TheSlide.ru

Геометрический метод

Содержание

1. Геометрический метод
2. Графически могут решатьсязадачи, заданные в произвольной форме,
3. Графически могут решатьсязадачи, заданные в произвольной форме,
4. Графически могут решатьсязадачи, заданные в произвольной форме,
5. Этапы графического решения задачи ЛПЭтап 1 –
6. Рассмотрим реализацию метода на следующем примере:
7. Построение области допустимых решений Заменяя каждое ограничение равенствами, построим прямые .
8. Построение первой прямой (1) 3 х1 – 2 х2 = – 6
9. Построение первой прямой (1) 3 х1 – 2 х2 = – 6
10. 13x1x2-237.5(1)
11. Построение второй прямой(2) 3 х1 + х2 = 3
12. Построение второй прямой(2) 3 х1 + х2 = 3
13. 13x1x2-237.5-6(1)(2)
14. Построение третьей прямой (3) х1= 3
15. 13x1x2-237.5-6(1)(2)(3) (3) х1= 3
16. Построение первой полуплоскости По знакам неравенств определим область решений задачи.
17. Построение первой полуплоскости Выбираем точки А(-2; 3)
18. 13x1x2-237.5(1)A(-2;3)B(0;0)-12 ≥ -60 ≥ -6
19. Построение второй полуплоскости(2) 3 х1 + х2
20. 13x1x2-237.5(1)B(0;0)A(3; 3)(2)12 ≥ 30 ≥ 3
21. Построение третьей полуплоскости (3) х1 ≤
22. 13x1x2-237.5(1)B(0;0)A(4; 3)(2)4 ≤ 30 ≤ 3(3)
23. 31x1x2-237.5(1)(2)(3)
24. 13x1x2-237.5-6(2)(1)(3)DABCОбласть допустимых решений – выпуклый многоугольник (D).
25. Построение области допустимых решенийКакие варианты ОДР возможны?
26. 13x1x2-237.5-6(2)(1)(3)DABCОбласть допустимых решений – выпуклый многоугольник (D).
27. Область допустимых решений – выпуклая многоугольная неограниченная область.D
28. 31x1x2-237.5(1)(2)(3)Области допустимых решений – пустое множество.
29. 31x1x2-2F7.5(1)(2)(3)Области допустимых решений – единственная точка (F).
30. Построение оптимального решенияДля нахождения среди допустимых решений оптимального решения используют линии уровня.
31. Построение оптимального решенияЛинией уровня называется прямая, на
32. Построение оптимального решенияНормаль линий уровня
33. Линии уровня перемещают в задачи на максимум
34. Построение оптимального решенияСтроим прямую и определяем
35. 221С = (2;2)
36. 221-2Линия уровня
37. Перемещаем прямую параллельно себе в направлении вектора
38. 221-2В – точка выхода
39. 13x1x2-237.5-6(2)(1)(3)ABCВ = (1) ∩ (3)В = (3; 7,5)Оптимальный план X*= (3; 7,5)
40. Определение экстремального значения целевой функцииX* = (3;
41. Задача 1Решить графически задачу ЛП
42. Задача 2Решить графически задачу ЛП
43. Задача 3Решить графически задачу ЛП
44. Задача 4Решить графически задачу ЛП
45. В зависимости от характера ОДР и взаимного
46. Ограниченная область допустимых решенийМаксимум достигается в единственной точке
47. Ограниченная область допустимых решенийМаксимум достигается в двух вершинах, и, следовательно, в любой точке отрезка АВ
48. Неограниченная область допустимых решенийЦелевая функция имеет экстремум
49. Неограниченная область допустимых решенийФункция неограниченна снизу и сверху
50. Слайд 50
51. Дома
52. Скачать презентанцию

Графически могут решатьсязадачи, заданные в произвольной форме, содержащие не более двух переменных,задачи, заданные в канонической форме, с числом свободных переменных ,задачи, в произвольной

Главная
Разное
Геометрический метод

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Геометрический метод решения задач ЛП

Геометрический метод решения задач ЛП

Слайд 2Графически могут решаться
задачи, заданные в произвольной форме, содержащие не более

двух переменных,

задачи, заданные в канонической форме, с числом свободных переменных

,

задачи, в произвольной форме записи, которые после приведения к канонической форме будут содержать не более двух свободных переменных .

