Электрические колебания

Содержание

1. Электрические колебания
2. 4.1 Переменный ток При рассмотрении электрических
3. Электромагнитные сигналы распространяются
4. 1. Сопротивление в цепи переменного токаТок в
5. 2. Емкость в цепи переменного токаТок в
6. 3. Индуктивность в цепи переменного токаРассмотрим цепь
7. 4. Закон Ома для переменного токаНапряжение при
8. Амплитуда напряжения:Результирующее колебание:U = U0 sin (ωt + ϕ)Фаза:lL- закон Ома для переменного тока
9. Полное сопротивление цепи: Х =
10. Элементы цепи и соответствующие им импедансы:
11. 4.2 Свободные колебания в электрическом
12. Слайд 12
13. Из сопоставления электрических и механических
14. В соответствии с
15. Таким образом, заряд на обкладке конденсатора изменяется
16. Закон Омадля контураНа емкости ток опережает напряжение
17. 4.3 Свободные затухающие электрические колебания Всякий
18. По второму закону Кирхгофа решение этого уравнения
19. Вид затухающих колебаний заряда q и тока
20. Логарифмический декремент затухания Декремент затухания
21. R, L, ω – определяются параметрами контура,
22. пропорциональная χ (Чем меньше затухание, тем выше
23. т.е. при Сопротивление контура, при котором колебательный процесс
24. 4.4 Вынужденные электрические колебания К контуру, изображенному
25. Это уравнение совпадает
26. Как мы уже говорили величинасопротивлением цепи(импеданс) называется
27. Резонанс напряжений (последовательный резонанс)При этом угол сдвига
28. Таким образом, при последовательном резонансе, на ёмкости
29. Резонансом токов (параллельный резонанс). В цепях переменного тока
30. (4.4.6.)При R = 0, L = 0:tg
31. Из сравнения (4.4.6) и (4.4.7) вытекает, что
32. Явление уменьшения амплитуды тока во
33. 4.5 Работа и мощность переменного тока 1.
34. Работа переменного тока за dt:A = Pt
35. При наличии реактивного сопротивления - колебания мгновенной
36. Слайд 36
37. Слайд 37
38. Скачать презентанцию

4.1 Переменный ток При рассмотрении электрических колебаний приходится иметь дело с токами, изменяющимися во времени – переменными токами: I = I0 sin(ωt + ϕ) Закон Ома и

Главная
Разное
Электрические колебания

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Тема 4 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
4.1 Переменный ток
4.2 Свободные колебания в

электрическом
контуре без активного сопротивления
4.3 Свободные

затухающие электрические
колебания

4.4 Вынужденные электрические колебания

Сегодня: *

4.5 Работа и мощность переменного тока

Тема 4 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ4.1 Переменный ток 4.2 Свободные колебания в электрическом контуре без активного

Слайд 24.1 Переменный ток
При рассмотрении электрических колебаний приходится иметь

дело с токами, изменяющимися во времени – переменными токами:

I = I0 sin(ωt + ϕ)
Закон Ома и вытекающие из него правила Кирхгофа были установлены для постоянного тока. Однако они остаются справедливыми и для мгновенных значений изменяющегося тока.

4.1 Переменный ток При рассмотрении электрических колебаний приходится иметь дело с токами, изменяющимися во времени –

Слайд 3 Электромагнитные сигналы распространяются по цепи со

скоростью света с.
Пусть l – длина электрической

цепи.
Время распространения сигнала в данной цепи

Если то такие токи называются квазистационарными (Т – период колебаний тока).
При этом условии мгновенное значение силы тока во всех участках цепи будет постоянным.
Для частоты условие квазистационарности будет выполняться при длине цепи ~ 100 км.

Рассматривая в дальнейшем электрические колебания, мы будем считать, что токи квазистационарны.

