Слайд 1ЭКОНОМЕТРИКА
ЛИТЕРАТУРА К КУРСУ:
Основная
К.Доугерти
«Введение в эконометрику» , М.: Инфра-М
(пер. под
ред. Замкова)
Слайд 2ЧТО ТАКОЕ
ЭКОНОМЕТРИКА
Экономическая теория
Теория Вероятностей и
математическая статистика
Экономическая статистика
Микроэкономика
Макроэкономика
Эконометрика
Слайд 3 Эконометрика
Формулирует экономические модели, основываясь на экономической теории (микро и
макроэкономике)
Оценивает неизвестные параметры модели на базе реальных статистических данных с
помощью методов математической статистики
Использует построенные модели для прогнозирования и объяснения поведения исследуемых экономических показателей
Слайд 4ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ЭТАПОВ
ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
Экономическая теория
Эконометрическая модель
Оценка параметров модели
Использование модели на
практике
Проверка качества модели
Статистические данные
Модель адекватна ?
нет
да
Методы математической статистики
Слайд 5Пример:
Экономическая теория:
1) C=f(P,Y) – потребление некоторого продукта в зависимости
от цены и дохода
предельное потребление по доходу положительно
предельное потребление по
цене отрицательно
Слайд 6Пределы данной модели
Экономическая теория сделала две вещи:
Установила перечень независимых переменных
в правой части уравнения.
Указала ожидаемые знаки в частных производных.
Слайд 71) Выбор функциональной формы
Существует множество форм,
которые удовлетворяют гипотезе, выдвинутой
экономической теорией, например
Слайд 82) Оценка параметров функциональной формы
Для оценки неизвестных параметров
т.е. наблюдения за потреблением, ценой и доходом за ряд лет.
Слайд 9Дополнительные вопросы:
Нет ли переменных, которые следовало бы дополнительно включить в
уравнение
Не следует ли исключить из уравнения некоторые переменные
Правильно ли выбрана
функциональная форма?
Насколько точны полученные оценки параметров?
Слайд 10МОДЕЛЬ ПАРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
y – зависимая (объясняемая) переменная
х – независимая
(объясняющая) переменная
Слайд 11МОДЕЛЬ ПАРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
y – зависимая (объясняемая) переменная
х – независимая
(объясняющая) переменная
1. Вычисляем средние значения
СРЗНАЧ(диапазон
данных)
Слайд 12МОДЕЛЬ ПАРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
y – зависимая (объясняемая) переменная
х – независимая
(объясняющая) переменная
2. Вычисляем дисперсии
ДИСПР(диапазон данных)
Слайд 13МОДЕЛЬ ПАРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
y – зависимая (объясняемая) переменная
х – независимая
(объясняющая) переменная
3. Вычисляем ковариацию
КОВАР(диапазон данных х,
диапазон данных y)
Слайд 14МОДЕЛЬ ПАРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
y – зависимая (объясняемая) переменная
х – независимая
(объясняющая) переменная
4. Вычисляем корреляцию
КОРРЕЛ(диапазон данных х,
диапазон данных y)
Слайд 15Свойства коэффициента корреляции
1)
2) Если
для всех i=1,…n, то
при a>0
при a<0
Коэффициент корреляции – мера линейной зависимости двух случайных
величин
Слайд 16МОДЕЛЬ ПАРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
y – зависимая (объясняемая) переменная
х – независимая
(объясняющая) переменная
4. Анализируем коэффициент корреляции
Коэффициент корреляции
принимает значения от -1 до 1.
Значения близкие к 1 – есть тесная прямая связь между х и у
Значения близкие к -1 – есть тесная обратная связь между х и у
Значения близкие к 0 – связь между х и у отсутствует
Слайд 17ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ
Коэффициент корреляции близок к 1
Слайд 18Коэффициент корреляции близок к -1
Слайд 19Коэффициент корреляции близок к 0
Слайд 206. Если коэффициент корреляции не близок к 0 строим модель
парной
линейной регрессии
Слайд 21МОДЕЛЬ ПАРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
y – зависимая (объясняемая) переменная
х – независимая
(объясняющая) переменная
a b – неизвестные параметры модели
- случайная составляющая
Слайд 22МОДЕЛЬ ПАРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
Предположим, что необходимо получить функцию
спроса на
некоторый товар в зависимости от дохода.
Проводится опрос домохозяйств.
1. Среднедушевой доход
домохозяйства?
2. Сколько единиц товара приобрело домохозяйство за месяц?
Слайд 23МОДЕЛЬ ПАРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
Слайд 24МОДЕЛЬ ПАРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
Нанесем точки на график
Слайд 25Метод наименьших квадратов
Нанесем точки на график
Точки разбросаны вокруг некоторой прямой!
Как
ее найти?
Слайд 26Метод наименьших квадратов
Нанесем точки на график
Расстояние от каждой точки до
прямой должно
быть как можно меньше!