Графически могут решатьсязадачи, заданные в произвольной форме, содержащие не более двух переменных,задачи, заданные в канонической форме, с

Слайд 3Графически могут решаться
задачи, заданные в произвольной форме, содержащие не более

двух переменных,

задачи, заданные в канонической форме, с числом свободных переменных

,

задачи, в произвольной форме записи, которые после приведения к канонической форме будут содержать не более двух свободных переменных .

Графически могут решатьсязадачи, заданные в произвольной форме, содержащие не более двух переменных,задачи, заданные в канонической форме, с

Слайд 4Графически могут решаться
задачи, заданные в произвольной форме, содержащие не более

двух переменных,

задачи, заданные в канонической форме, с числом свободных переменных

,

задачи, в произвольной форме записи, которые после приведения к канонической форме будут содержать не более двух свободных переменных .

Графически могут решатьсязадачи, заданные в произвольной форме, содержащие не более двух переменных,задачи, заданные в канонической форме, с

Слайд 5Этапы графического решения задачи ЛП
Этап 1 – построение области допустимых

решений.
Этап 2 – построение в допустимой области оптимального плана

Этапы графического решения задачи ЛПЭтап 1 – построение области допустимых решений.Этап 2 – построение в допустимой области

Слайд 6Рассмотрим реализацию метода
на следующем примере:

Рассмотрим реализацию метода на следующем примере:

Слайд 7Построение
области допустимых решений
Заменяя каждое ограничение равенствами, построим прямые

Построение области допустимых решений Заменяя каждое ограничение равенствами, построим прямые .

Слайд 8Построение первой прямой
(1) 3 х1 – 2 х2 =

– 6

Построение первой прямой (1) 3 х1 – 2 х2 = – 6

Слайд 9Построение первой прямой
(1) 3 х1 – 2 х2 =

– 6

Построение первой прямой (1) 3 х1 – 2 х2 = – 6

Слайд 101
3
x1
x2
-2
3

7.5
(1)

13x1x2-237.5(1)

Слайд 11Построение второй прямой
(2) 3 х1 + х2 = 3

Построение второй прямой(2) 3 х1 + х2 = 3

Слайд 12Построение второй прямой
(2) 3 х1 + х2 = 3

Построение второй прямой(2) 3 х1 + х2 = 3

Слайд 131
3
x1
x2
-2
3

7.5
-6
(1)
(2)

13x1x2-237.5-6(1)(2)

Слайд 14Построение третьей прямой
(3) х1= 3

Построение третьей прямой (3) х1= 3

Слайд 151
3
x1
x2
-2
3

7.5
-6
(1)
(2)
(3)
(3) х1= 3

13x1x2-237.5-6(1)(2)(3) (3) х1= 3

Слайд 16Построение первой полуплоскости
По знакам неравенств определим область решений задачи.

Построение первой полуплоскости По знакам неравенств определим область решений задачи.

Слайд 17Построение первой полуплоскости
Выбираем точки А(-2; 3) и В(0;0), принадлежащие

разным полуплоскостям.
(1) 3 х1 – 2 х2 ≥ – 6
А(-2;

3)
3·(-2) - 2·3 ≥ -6
-12 ≥ -6
(неверно)

B(0; 0)
3·0 - 2·0 ≥ -6
0 ≥ -6
(верно)

Построение первой полуплоскости Выбираем точки А(-2; 3) и В(0;0), принадлежащие разным полуплоскостям.(1) 3 х1 – 2 х2

Слайд 181
3
x1
x2
-2
3
7.5
(1)

A(-2;3)

B(0;0)
-12 ≥ -6
0 ≥ -6

13x1x2-237.5(1)A(-2;3)B(0;0)-12 ≥ -60 ≥ -6

Слайд 19Построение второй полуплоскости
(2) 3 х1 + х2 ≥ 3
Выбираем точки

А(3; 3) и В(0;0), принадлежащие разным полуплоскостям.
А(3; 3)
3·3 + 3

≥ 3
12 ≥ 3
(верно)

B(0; 0)
3·0 + 0 ≥ 3
0 ≥ 3
(неверно)

Построение второй полуплоскости(2) 3 х1 + х2 ≥ 3Выбираем точки А(3; 3) и В(0;0), принадлежащие разным полуплоскостям.А(3;

Слайд 201
3
x1
x2
-2
3
7.5
(1)

B(0;0)

A(3; 3)
(2)
12 ≥ 3
0 ≥ 3

13x1x2-237.5(1)B(0;0)A(3; 3)(2)12 ≥ 30 ≥ 3

Слайд 21Построение третьей полуплоскости
(3) х1 ≤ 3
Выбираем точки А(4;