Электромагнитные сигналы распространяются по цепи со скоростью света с. Пусть l –

Слайд 4
1. Сопротивление в цепи переменного тока

Ток в цепи I

= I0 sin ωt ;
По закону Ома:
U = IR =

I0 R sin ωt - напряжение изменяется синфазно с током;
U0 = I0 R - амплитуда напряжения.

С, L
пренебрежимо малы

Векторная диаграмма напряжения на сопротивлении:

1. Сопротивление в цепи переменного токаТок в цепи I = I0 sin ωt ;По закону Ома:U

Слайд 5
2. Емкость в цепи переменного тока

Ток в цепи: I

= I0 sin ωt,
По определению
Заряд конденсатора:

Напряжение отстает по фазе

от тока на π/2 -амплитуда напряжения

R → 0, L → 0

кажущееся
сопротивление
емкости

2. Емкость в цепи переменного токаТок в цепи: I = I0 sin ωt, По определениюЗаряд конденсатора:Напряжение

Слайд 6
3. Индуктивность в цепи переменного тока

Рассмотрим цепь с R →

0
при наличии переменного тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции:

По закону Ома для участка цепи с ЭДС: U = IR – εC = - εC

Напряжение опережает по фазе ток на π/2
-амплитуда напряжения

Кажущееся сопротивление индуктивности
(основа работы дросселей)

3. Индуктивность в цепи переменного токаРассмотрим цепь с R → 0 при наличии переменного тока в катушке

Слайд 7
4. Закон Ома для переменного тока

Напряжение при последовательном соединении

R, L, C :

Сумма

- реактивная составляющая напряжения
- активная составляющая напряжения

Слайд 8

Амплитуда напряжения:

Результирующее колебание:
U = U0 sin (ωt + ϕ)

Фаза:
lL
- закон

Ома для переменного тока

Слайд 9

Полное сопротивление цепи:
Х = - реактивное

сопротивление
R – активное (омическое) сопротивление
R – активное сопротивление отвечает за

потерю мощности в цепи.
X – реактивное сопротивление, определяет величину энергии пульсирующей в цепи с частотой 2ω.

Полное сопротивление цепи: Х = - реактивное сопротивлениеR – активное (омическое) сопротивление R – активное

Слайд 10Элементы цепи и соответствующие им импедансы:

Закон Ома в

комплексной форме
- параллельного
Импеданс соединений:
- последовательного

Элементы цепи и соответствующие им импедансы: Закон Ома в комплексной форме - параллельногоИмпеданс соединений:-

Слайд 114.2 Свободные колебания в электрическом
контуре без

активного сопротивления
Цепь, содержащая индуктивность (L) и ёмкость (С) называется колебательным

контуром.

Колебания в контуре можно вызвать либо зарядив конденсатор, либо вызвав в индуктивности ток.
Т.к. R=0, то полная энергия контура E=const

4.2 Свободные колебания в электрическом контуре без активного сопротивленияЦепь, содержащая индуктивность (L) и ёмкость

Слайд 12

Слайд 13

Из сопоставления электрических и механических колебаний следует,

что:
энергия электрического поля

энергия магнитного поля аналогична кинетической

энергии;
Индуктивность L играет роль массы т
1/С – роль коэффициента жесткости k
Заряду q соответствует смещение маятника х
Силе тока I ~ скорость υ
Напряжению U ~ ускорение а

аналогична потенциальной энергии упругой деформации

Из сопоставления электрических и механических колебаний следует, что: энергия электрического поля энергия магнитного поля аналогична

Слайд 14 В соответствии с законом Кирхгофа (и

законом сохранения энергии)
(4.2.1)
R = 0

(4.2.2)

(4.2.3)
Вновь мы

получили диф. ур. второго порядка:

Решение уравнения - гармоническая функция:

Собственная
частота
контура

В соответствии с законом Кирхгофа (и законом сохранения энергии) (4.2.1)R = 0 (4.2.2)(4.2.3)

Слайд 15 Таким образом, заряд на обкладке конденсатора изменяется по гармоническому закону

с частотой
ω0 – собственная частота контура.

