Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего

автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Экономический факультет

дипломат, изобретатель, языковед.
Наибольшую известность получил благодаря открытию дифференциально-интегрального счисления, а

так же создал комбинаторику как науку.

15 лет поступил в Лейпцигский университет.
В 1666г, в возрасте 20

лет защитил докторскую диссертацию по праву в Нюрнбергском университете в Альтдорфе.
В этом же году он написал первое из своих сочинений «О комбинаторном искусстве», тем самым опередив время на два века, задумав проект математизации логики.

Биография

и торговым делам. В это же время знакомится с Гюйгенсом

и учится у него математике.


В 1675 году Лейбниц завершает свой вариант математического анализа, переписывается с Ньютоном, открывает «Основную теорему анализа».

деление и извлечение корней.

в дальнейшем к одобрению Петром создания Академии наук в Петербурге,

что послужило началом развития научных исследований в России по западноевропейскому образцу.
Лейбниц предложил проект научных исследований в России, связанных с её уникальным географическим положением, таких как изучение магнитного поля Земли, отыскание пути из Арктики в Тихий океан, предложил проект движения за объединение церквей, которое должно было быть создано под эгидой русского императора.

Знакомство с Петром I

дифференциальному исчислению: «Новый метод максимумов и минимумов».
В 1685г. Лейбниц даёт

подразделение вещественных чисел на алгебраические и трансцендентные, в печати появляется понятие интеграла.
В 1693г. Лейбниц рассматривает вопрос о разрешимости линейных систем и его результат фактически вводит понятие определителя. Однако линейная алгебра возникла только спустя полвека.

Научная деятельность

 uv.
В 1702г. совместно с Иоганном Бернулли открыл приём разложения рациональных

дробей на сумму простейших.
В 1703г. Лейбниц написал книгу, английское название которой Explanation Of Binary Arithmetic. В ней была полностью описана современная двоичная система.

2. В этой системе счисления числа записываются с помощью двух

символов (0 и 1).


На двоичной системе счисления основана вся современная компьютерная техника.

Двоичная система счисления

из 8 триграмм и 64 гексаграмм, аналог 3-битных и 6-битных

цифр, был известен в древнем Китае в классических текстах книги Перемен.

Индийский математик Пингала (200 год до н. э.) разработал математические основы для описания поэзии с использованием первого известного применения двоичной системы счисления.

История

в государственных и общественных целях в I—II тысячелетии н. э.,

была узелковая письменность Инков — кипу, состоявшая как из числовых записей десятичной системы, так и не числовых записей в двоичной системе кодирования. Кипу впервые в истории человечества использовалось для применения такого способа ведения бухгалтерского учёта как двойная запись.

могут быть сведены к последовательностям двоичных цифр. Важным шагом в

становлении общей теории двоичного кодирования является замечание о том, что указанный метод может быть использован применительно к любым объектам.
Современная двоичная система была полностью описана Лейбницем в XVII веке в работе Explanation of Binary Arithmetic. В системе счисления Лейбница были использованы цифры 0 и 1, как и в современной двоичной системе. Лейбниц знал о книге Перемен и заметил, что гексаграммы соответствуют двоичным числам от 0 до 111111.

алгебраические системы применительно к логике, которая в настоящее время известна

как Булева алгебра. Его логическому исчислению было суждено сыграть важную роль в разработке современных цифровых электронных схем.
В 1937 году Клод Шеннон представил к защите кандидатскую диссертацию «Символический анализ релейных и переключательных схем в MIT», в которой булева алгебра и двоичная арифметика были использованы применительно к электронным реле и переключателям. На диссертации Шеннона по существу основана вся современная цифровая техника.

просто запишите его справа налево как сумму по разрядам следующим

образом:

Преобразования двоичных чисел в десятичные

воспользоваться следующей процедурой :
19 /2 = 9 с остатком 1
9

/2 = 4 c остатком 1
4 /2 = 2 без остатка 0
2 /2 = 1 без остатка 0
1 /2 = 0 с остатком 1
Итак, мы делим каждое частное на 2 и записываем остаток в конец двоичной записи. Продолжаем деление до тех пор, пока в частном не будет 0. Результат записываем справа налево. Т.е. нижнее число будет самым левым и т.д. В результате получаем число 19 в двоичной записи: 10011.

Преобразования десятичных чисел в двоичные

соответствует требованиям.
Чем меньше значений существует в системе, тем проще изготовить

отдельные элементы, оперирующие этими значениями. В частности, две цифры двоичной системы счисления могут быть легко представлены многими физическими явлениями: есть ток (ток больше пороговой величины) — нет тока (ток меньше пороговой величины), индукция магнитного поля больше пороговой величины или нет (индукция магнитного поля меньше пороговой величины) и т. д.

Применение