Электрические методы измерений. Классический эффект Холла

– потенциальные контакты

П2 – потенциальные контакты

действием электрического поля протекает ток с плотностью
J=-env=σΕ
Если образец однородный,

то эквипотенциальные поверхности расположены перпендикулярно направлению электрического поля Е, а следовательно, и вектору плотности тока J. Поэтому разность потенциалов между точками А и Б, лежащими в плоскости, перпендикулярной J, будет равна нулю.
Теперь поместим полупроводник в магнитное поле, перпендикулярное вектору тока, как показано на рисунке. В этом случае на носитель заряда, движущийся с дрейфовой скоростью V, будет действовать сила Лоренца
F=±e[VB]
направленная перпендикулярно V и В. Здесь плюс соответствует дырке, а минус – электрону.

нему током поперечного электрического поля под действием магнитного поля называют

эффектом Холла. Напряженность поля ЕH будет расти до тех пор, пока сила, обусловленная этим полем, не скомпенсирует силу Лоренца:
-e ЕH = evB.
Если ширина образцов b, то холловская разность потенциалов
UH= ЕH b= -vBb.
Учитывая, что J=-env
UH =-1/en JBb= R JBb.
Величину R принято называть коэффициентом Холла, который в случае электронов равен R=-1/en.

Холла рассчитывается как

подвижности дырок и электронов
n, p - концентрации дырок

и электронов

измерений проводимости и эдс Холла
ИЗМЕРЕНИЯ ЭФФЕКТА ХОЛЛА И ПРОВОДИМОСТИ

В ОБРАЗЦАХ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ФОРМЫ

измерениях методом Ван-дер-Пау проводимости (левый рисунок) и
эдс Холла (правый рисунок).

ИЗМЕРЕНИЯ В ОБРАЗЦАХ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ
(МЕТОД ВАН-ДЕР-ПАУ)

Удельное сопротивление образца определяется соотношением: exp (- π*d*R 12,34 /ρ )

+ exp (- *d*R 23,14 / ρ) = 1              Поскольку уравнение является трансцендентным, то Ван-дер-Пау предложил ввести коэффициент f, зависящий от отношения
R 12,34 / R 23,14 (см. табл.). Это позволило ему выразить в явном виде: ρ = (π * d / ln 2) (R 12,34 + R 23,14 )*f / 2 Значения f приведены в таблице, из которой видно, что f изменяется незначительно, в то время как отношение R 12,34 / R 23,14 меняется на несколько порядков.
 

Размещение зондов в планарном варианте метода Ван-дер-Пау