Период колебаний определяется

по формуле Томсона:

(4.2.4)

Таким образом, заряд на обкладке конденсатора изменяется по гармоническому закону с частотой ω0 – собственная частота контура.

Слайд 16

Закон Ома
для контура
На емкости ток опережает напряжение на π/2.
На индуктивности

наоборот напряжение опережает ток на π/2.

– волновое
сопротивл.

[Ом].

Напряжение
на
конденсаторе

Ток в цепи:

Амплитуда тока

Закон Омадля контураНа емкости ток опережает напряжение на π/2.На индуктивности наоборот напряжение опережает ток на π/2. –

Слайд 174.3 Свободные затухающие электрические
колебания
Всякий реальный контур обладает

активным сопротивлением R. Энергия, запасенная в контуре, постепенно расходуется в

этом сопротивлении на нагревание, вследствие чего колебания затухают.

4.3 Свободные затухающие электрические колебания Всякий реальный контур обладает активным сопротивлением R. Энергия, запасенная в контуре,

Слайд 18По второму закону Кирхгофа

решение этого уравнения имеет вид:

Уравнение

свободных затухающих колебаний в контуре R,L и C
- коэффициент затухания
-

собственная частота контура

или

Частота
затухающих
колебаний

По второму закону Кирхгофа решение этого уравнения имеет вид: Уравнение свободных затухающих колебаний в контуре R,L и

Слайд 19

Вид затухающих колебаний заряда q и тока I:

Колебаниям q соответствует x – смещение маятника из положения равновесия,

силе тока I – скорость υ.

Вид затухающих колебаний заряда q и тока I: Колебаниям q соответствует x – смещение маятника

Слайд 20
Логарифмический декремент
затухания

Декремент
затухания

Слайд 21

R, L, ω – определяются параметрами контура, следовательно, и χ

является характеристикой контура.
Если затухание невелико

Т.к. коэффициент

затухания

Период затух. колебаний

Тогда

R, L, ω – определяются параметрами контура, следовательно, и χ является характеристикой контура. Если затухание невелико

Слайд 22пропорциональная χ (Чем меньше затухание, тем выше добротность)
Добротность колебательного

контура Q
определяется как величина обратно
то
W – энергия

контура в данный момент,
ΔW – убыль энергии за один период, следующий за этим моментом

Число колебаний совершаемых
за время затухания

Время затухания – время за которое амплитуда колебаний уменьшается в е раз

пропорциональная χ (Чем меньше затухание, тем выше добротность) Добротность колебательного контура Q определяется как величина обратно то

Слайд 23
т.е. при

Сопротивление контура, при котором колебательный процесс переходит в апериодический,

называется критическим сопротивлением:

При
апериодический разряд
(Т → ∞):
Колебаний не будет
Критическое сопротивление

т.е. при Сопротивление контура, при котором колебательный процесс переходит в апериодический, называется критическим сопротивлением:При апериодический разряд(Т → ∞):Колебаний

Слайд 244.4 Вынужденные электрические колебания
К контуру, изображенному на рис. подадим

переменное напряжение U :
(4.4.1)

(4.4.2)
уравнение вынужденных электрических колебаний

совпадает с вынужденными механическими колебаниями.

4.4 Вынужденные электрические колебания К контуру, изображенному на рис. подадим переменное напряжение U :(4.4.1)(4.4.2)уравнение вынужденных электрических колебаний

Слайд 25

Это уравнение совпадает с дифференциальным уравнением

механических колебаний.
Решение уравнения при

больших t:

(4.4.3)

Здесь амплитуда колебаний заряда:

Это уравнение совпадает с дифференциальным уравнением механических колебаний. Решение уравнения

Слайд 26
Как мы уже говорили величина
сопротивлением цепи
(импеданс)
называется полным
а величина
– реактивным
сопротивлением.

R – активное сопротивление отвечает за потерю

мощности в цепи.
X – реактивное сопротивление, определяет величину энергии пульсирующей в цепи с частотой 2ω.

