электроны в кристаллах

с остальными электронами по отдельности рассматривается его движение в некотором

результирующем (самосогласованном) поле усредненного пространственного заряда остальных электронов

В приближении сильной связи предполагается, что во всем объеме кристалла существует сильно изменяющееся потенциальное поле

обладать электрон в кристалле

Запрещенные зоны это энергетические промежутки, отделяющие разрешенные

зоны друг от друга

равно кратности вырождения атомного уровня энергии, из которого возникла зона,

умноженное на полное число атомов в кристалле
Свойство 2. Электроны являются фермионами и подчиняются принципу Паули, два и более тождественных фермиона (частицы с полуцелым спином) не могут одновременно находиться в одном и том же квантовом состоянии, поэтому число электронов в разрешенной зоне не может превзойти числа имеющихся в нем состояний, называемых вакансиями.
Свойство 3. Низко расположенные уровни образуют узкие зоны, а высоко расположенные – широкие.
Свойство 4. носителями заряда, создающими ток в кристалле могут быть только электроны из обобществленной, частично заполненной зоны. (проводимости) https://www.youtube.com/watch?v=qD7eLEvMHVI

3

Кристаллы одновалентных химических элементов лития, натрия, калия, меди (проводники) 1s

2 2s 1

Пример 2. Кристаллы двухвалентных химических элементов бериллия, магния (проводники)
1s22s2

Пример 3. Кристалл поваренной соли (изолятор)
Натрий 1s22s12p63s1
Хлор 1s22s22p63s23p5

в узлах кристаллической решетки считаются неподвижными
При сближении атомов оболочки начинают

перекрываться

Электроны внутренних оболочек
1s, 2s, 2p

Валентные электроны 3s

Крайний атом

Свободные
электроны

5

зон – а и б
(металлы)
вещества с полным
заполнением валентной
зоны

- в

Запрещенная зона относительно узкая -
собственные полупроводники (0.5 -1.2 эВ)

Запрещенная зона относительно широкая
диэлектрики (4-5 эВ)

поля в кристалле имеет вид волн – волны Блоха, волновая

функция частицы (обычно электрона), расположенной в периодическом потенциале.

2. В кристалле многие физические величины являются периодическими функциями
Например квазиимпульс

3. Закон– зависимость ее энергии от импульса дисперсии частицы

7

распространения волн де-Бройля
Энергия электрона, выраженная через частоту, соответствующую волне де-Бройля
Волновой

вектор

На электрон во внешнем поле действует сила

Работа по перемещению электрона приводит к изменению энергии электрона

Сила, действующая на электрон

участвующих в тепловом движении
1. При больших температурах (больше температуры

Дебая) выполняется закон Дюлонга-Пти

2. При малых температурах

решетки атомов посторонних примесей или других дефектов
Примесные уровни,
передающие электроны

в зону
проводимости называют
донорными уровнями,
а полупроводник - донором

Примесные уровни,
на которые могут переходить
электроны валентной зоны,
называют акцепторными уровнями,
а полупроводник - акцептором

много меньше числа возможных
состояний G, то проблем
с возможным

заселением одного
уровня несколькими частицами
не существует – это
невырожденное состояние.
Условие невырожденности
состояния системы
N/G<<1

Если число частиц N в системе
сравнимо с числом возможных
состояний G, то необходимы правила
заселением каждого уровня
несколькими частицам – это
вырожденное состояние.
Условие вырожденности
состояния системы
N/G ~ 1

Концентрацию электронов в некотором диапазоне энергий можно определить с помощью распределения электронов по энергиям

Функция плотности энергетических состояний

Энергия электрона, отсчитанная от границы зоны