ФОИ Физические основы измерений (ФОИ) – это предмет, в котором изучают общие

общие принципы и методы измерений физических величин, основанные на конкретных

физических явлениях и законах, а также изучают источники погрешностей измерений и методы повышения точности измерений.

Величины, которые приходиться измерять, можно разделить на 2 вида:
нефизические;
физические.

Нефизические величины: мораль, красота, ум, … .

Физическая величина – свойство материальных объектов, общее в качественном отношении для множества объектов, но индивидуальное в количественном отношении для каждого из них.

(температура); взаимодействие с постоянным электрическим полем (диэлектрическая проницаемость); и так

далее.

Таким образом, можно ввести электрические, механические, оптические, акустические и другие величины.

2. По зависимости величины от направления в данной точке пространства. Эту зависимость описывают три вида физических величин:
скаляры (температура, давление, масса, плотность). Их значение не зависит от направления;
векторы (скорость, сила, напряженность электрического и магнитного полей, импульс). Значения этих величин не равны нулю только в определенном направлении;
тензоры. В данном случае значение физической величины в данной точке пространства зависит от направления. В разных направлениях значение физической величины разное.

– величины, которые могут быть преобразованы в сигналы измерительной информации

без вспомогательных источников энергии (например: ЭДС, сила тяжести и т.д.).

Пассивные – величины, которые при измерении требуют использования источника энергии и преобразования в активные величины (например: сопротивление, индуктивность, емкость и т.д.).

Аддитивные – величины, к которым применимы операции суммирования и вычитания (например: масса, длина, ЭДС, заряд и т.д.).

Интенсивные (неаддитивные) – величины, к которым не применимы операции суммирования и вычитания (например: температура, удельная электропроводность, диэлектрическая проницаемость и т.д.).

размера (количественной характеристики) физической величины:
истинное значение;
действительное значение;
измеренное значение.
Основной постулат и

аксиома теории измерений
Основным постулатом в теории измерений будем считать следующий постулат:
измеряемая физическая величина и её “истинное” значение существуют только в рамках принятой теоретической модели объекта измерения
Измеряемая физическая величина определяется как один из параметров этой модели.
Аксиома: модель объекта (в том числе, и условий измерений) можно построить только при наличии априорной информации (предварительного исследования объекта или знаний об объекте).

явлений, процессов или объектов путём построения и изучения их моделей.
Любой

метод научного исследования базируется, по существу, на идее моделирования. При этом различают:
теоретические методы, для которых используются теоретические модели;
экспериментальные методы, для которых используются предметные (натурные) модели.

Предметное моделирование предполагает построение макета и проведение реального физического эксперимента с этим макетом.

Теоретическое моделирование, начиная от выбора модели и до интерпретации результатов, предполагает прохождение следующих этапов:
создание физической модели путём идеализации содержания реальной задачи;
создание математической модели, описывающей физическую модель с помощью математических знаков и символов;
исследование математической модели;
получение, интерпретация и проверка результатов.

Моделирование поля и вещества.
Примеры:
тело – материальная точка;
тело - абсолютно

твёрдое;
тело - идеально упругое.
магнитное поле – однородное;
электрическое поле – центрально симметричное;
жидкость, текущая в трубе, – не сжимаемая и не имеет вязкости;
газ в цилиндре – идеальный.

поля и вещества.
Примеры:
движение происходит в инерционной системе отсчета;
трение отсутствует;
тело движется

прямолинейно и равноускоренно;
деформации тела – линейно упругие.

Этап 3. Формулировка физических законов, описывающих состояние, движение и взаимодействие объектов, входящих в рассматриваемую физическую систему.
Примеры:
движение тел подчиняется второму закону Ньютона;
взаимодействие материальных точек подчиняется закону Всемирного тяготения;
деформация тела подчиняется закону Гука;
сила, действующая на движущиеся заряды, описывается законом Лоренца.
Таким образом, физическими моделями объекта или процесса будем называть теоретические модели, включающие в себя модели вещества и поля, а также закономерности условий движения и взаимодействий.

