Разделы презентаций


Элементы математической логики

Содержание

Логика высказываний ВысказыванияИстинность высказыванияОперации над высказываниямиДизъюнкцияКонъюнкцияИмпликацияЭквиваленцияШтрих ШеффераШтрих Лукасевича

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Элементы
математической
логики

Элементы математической логики

Слайд 2 Логика высказываний
Высказывания
Истинность высказывания
Операции над высказываниями
Дизъюнкция
Конъюнкция
Импликация
Эквиваленция
Штрих Шеффера
Штрих Лукасевича

Логика высказываний ВысказыванияИстинность высказыванияОперации над высказываниямиДизъюнкцияКонъюнкцияИмпликацияЭквиваленцияШтрих ШеффераШтрих Лукасевича

Слайд 3КОНЪЮНКЦИЯ: бинарное
Обозначается: ^
(логическое умножение, операция «и»)

КОНЪЮНКЦИЯ: бинарное Обозначается: ^(логическое умножение, операция «и»)

Слайд 4 ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ. СВОЙСТВА ОТРИЦАНИЕ: унарное
Высказывание это: любое предложение, утверждающее что-либо,

при этом всегда можно сказать истинно оно или ложно, в

данном месте в данное время.
1-истина (и, true).
0-ложь (, false).
Высказывание, получаемое из элементарных с помощью связок: не, и, или, если то, тогда и только тогда - называются сложными или составными. Ни одно высказывание не может быть одновременно истинным или ложным.

Пример:
=
x = x (враг моего врага мой друг)
=
Двойное отрицание - x

ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ. СВОЙСТВА ОТРИЦАНИЕ: унарное  Высказывание это: любое предложение, утверждающее что-либо, при этом всегда

Слайд 5ДИЗЪЮНКЦИЯ
Обозначается: V
(логическое сложение, операция «или»)

ДИЗЪЮНКЦИЯОбозначается: V(логическое сложение, операция «или»)

Слайд 6ИМПЛИКАЦИЯ
Обозначается: X Y
(Импликация двух высказываний x и y которое

ложно, если x-истина, а y-ложно, и истина во всех остальных

случаях)

ИМПЛИКАЦИЯ Обозначается: X Y(Импликация двух высказываний x и y которое ложно, если x-истина, а y-ложно, и истина

Слайд 7Эквиваленция
Обозначается: X ↔ Y
(Эквиваленция двух высказываний x и y,это новое

высказывание, это истина когда оба высказывания одновременно истина и одновременно

ложь, и ложь в остальных других случаях)

ЭквиваленцияОбозначается: X ↔ Y(Эквиваленция двух высказываний x и y,это новое высказывание, это истина когда оба высказывания одновременно

Слайд 8Штрих Шеффера:
Обозначается: X /Y
(высказывание, которое ложно только тогда, когда оба

высказывания истина)


Штрих Шеффера:Обозначается: X /Y(высказывание, которое ложно только тогда, когда оба высказывания истина)

Слайд 9Штрих Лукасевича
Обозначение:X ↓Y
(высказывание, которое истина в одном случае, когда оба

высказывания ложно)

Штрих ЛукасевичаОбозначение:X ↓Y(высказывание, которое истина в одном случае, когда оба высказывания ложно)

Слайд 10формулы алгебры логики

формулы алгебры логики

Слайд 11Равносильные формулы
Две формулы А и В равносильны, если они принимают

одинаковые логические значения на любом наборе входящих формулы элементарных высказываний.
А

называется тождественно истинным высказыванием, если она принимает значение единицы при любом значении входящих переменных.

А называется тождественно ложной, если принимает значение нуля, при всех значениях входящих в неё переменных.

1. А≡В
= 3.
2. x≡x





Равносильные формулыДве формулы А и В равносильны, если они принимают одинаковые логические значения на любом наборе входящих

Слайд 12Основные равносильности алгебры логики
1.
2.
3.
4.
5.
6.

7.

закон противоречия
8.

закон исключенного третьего
9. закон снятия двойного отрицания
10.а)
законы поглощения
в)


Основные равносильности алгебры логики 1.2.3.4.5.6.7.         закон противоречия8.

Слайд 13Равносильности выражающие одни логические функции через другие
1.
2.
3.
4.
5.
6.

Равносильности выражающие одни логические функции через другие	1.2.3.4.5.6.

Слайд 14 Равносильности выражающие основные законы алгебры логики
1.

законы коммутативности
2.
3. закон ассоциативности конъюнкции
4. закон ассоциативности дизъюнкции
5.
6.




Итак, алгебра-логика обладает коммутативными и ассоциативными законами относительно операции конъюнкции и дизъюнкции и дистрибутивным законом конъюнкции относительно дизъюнкции.






Равносильности выражающие основные законы алгебры логики1.

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика