Разделы презентаций


Функция. График функции

Содержание

Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина проходит путь S = 70 · t км. Легко вычислить пройденный путь за любое время:Если t =

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Функция. График функции.
ПОВТОРЕНИЕ

Функция. График функции.ПОВТОРЕНИЕ

Слайд 2Машина движется по шоссе с постоянной скоростью
70 км/ч. За

время t ч машина проходит путь
S = 70 ·

t км.

Легко вычислить пройденный путь за любое время:

Если t = 1, то

Если t = 1,5, то

Если t = 3, то

S = 70 · 1 = 70

S = 70 · 1,5 = 105

S = 70 · 3 = 210

S = 70 · t

Независимая переменная
АРГУМЕНТ

Зависимая переменная
ФУНКЦИЯ

Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина проходит путь S

Слайд 3Зависимость температуры воздуха от времени суток
0
2
4
6
8
10
12
14
22
24
16
18
20
t, ч
2
4
-2
-6
-4
Т0,С
Переменная t -

независимая переменная
Переменная T - зависимая переменная

Зависимость температуры воздуха  от времени суток024681012142224161820t, ч24-2-6-4Т0,СПеременная  t - независимая переменнаяПеременная T - зависимая переменная

Слайд 40
1
3
4
6
7
9
v, км/ч
t, ч
50
-80
График скорости машины v в зависимости от времени

t
Описание движения машины
В течение 1-го часа машина разгоняется до

скорости 50 км/ч

От 1ч до 3ч машина движется с постоянной скоростью

От 3ч до 4ч машина тормозит, её скорость уменьшается до 0

От 4ч до 6ч машина стоит, её скорость равна 0

От 6ч до 7ч машина разгоняется до скорости 80 км/ч

От 7ч до 9ч машина движется со скоростью 80 км/ч

0134679v, км/чt, ч50-80График скорости машины v в зависимости от времени tОписание движения машины В течение 1-го часа

Слайд 50
1
3
4
6
7
9
v, км/ч
t, ч
50
-80
График скорости машины v в зависимости от времени

t
Из графика можно найти скорость
машины v в любой момент

времени t:

Если t = 0,5, то…

Если t = 1,5, то…

Если t = 3,5, то…

Если t = 5, то…

Если t = 6,5, то…

Если t = 8, то…

v = 25

v = 50

v = 25

v = 0

v = -40

v = -80

t – выбираем произвольно.
t – независимая переменная.

0134679v, км/чt, ч50-80График скорости машины v в зависимости от времени tИз графика можно найти скорость машины v

Слайд 60
1
3
4
6
7
9
v, км/ч
t, ч
50
-80
График скорости машины v в зависимости от времени

t
Из графика можно найти скорость
машины v в любой момент

времени t:

Если t = 0,5, то…

Если t = 1,5, то…

Если t = 3,5, то…

Если t = 5, то…

Если t = 6,5, то…

Если t = 8, то…

v = 25

v = 50

v = 25

v = 0

v = -40

v = -80

Что означает знак «-» в значении скорости?

0134679v, км/чt, ч50-80График скорости машины v в зависимости от времени tИз графика можно найти скорость машины v

Слайд 7Зависимость площади квадрата от длины его стороны
a = 2
a =

3
a = 4
S = a2
S = 4
S = 9
S =

16

ФУНКЦИЯ

АРГУМЕНТ

Зависимость площади квадрата  от длины его стороныa = 2a = 3a = 4S = a2S =

Слайд 8Таблица квадратов натуральных чисел:
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
Для каждого значения х можно найти
единственное

значение у
у = х2
АРГУМЕНТ
ФУНКЦИЯ

Таблица квадратов натуральных чисел:149162536496481100Для каждого значения х можно найти единственное значение уу = х2АРГУМЕНТФУНКЦИЯ

Слайд 9В рассмотренных примерах
каждому значению независимой
переменной соответствует
единственное значение
зависимой переменной.
Зависимость одной переменной
от

другой называют
функциональной зависимостью
или функцией.

В рассмотренных примерахкаждому значению независимойпеременной соответствуетединственное значениезависимой переменной.Зависимость одной переменнойот другой называютфункциональной зависимостьюили функцией.

Слайд 10Задание.
На каком рисунке изображён график функции?
х
у
0
х
у
0
1.
2.
Подумай!
Молодец!
Каждому значению аргумента
соответствует единственное


значение функции

Задание.На каком рисунке изображён график функции?ху0ху01.2.Подумай!Молодец!Каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции

Слайд 11Область значения и область определения функции.
0
1
3
4
6
7
9
v, км/ч
t, ч
50
-80
График скорости машины

v в зависимости от времени t
Какие значения (по графику) принимает

t ?

0 ≤ t ≤ 9

Какие значения (по графику) принимает v ?

-80 ≤ v ≤ 50

Область определения

Область значения

Область значения и  область определения функции.0134679v, км/чt, ч50-80График скорости машины v в зависимости от времени tКакие

Слайд 12Область значения и область определения функции.
Машина движется по шоссе с

постоянной скоростью
70 км/ч. За время t ч машина проходит

путь
S = 70 · t км.