на основе законов физики и полученных в рамках выбранных физических

моделей, будем называть математической моделью объекта или процесса.
Процесс создания математической модели можно также разделить на 3 этапа:
Этап 1. Составление формул и уравнений, описывающих состояние, движение и взаимодействия объектов в рамках выбранных физических моделей.
Этап 2. Решение и исследование сугубо математических задач сформулированных на первом этапе.
Этап 3. Выяснение того, согласуются ли результаты анализа и вычислений с результатами измерений в пределах точности последних. Отклонение результатов расчётов от результатов измерений свидетельствует:
либо о неправильности применённых математических методов;
либо о неверности принятой физической модели;
либо о неверности процедуры измерений.

и при теоретическом моделировании. Для теоретических моделей, в соответствии с

природой возникновения, будем различать:
погрешности, возникающие при разработке физической модели;
погрешности, возникающие при составлении математической модели;
погрешности, возникающие при анализе математической модели;
погрешности, связанные с конечным числом разрядов чисел при вычислениях.

периода колебаний маятника в виде тела, подвешенного на нити.
Физическая

модель маятника:
нить – невесома и нерастяжима;
тело – материальная точка;
трение отсутствует;
тело совершает плоское движение;
гравитационное поле – однородное (т.е. g=const во всех точках пространства, в которых находится тело);
влияние других тел и полей на движение тела отсутствует.

тела от положения равновесия.
При φ

что период колебаний маятника Т0=2/0
не зависит от амплитуды φ0.

опыт для получения количественной информации с требуемой или возможной точностью

о параметрах объекта измерения.

Измерение включает в себя следующие понятия:
объект измерения;
цель измерения;
условия измерения (совокупность влияющих величин, описывающих состояние окружающей среды и объектов);
метод измерения, т.е. совокупность приёмов использования принципов и средств измерений (принцип измерения – совокупность физических явлений, положенных в основу измерения);
методика измерения, т.е. установленная совокупность операций и правил, выполнение которых обеспечивает получение необходимых результатов в соответствии с данным методом.

качество измерений:
достоверность (характеризуется доверительной вероятностью, т.е. вероятностью того, что истинное

значение измеряемой величины находится в указанных пределах);
правильность (характеризуется значением систематической погрешности);
сходимость (близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполняемых повторно одними и теми же методами и средствами и в одних и тех же условиях; отражает влияние случайных погрешностей на результат );
воспроизводимость (близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполняемых в разных местах, разными методами и средствами, но приведенных к одним и тем же условиям).

обработки результатов измерений. Измерения различаются:
По способу нахождения числовых значений физических

величин:
прямые;
косвенные;
совместные
равноточные
неравноточные.
По виду физических величин, измеряемых при прямых измерениях для получения результата косвенных измерений:
абсолютные
относительные

выражено в децибеллах, если его записать в виде
Если отношение

амплитуд равно 1дБ, то это означает, что отношение

амплитуд

определения точности результатов:
метрологические
технические

эксперимент, который включает в себя следующие процедуры:
выделение измеряемой физической величины

из многих других, в том числе и одноимённых (например, шум или помеха), присущих объекту измерения и окружающим телам;
преобразование измеряемой физической величины в другую, связанную с первой однозначно;
сравнение измеряемой физической величины с мерой.

делят на два вида:
метод непосредственной оценки;
метод сравнения с мерой.

величина ей пропорциональная. При этом мера «заложена» в измерительный прибор,

чаще всего в виде шкалы

1.1. Метод непосредственной оценки
Это – простейший метод измерений, когда измеряемая физическая величина сравнивается с однородной мерой непосредственно (без преобразования).

величина сравнивается с мерой после прямого преобразования в последовательной измерительной

цепи.

в 2 этапа.
Пример. Взвешивание груза.
На этапе 1 груз подвешивается к

пружине и делается отметка на стойке.
На этапе 2 груз заменяют на изменяемую меру (набор гирь), пока показания не сравняются с отметкой. Основное достоинство этого метода – сводится к минимуму систематическая погрешность прибора.

(умножением) или с ослаблением делением измеряемой величины или сигнала в

процессе прямого преобразования.

2.1. Метод шунтирования

цепи отрицательной обратной связи (β - цепь ), охватывающей цепь

прямого преобразования (К - цепь). Благодаря этому на вход измерительного прибора поступает не весь измеряемый сигнал, а лишь его часть, пропорциональная исходному сигналу.

величин (объектов параметрического вида: сопротивление, индуктивность, ёмкость и т.д.), а

также в системах регулирования.

прибора и, тем самым, увеличить их точность за счет уменьшения

мультипликативной погрешности.