вдоль оси ординат
Симметрия относительно оси абсцисс
Сжатие и растяжение к оси
ОХСжатие и растяжение к оси ОУ
График у = ∣sinx∣
Содержание
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Функция y=sinx * Санкт-Петербургский ЦЕНТР ИНФОРМАЦИОННЫХ технологий и
Содержание
- 1. Функция y=sinx * Санкт-Петербургский ЦЕНТР ИНФОРМАЦИОННЫХ технологий и
- 2. Построение графика у =sinxСвойства функции у =sinхСдвиг
- 3. Построение графика у = sin xу=sinx построим
- 4. Свойства функции у = sinxУХR[-1;1]нечетная(2πn; π+2 πn),
- 5. Сдвиг вдоль оси ординатПостроить график функции у=sinx+2Построить график функции у=sinx-1УУХХСдвиг вниз-Сдвиг вверх+y=sinxy=sinx+2y=sinxy=sinx-2
- 6. Сдвиг вдоль оси абсциссПостроить график функции у=sin(x-2).Построить график функции у=sin(x+2)УХУХy=sinxy=sin(x-2)y=sinxy=sin(x+2)Сдвиг вправо-Сдвиг влево+
- 7. Сжатие и растяжение к оси абсциссy=k∙sinxПостроить график функции у =2sinxПостроить график функции у =1/2sinxУХХУy=sinxy=2sinxk>1Растяжениеy=sinxy=1/2sinxСжатие0
- 8. Сжатие и растяжение к оси ординатy=sin(kx)УХХУy=sinxy=sin2xСжатиеk>1y=sinxy=sin(1/2x)Растяжение0
- 9. Симметрия графиковУХу = - sinx симметрия графика
- 10. Построение графикаy=∣sinx∣y = ∣sinx∣ - получается
- 11. Построение графикаy=sin∣x∣УХy = sinxЧасть графика функции y=sinx,
- 12. ЗаданиеПостроить график функции у=2+sinx. Описать ее свойства.УХМножество значений функции – [1;3].y=sinxy=2+sinxПромежутки возрастания, убывания не изменились.
- 13. ЗаданиеРешить уравнение sin2x= -1/2 y = - 0,5y=sin2xУХна промежутке Решить неравенство sin2x ≥ - 1/2
- 14. Литература Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др. «Алгебра и
- 15. Скачать презентанцию
Построение графика у =sinxСвойства функции у =sinхСдвиг вдоль оси абсциссСдвиг вдоль оси ординатСимметрия относительно оси абсциссСжатие и растяжение к оси ОХСжатие и растяжение к оси ОУГрафик у = ∣sinx∣Содержание
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Построение графика у =sinx
Свойства функции у =sinх
Сдвиг вдоль оси абсцисс
Сдвиг
вдоль оси ординат
ОХСжатие и растяжение к оси ОУ
График у = ∣sinx∣
Слайд 3Построение графика у = sin x
у=sinx построим сдвигом графика функции
у=cosx на π/2
У
Х
у=cosx
У
Х
0
1
0
-1
sinx = cos(x-π/2)
y = sinx –
нечетная функцияу=sinx
Слайд 4Свойства функции у = sinx
У
Х
R
[-1;1]
нечетная
(2πn; π+2 πn), n∊Z
х=πn, n∊Z
(π+ 2πn;2π+2
πn), n∊Z
T=2 π
уmax=1, при х= π/2+ 2πn
уmin= -1, х=
-π/2+2πn[-π/2+2πn;π/2+2πn], n∊Z
[π/2+2πn; 3π/2+2πn], n∊Z
у=sinx
![Свойства функции у = sinxУХR[-1;1]нечетная(2πn; π+2 πn), n∊Zх=πn, n∊Z(π+ 2πn;2π+2 πn), n∊Z T=2 πуmax=1, при х= π/2+](/img/thumbs/21c83688d38976ca5e4eaa3d97308592-800x.jpg "Функция y=sinx
* Санкт-Петербургский ЦЕНТР ИНФОРМАЦИОННЫХ технологий и Свойства функции у = sinxУХR[-1;1]нечетная(2πn; π+2 πn), n∊Zх=πn, n∊Z(π+ 2πn;2π+2 πn),")
Слайд 5Сдвиг вдоль оси ординат
Построить график функции у=sinx+2
Построить график функции у=sinx-1
У
У
Х
Х
Сдвиг
вниз
-
Сдвиг вверх
+
y=sinx
y=sinx+2
y=sinx
y=sinx-2
Слайд 6Сдвиг вдоль оси абсцисс
Построить график функции у=sin(x-2).
Построить график функции у=sin(x+2)
У
Х
У
Х
y=sinx
y=sin(x-2)
y=sinx
y=sin(x+2)
Сдвиг
вправо
-
Сдвиг влево
+
Слайд 7Сжатие и растяжение к оси абсцисс
y=k∙sinx
Построить график функции у =2sinx
Построить
график функции у =1/2sinx
У
Х
Х
У
y=sinx
y=2sinx
k>1
Растяжение
y=sinx
y=1/2sinx
Сжатие
0
Слайд 8 Сжатие и растяжение к оси ординат
y=sin(kx)
У
Х
Х
У
y=sinx
y=sin2x
Сжатие
k>1
y=sinx
y=sin(1/2x)
Растяжение
0
Слайд 9Симметрия графиков
У
Х
у = - sinx симметрия графика у =
sinx относительно оси ОХ
y=sinx
y= - sinx
y=sinx – нечетная функция, поэтому
графики у= -sinx и у=sin(-x) совпадают
Слайд 10Построение графика
y=∣sinx∣
y = ∣sinx∣ - получается симметрией относительно оси
ОХ тех участков графика у = sinx, которые расположены ниже
её.У
Х
y=∣sinx∣
y = sinx
Слайд 11Построение графика
y=sin∣x∣
У
Х
y = sinx
Часть графика функции y=sinx, лежащая левее оси
ОУ, удаляется, а часть графика, лежащая правее оси ОУ, остается
без изменений и симметрично отражается относительно оси ОУ влево.y=sin∣x∣
Слайд 12Задание
Построить график функции у=2+sinx. Описать ее свойства.
У
Х
Множество значений функции –
[1;3].
y=sinx
y=2+sinx
Промежутки возрастания, убывания
не изменились.
![ЗаданиеПостроить график функции у=2+sinx. Описать ее свойства.УХМножество значений функции – [1;3].y=sinxy=2+sinxПромежутки возрастания, убывания не изменились.](/img/thumbs/37363f07ee8fc5e14ca2f95a8ebbd47e-800x.jpg "Функция y=sinx
* Санкт-Петербургский ЦЕНТР ИНФОРМАЦИОННЫХ технологий и ЗаданиеПостроить график функции у=2+sinx. Описать ее свойства.УХМножество значений функции – [1;3].y=sinxy=2+sinxПромежутки возрастания, убывания не изменились.")
Слайд 13Задание
Решить уравнение sin2x= -1/2
y = - 0,5
y=sin2x
У
Х
на промежутке
Решить
неравенство sin2x ≥ - 1/2
Слайд 14Литература
Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др. «Алгебра и начала анализа 10-11»:
М. «Просвещение» 2003.
Н.Е.Федорова, М.В. Ткачева «Изучение алгебры и начала
анализа 10-11»: М. «Просвещение» 2004.