Как мы уже говорили величинасопротивлением цепи(импеданс) называется полныма величина– реактивнымсопротивлением. R – активное сопротивление отвечает

Слайд 27Резонанс напряжений (последовательный резонанс)
При этом угол
сдвига фаз между током

и напряжением обращается в нуль (φ = 0)
При последовательном

соединении R, L, С, при

– наблюдается резонанс.

, а UC и UL одинаковы по амплитуде

Тогда

и противоположны по фазе. Такой вид резонанса называется резонансом напряжения или последовательным резонансом.

Резонанс напряжений (последовательный резонанс)При этом угол сдвига фаз между током и напряжением обращается в нуль (φ =

Слайд 28

Таким образом, при последовательном резонансе, на ёмкости можно получить напряжение

с амплитудой

в узком диапазоне частот.
Этот эффект широко используется

в различных усилительных устройствах.

Таким образом, при последовательном резонансе, на ёмкости можно получить напряжение с амплитудой в узком диапазоне частот. Этот

Слайд 29 Резонансом токов (параллельный резонанс).
В цепях переменного тока содержащих параллельно включенные

ёмкость и индуктивность наблюдается другой тип резонанса:
I2=Im2 cos(ωt - φ2)

Резонансом токов (параллельный резонанс). В цепях переменного тока содержащих параллельно включенные ёмкость и индуктивность наблюдается другой тип резонанса:I2=Im2

Слайд 30(4.4.6.)
При R = 0, L = 0:

tg φ1 = -

∞ т.к. φ1 = (2n +3/2 )π,
где n

= 1,2,3….

Аналогично, при R =0, C =∞: I2=Im2 cos(ωt - φ2)

(4.4.7)

Im2 = U /ωL tg φ2 = +∞ , т.е. φ2= (2n + 1/2 ) π

где n = 1,2,3…..

(4.4.6.)При R = 0, L = 0:tg φ1 = - ∞ т.к. φ1 = (2n +3/2

Слайд 31 Из сравнения (4.4.6) и (4.4.7) вытекает, что разность фаз в

ветвях цепи
т.е. токи
противоположны по фазе

(4.4.8)
Если

,

и

то

Ёмкость конденсатора можно подобрать так, что в результате резонанса ток в подводящих цепях резко уменьшается, зато ток через индуктивность возрастёт

Из сравнения (4.4.6) и (4.4.7) вытекает, что разность фаз в ветвях цепи т.е. токипротивоположны по фазе (4.4.8)Если

Слайд 32

Явление уменьшения амплитуды тока во внешней цепи и

резкого увеличения тока в катушке индуктивности, при приближении частоты приложенного

напряжения ω к ωрез называется резонансом токов, или параллельным резонансом
(Используется в резонансных усилителях, приемниках, а также в индукционных печах для разогрева металла).

Явление уменьшения амплитуды тока во внешней цепи и резкого увеличения тока в катушке индуктивности, при

Слайд 334.5 Работа и мощность переменного тока
1. При наличии только

активного сопротивления:
(вся работа переходит в тепло):
Напряжение на концах участка

цепи: U = U0 sin ωt
Переменный ток в цепи: I = I0 sin ωt
Мгновенное значение мощности: Pt = IU = I0 U0 sin2 ωt

4.5 Работа и мощность переменного тока 1. При наличии только активного сопротивления: (вся работа переходит в тепло):Напряжение

Слайд 34 Работа переменного тока за dt:
A = Pt dt = Im

Um sin2 ωt dt
Работа переменного тока за период Т:

Cредняя мощность или

Действующие (или эффективные) значения тока и напряжения:

Работа переменного тока за dt:A = Pt dt = Im Um sin2 ωt dt Работа переменного тока

Слайд 35
При наличии реактивного сопротивления
- колебания мгновенной мощности с переменой

знака (средняя мощность уменьшается)
Работа переменного тока за период Т:

Cредняя

мощность:

