайд 22 Теоретически регрессионная модель позволяет учесть любое число факторов, практически в
этом нет необходимости.
Отбор факторов проводится на основе качественного теоретико-экономического анализа.
Слайд 23Но теоретический анализ не всегда позволяет однозначно ответить на вопрос
о количественной взаимосвязи рассматриваемых признаков и целесообразности включения фактора в
модель.
Слайд 24Поэтому отбор факторов обычно проводится в два этапа:
Отбираются факторы, исходя
из сущности проблемы.
На основе матрицы парных коэффициентов корреляции и определения
t-статистик для параметров регрессии.
Слайд 25Если факторы явно коллинеарны, то они дублируют друг друга и
один из них рекомендуется исключить из регрессии. Предпочтение при этом
отдается не фактору, более тесно связанному с результатом, а тому фактору, который при достаточно тесной связи с результатом имеет наименьшую тесноту с другими факторами.
Слайд 26Частные коэффициенты корреляции
Для решения проблемы коллинеарности можно использовать частные коэффициенты
корреляции, которые характеризуют тесноту связи между результатом и регрессором при
фиксированном влиянии других факторов.
Слайд 27 Исключаем тот регрессор, для которого частный коэффициент наименьший, так как
учтено взаимное влияние регрессоров.
Слайд 28Коэффициент множественной корреляции, множественный коэффициент детерминации.
Коэффициент множественной корреляции используется для
оценки тесноты связи между зависимой переменной и всеми регрессорами, включенными
в модель.
Слайд 29доля вариации Y, обусловленная не включенными в модель факторами.
доля вариации
у, обусловленная включенными в модель факторами.
R2 – коэффициент множественной детерминации.
Слайд 30 Проверка статистической значимости множественного коэффициента корреляции осуществляется также как и
в парном анализе. Фактическое значение статистики Фишера определяется по формулам:
n
– размер выборки,k – общее число параметров, оцениваемых в уравнении.
n – размер выборки,
k – число независимых переменных.
Слайд 31Стандартизированное уравнение множественной регрессии.
Существует другой подход к построению множественной регрессии
– уравнение регрессии в стандартизированном масштабе. Для этого введем стандартизированные
переменные
Слайд 32К этому уравнению можно применить МНК. Система:
Для этих переменных среднее
значение равно 0, а среднее квадратическое отклонение равно 1.
Слайд 33β – стандартизированные коэффициенты регрессии.
Данные коэффициенты сравнимы между собой
и можно ранжировать факторы по силе воздействия на результат.
Стандартизированный коэффициент
регрессии – показывает, на сколько средних квадратических отклонений изменится результат, если соответствующий фактор изменится на 1 сигма при неизменной величине остальных факторов.
Слайд 34Пример: Пусть функция издержек производства Y (тыс.руб.) характеризуется уравнением вида:
где
x1 – основные производственные фонды (тыс.руб.)
x2 –
численность занятых в производстве (чел.)