Слайд 27Метод наименьших квадратов
Нанесем точки на график
Плохая прямая!
Слайд 28Метод наименьших квадратов
Нанесем точки на график
Хорошая прямая! Но может быть
есть еще лучше?
Слайд 29Метод наименьших квадратов
Нанесем точки на график
Уравнение прямой в общем виде
y=ax+b. Надо
найти наиболее подходящие a и b.
Слайд 30Обозначим
доход 1-го домохозяйства
спрос 1-го домохозяйства на продукт
x
y
y=ax+b
Слайд 31Обозначим
доход 1-го домохозяйства
спрос 1-го домохозяйства на продукт
x
y
y=ax+b
Отклонение точки
от
прямой. Должно быть
как можно меньше!
Слайд 32Обозначим
доход 1-го домохозяйства
спрос 1-го домохозяйства на продукт
x
y
y=ax+b
Отклонение точки
от
прямой. Должно быть
как можно меньше!
Слайд 33А если точка лежит ниже прямой?
Тогда отклонение
x
y
y=ax+b
Отклонение точки
от
прямой. Должно быть
как можно меньше!
Слайд 34Как учесть сразу оба случая?
Квадрат отклонения
должен быть как можно меньше.
x
y
y=ax+b
Отклонение точки
от прямой. Должно быть
как можно меньше!
Слайд 35Квадрат отклонения до второй точки тоже должен быть как можно
меньше.
Слайд 36Квадрат отклонения до второй точки тоже должен быть как можно
меньше.
И для третьей точки
Слайд 37Предположим, что у нас n точек.
Тогда и для последней точки
Слайд 38Как учесть все точки сразу?
Сумма квадратов расстояний от точек до
прямой должна быть как можно меньше.
Слайд 39Как учесть все точки сразу?
Сумма квадратов расстояний от точек до
прямой должна быть как можно меньше.
обозначение
Слайд 40Как учесть все точки сразу?
Получили функцию двух переменных, для которой
надо найти минимум,
т.е. надо исследовать на экстремум.
Слайд 41это просто числа, нам известные
и
Слайд 44a=0,17, b=9,33
y=0,17x+9,33 - уравнение прямой, которая
проходит ближе всего
к точкам.
Слайд 45y=0,17x+9,33 - функция спроса в зависимости
от дохода.
Интерпретация коэффициента а:
при увеличении дохода на 1 ед. спрос
увеличится на 0,17
единиц.
Слайд 46y=0,17x+9,33 - функция спроса в зависимости
от дохода.
С ростом дохода
на 1 ден.ед. спрос на товар
растет на 0,17 ед.
Сервис
– Анализ данных
Слайд 47Интерпретация параметров уравнения
регрессии y=ax+b
a показывает на сколько единиц изменится
y,
если х увеличится на 1 единицу.
b показывает прогнозируемое значение
показателя y при показатели х=0 (если х=0
возможно).
Слайд 48y=0,17x+9,33 - функция спроса в зависимости
от дохода.
Выполнить прогноз потребления
продукта
домохозяйством с доходом 200 д.е.
2)Найти предельную склонность к потреблению
продукта.
3)
Найти эластичность спроса по доходу при
доходе 100 д.е. и 50 д.е.
Слайд 49Пример
построения уравнения регрессии
При анализе зависимости объема потребления Y (у.е.)
домохозяйства от располагаемого дохода X (у.е.) отобрана выборка объема n
= 12 (помесячно в течение года), результаты которой приведены в таблице:
Слайд 50Пример
построения уравнения регрессии
Т.о., уравнение парной линейной регрессии имеет вид:
Слайд 51Пример
построения уравнения регрессии
Слайд 52
ПРИМЕР УРАВНЕНИЯ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ
Данные 2002 г. о часовой заработной плате
($ США) и уровне образования (лет) по 540 респондентам из
национального опроса в США.
12 лет – средняя школа
13-16 лет – колледж (бакалавриат)
17-18 лет – университет ( магистратура)
19-20 лет - PhD
Слайд 53ПРИМЕР УРАВНЕНИЯ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ
Zpl=-12,617+2,3651N
Слайд 54ПРИМЕР УРАВНЕНИЯ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ
Zpl=-12,617+2,3651N
Увеличении уровня образования на один год приведет
в среднем к увеличению почасовой заработной платы на $2.37
Слайд 55ПРИМЕР УРАВНЕНИЯ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ
Zpl= -12,6188+2,3651N
Должен ли индивид платить за право
работы $12.62 в час, если он не имеет образования?.
Слайд 56Экстраполировать результаты эконометрического анализа далеко за пределы рабочей выборки нельзя!!!
.
ПРИМЕР УРАВНЕНИЯ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ
Слайд 57Скорее всего зависимость почасовой заработной платы от количества лет обучения
описывается нелинейным законом
ПРИМЕР УРАВНЕНИЯ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ
Слайд 58ПРИМЕР УРАВНЕНИЯ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ
Zpl=-12,6168+2,3651N