Какие значения может принимать t ?

Какие значения может принимать S ?

t ≥ 0

S ≥ 0

Все значения, которые принимает независимая переменная образуют область определения функции

Значения зависимой переменной образуют
область значений функции

Область значения и  область определения функции.Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время

Слайд 13Задание.
Объём куба зависит от длины его ребра.
Пусть а см

– длина ребра куба, V см3 – его объём.
Задайте формулой

зависимость V от а.
Найдите значение функции V при а = 5; 7,1.

Проверка.(3)

а

а

а

V = а3

Если а = 5, то V = 53 = 125

Если а = 7,1, то V = 357,911

Задание.Объём куба зависит от длины его ребра. Пусть а см – длина ребра куба, V см3 –

Слайд 14Задание функции с помощью формулы.
Формула позволяет для любого значения
аргумента находить

соответствующее
значение функции путём вычислений.
Пример 1.
Найти значение функции y(x) = x3

+ x
при х = - 2; х = 5; х = а; х = 3а.

1.

у(-2) = (-2)3 + (-2) = -8 – 2 = -10

2.

у(5) = 53 + 5 = 125 + 5 = 130

3.

у(а) = а3 + а

4.

у(3а) = (3а)3 + 3а = 27а3 + 3а

Задание функции с помощью формулы.Формула позволяет для любого значенияаргумента находить соответствующеезначение функции путём вычислений.Пример 1.Найти значение функции

Слайд 15Пример 2.
Данное выражение задаёт функцию и для любого
значения х легко

найти величину у.
1.
у(3,7) = 1
Т.к. х > 0, то пользуемся

первой строчкой.

2.

у(0) = 0

Т.к. х = 0, то используем вторую строчку.

3.

у(-2) = -1

Т.к. х < 0, то пользуемся третьей строчкой.

Пример 2.Данное выражение задаёт функцию и для любогозначения х легко найти величину у.1.у(3,7) = 1Т.к. х >

Слайд 16Пример 3.
1.
В этом примере область определения указана – все
значения х

из промежутка 2 ≤ х ≤ 9
2.
В этом случае область

определения не указана.
Найдём значение аргумента, при которых формула для функции имеет смысл.

Посмотреть решение

Пример 3.1.В этом примере область определения указана – всезначения х из промежутка 2 ≤ х ≤ 92.В

Слайд 17Задание.
Найдите область определения функций:
1.
2.
3.

Задание.Найдите область определения функций:1.2.3.

Слайд 18

Заполните таблицу.
-6
-4
-3
-2,5
-1
2

Заполните таблицу.

13

3

-3

-5

-3

13

Заполните таблицу.-6-4-3-2,5-12

Слайд 19График функции.
График функции – это множество всех точек
координатной плоскости,

абсциссы которых равны
значениям аргумента, а ординаты – соответствующим
значениям

функции.

Вспомним:

IV

III

II

I

График функции.График функции – это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты

Слайд 20График функции.
График функции – это множество всех точек
координатной плоскости,

абсциссы которых равны
значениям аргумента, а ординаты – соответствующим
значениям

функции.

Вспомним:

A (-4; 6)

B (5; -3)

C (2; 0)

D (0; -5)

График функции.График функции – это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты

Слайд 21Задание.
-1
0
1
2
3
4
x
y
1
0,75
0,6
0,5
3
1,5

Задание.-101234xy10,750,60,531,5

Слайд 22Задание.
По графику функции, изображённому на
рисунке, найти:
1) значение функции при х

= 3;
2) значение аргумента при котором у = 4


1.

х = 3

у = 2

3

2

2.

у = 4

4

4

х = 4

Задание.По графику функции, изображённому нарисунке, найти:1) значение функции при х = 3;2) значение аргумента при котором у

Слайд 23Задание.
По графику функции найдите:
1) её область определения;
2) область значений функции.


1.
х –

любое число

2.

у ≥ -1

Задание.По графику функции найдите:1) её область определения;2) область значений функции.

Слайд 24Задание.
По графику функции найдите:
1) её область определения;
2) область значений функции.


1.
2.
-2 ≤

х ≤ 4

-1 ≤ у ≤ 5

Задание.По графику функции найдите:1) её область определения;2) область значений функции.

Слайд 25Задание.
По графику функции найдите:
1) её область определения;
2) область значений функции.


1.
2.
-2

х < 5

-1 < у < 6

Задание.По графику функции найдите:1) её область определения;2) область значений функции.

Слайд 26Спасибо
за внимание!

Спасибоза внимание!

Слайд 27Найдём значение аргумента при которых формула
как функция имеет смысл.
Т.к. формула

представляет собой дробь, то её знаменатель
не может равняться нулю, т.е.

, откуда

и

Итак, область определения данной функции –
Все значения х, кроме чисел -3 и 1.

Найдём значение аргумента при которых формулакак функция имеет смысл.Т.к. формула представляет собой дробь, то её знаменательне может

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика