Филатов Александр Юрьевич (Главный научный сотрудник, доцент ШЭМ

дифференцированным продуктом
alexander.filatov@gmail.com
https://vk.com/alexander.filatov, https://vk.com/baikalreadings
https://youtube.com/alexanderfilatov

– мера дифференциации
(эффект своей цены > перекрестного)
 > 0 –

товары-заменители, в т.ч.
при β = γ совершенные заменители
p = p1 = p2 = α – β(q1 + q2);
 < 0 – дополняющие товары;
 = 0 – независимые товары.

усиливается, производство, цены, прибыли падают).
Фирмы любят дифференциацию!
Дуополия Курно
для дифференцированных товаров
3
Кривые

реакции:

Равновесие:

Случай субститутов ( >0):

 !
Прибыль:

равновесие:
p1* = p2* = 0, q1* =

q2* = α/2β.

Случай субститутов (c > 0):

Свойство:
При увеличении  (товары ста-новятся близкими заменителями) конкуренция усиливается, произ-водство, цены, прибыли падают).
Фирмы любят дифференциацию!

Насколько отличаются выводы в моделях Курно и Бертрана?

Помним случай совершенных заменителей (однородный товар)!

всегда ниже, а конкуренция всегда выше, чем в модели Курно,

при любой степени дифференциации.
Чем выше дифференциация, тем меньше различие.
В пределе при  =0 (независимые товары) pC = pB = pM = α/2.

Интуиция:
В модели Курно увеличение выпуска конкурента приводит к снижению цены – есть стимул сокращать выпуск и чуть ослабить конкуренцию (убывающие кривые реакции).
В модели Бертрана снижение цены конкурента приводит к необходи-мости ответного снижения и усиления конкуренции (возрастающие кривые реакции).

(лидер) выбирает объем q1.
Фирма 2 (последователь) наблюдает q1 и выбирает

q2.
Цена устанавливается из условия очищения рынка.

Решение методом обратной индукции:
Фирма 2:

Фирма 1:

повышает выпуск по сравнению с одновременной игрой.
Если товары являются заменителями

( >0), то последователь сокращает выпуск при увеличении суммарных продаж; цены падают, лидер выигрывает, последователь проигрывает.
Если товары являются дополняющими ( <0), то последователь увеличивает выпуск; цена лидера падает, но цена последователя растет; лидер выигрывает, последователь выигрывает еще сильнее.

Результаты для модели Штакельберга в ценовой дуополии:
Лидер всегда повышает цену по сравнению с одновременной игрой.
Если товары являются заменителями ( >0), то последователь подрезает лидера; лидер выигрывает, последователь выигрывает еще сильнее.
Если товары являются дополняющими ( <0), то последователь снижает цену; лидер выигрывает; последователь теряет.

наклона кривых реакции!
Отрицательный  стратегии фирм стратегические субституты;
Положительный  стратегии

фирм стратегические комплементы.

Стратегические субституты:
Количественная олигополия, товары-заменители.
Ценовая олигополия, дополняющие товары.

Стратегические комплементы:
Количественная олигополия, дополняющие товары.
Ценовая олигополия, товары-заменители.

Результаты не зависят по отдельности от того, конкуренция – по ценам или объемам; товары – субституты или комплементы! Важна комбина-ция факторов!

что лидер делает свой необратимый выбор раньше последователя.
Такой же результат

мы получаем, если лидер делает выбор позже, но обязан его осуществить.
Связывающее обязательство (commitment) должно быть убедительным!

Варианты связывающего обязательства:
«Сжечь мосты» (Hernando Cortez «Burning the ships» // Journal of Mexican Studies’ 1519).
Создать производственные мощности.
Напечатать каталоги с ценами, коммерческими предложениями.
Делегировать полномочия лицу с другими интересами.

## Игра «террорист»

стимулы менеджера.
На рынке со спросом p = 1 – Q

присутствует 2 фирмы c издержками c = 0.

Фирма 1:
Владелец (максимизирующий прибыль) делегирует менеджеру (максими-зирующему свою премию) право установления объемов производства.
Премия менеджера: w =  (π1 + αq1), α – бонус за выпуск.

Модель:

Равновесие:

выигрывает, а вторая – проигрывает по сравнению со стандартной моделью

Курно (~модель Штакельберга).

Модель с двумя фирмами, делегирующим полномочия:
Шаг 1: Владельцы устанавливают бонусы.
Шаг 2: Менеджеры выбирают объемы производства.
Равновесие:

Бонус α делает фирму более агрессивной!
Эквивалентно снижению предельных издержек на величину α.

Обе фирмы проигрывают в этой схеме (~борьба за лидерство).

Модель Бертрана: менеджеры штрафуются за размер выпуска.