Cos ϕ - коэффициент мощности.
При сos ϕ = 0 Р = 0

Слайд 36

Слайд 37

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Электрические колебания

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Тема 4 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ4.1 Переменный ток 4.2 Свободные колебания в

электрическом контуре без активного сопротивления 4.3 Свободные

Слайд 24.1 Переменный ток При рассмотрении электрических колебаний приходится иметь

дело с токами, изменяющимися во времени – переменными токами:

Слайд 3 Электромагнитные сигналы распространяются по цепи со

скоростью света с. Пусть l – длина электрической

Слайд 41. Сопротивление в цепи переменного токаТок в цепи I

= I0 sin ωt ;По закону Ома:U = IR =

Слайд 52. Емкость в цепи переменного токаТок в цепи: I

= I0 sin ωt, По определениюЗаряд конденсатора:Напряжение отстает по фазе

Слайд 63. Индуктивность в цепи переменного токаРассмотрим цепь с R →

0 при наличии переменного тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции:

Слайд 74. Закон Ома для переменного токаНапряжение при последовательном соединении

R, L, C :Сумма- реактивная составляющая напряжения- активная составляющая напряжения

Слайд 8Амплитуда напряжения:Результирующее колебание:U = U0 sin (ωt + ϕ)Фаза:lL- закон

Ома для переменного тока

Слайд 9Полное сопротивление цепи: Х = - реактивное

сопротивлениеR – активное (омическое) сопротивление R – активное сопротивление отвечает за

Слайд 10Элементы цепи и соответствующие им импедансы: Закон Ома в

комплексной форме - параллельногоИмпеданс соединений:- последовательного

Слайд 114.2 Свободные колебания в электрическом контуре без

активного сопротивленияЦепь, содержащая индуктивность (L) и ёмкость (С) называется колебательным

Слайд 12

Слайд 13 Из сопоставления электрических и механических колебаний следует,

что: энергия электрического поля энергия магнитного поля аналогична кинетической

Слайд 14 В соответствии с законом Кирхгофа (и

законом сохранения энергии) (4.2.1)R = 0 (4.2.2)(4.2.3) Вновь мы

Слайд 15 Таким образом, заряд на обкладке конденсатора изменяется по гармоническому закону

с частотой ω0 – собственная частота контура. Период колебаний определяется

Слайд 16Закон Омадля контураНа емкости ток опережает напряжение на π/2.На индуктивности

наоборот напряжение опережает ток на π/2. – волновое сопротивл.

Слайд 174.3 Свободные затухающие электрические колебания Всякий реальный контур обладает

активным сопротивлением R. Энергия, запасенная в контуре, постепенно расходуется в

Слайд 18По второму закону Кирхгофа решение этого уравнения имеет вид: Уравнение

свободных затухающих колебаний в контуре R,L и C- коэффициент затухания-

Слайд 19Вид затухающих колебаний заряда q и тока I:

Колебаниям q соответствует x – смещение маятника из положения равновесия,

Слайд 20Логарифмический декремент затухания Декремент затухания

Слайд 21 R, L, ω – определяются параметрами контура, следовательно, и χ

является характеристикой контура. Если затухание невелико Т.к. коэффициент

Слайд 22пропорциональная χ (Чем меньше затухание, тем выше добротность) Добротность колебательного

контура Q определяется как величина обратно то W – энергия

Слайд 23т.е. при Сопротивление контура, при котором колебательный процесс переходит в апериодический,

называется критическим сопротивлением:При апериодический разряд(Т → ∞):Колебаний не будетКритическое сопротивление

Слайд 244.4 Вынужденные электрические колебания К контуру, изображенному на рис. подадим

переменное напряжение U :(4.4.1)(4.4.2)уравнение вынужденных электрических колебаний

Слайд 25 Это уравнение совпадает с дифференциальным уравнением

механических колебаний. Решение уравнения при

Слайд 26Как мы уже говорили величинасопротивлением цепи(импеданс) называется полныма величина– реактивнымсопротивлением.