3) и В(0;0), принадлежащие разным полуплоскостям.
А(4; 3)
4 ≤ 3
(неверно)
B(0; 0)
0

≤ 3
(верно)

Построение третьей полуплоскости (3) х1 ≤ 3Выбираем точки А(4; 3) и В(0;0), принадлежащие разным полуплоскостям.А(4; 3)4

Слайд 221
3
x1
x2
-2
3
7.5
(1)

B(0;0)

A(4; 3)
(2)
4 ≤ 3
0 ≤ 3
(3)

13x1x2-237.5(1)B(0;0)A(4; 3)(2)4 ≤ 30 ≤ 3(3)

Слайд 233
1
x1
x2
-2
3

7.5
(1)
(2)
(3)

31x1x2-237.5(1)(2)(3)

Слайд 241
3
x1
x2
-2
3
7.5
-6
(2)
(1)
(3)
D
A
B
C

Область допустимых решений – выпуклый многоугольник (D).

13x1x2-237.5-6(2)(1)(3)DABCОбласть допустимых решений – выпуклый многоугольник (D).

Слайд 25Построение
области допустимых решений
Какие варианты ОДР возможны?

Построение области допустимых решенийКакие варианты ОДР возможны?

Слайд 261
3
x1
x2
-2
3
7.5
-6
(2)
(1)
(3)
D
A
B
C

Область допустимых решений – выпуклый многоугольник (D).

13x1x2-237.5-6(2)(1)(3)DABCОбласть допустимых решений – выпуклый многоугольник (D).

Слайд 27Область допустимых решений – выпуклая многоугольная неограниченная область.
D

Область допустимых решений – выпуклая многоугольная неограниченная область.D

Слайд 283
1
x1
x2
-2
3

7.5
(1)
(2)
(3)

Области допустимых решений – пустое множество.

31x1x2-237.5(1)(2)(3)Области допустимых решений – пустое множество.

Слайд 293
1
x1
x2
-2
F

7.5
(1)
(2)
(3)

Области допустимых решений – единственная точка (F).

31x1x2-2F7.5(1)(2)(3)Области допустимых решений – единственная точка (F).

Слайд 30Построение оптимального решения
Для нахождения среди допустимых решений оптимального решения используют

линии уровня.

Построение оптимального решенияДля нахождения среди допустимых решений оптимального решения используют линии уровня.

Слайд 31Построение оптимального решения
Линией уровня называется прямая, на которой функция принимает

постоянное значение. Уравнение линии уровня имеет вид

. Все линии уровня параллельны. Их нормаль - вектор .

Построение оптимального решенияЛинией уровня называется прямая, на которой функция принимает постоянное значение. Уравнение линии уровня имеет вид

Слайд 32Построение оптимального решения
Нормаль линий уровня

указывает направление наискорейшего возрастания целевой функции,

а противоположный вектор - направление наискорейшего убывания целевой функции.

Построение оптимального решенияНормаль линий уровня указывает направление наискорейшего

Слайд 33
Линии уровня перемещают в задачи на максимум в направлении нормали,

а в задачи на минимум – в противоположном направлении.

Линии уровня перемещают в задачи на максимум в направлении нормали, а в задачи на минимум – в

Слайд 34Построение оптимального решения
Строим прямую и определяем направление возрастания функции

,

это направление вектора .

Построение оптимального решенияСтроим прямую и определяем направление возрастания функции

Слайд 352
2
1

С = (2;2)

221С = (2;2)

Слайд 362
2
1

-2

Линия уровня

221-2Линия уровня

Слайд 37
Перемещаем прямую параллельно себе в направлении вектора

.
Линии уровня перемещают

в задачи на максимум в направлении нормали, а в задачи на минимум – в противоположном направлении.

Перемещаем прямую параллельно себе в направлении вектора .

Слайд 382
2
1

-2

В – точка выхода

221-2В – точка выхода

Слайд 391
3
x1
x2
-2
3
7.5
-6
(2)
(1)
(3)
A
B
C

В = (1) ∩ (3)

В = (3; 7,5)
Оптимальный план X*=

(3; 7,5)

13x1x2-237.5-6(2)(1)(3)ABCВ = (1) ∩ (3)В = (3; 7,5)Оптимальный план X*= (3; 7,5)

Слайд 40Определение экстремального
значения целевой функции

X* = (3; 7,5) - оптимальный

план
при X*= (3; 7,5).

Определение экстремального значения целевой функцииX* = (3; 7,5) - оптимальный план при X*= (3; 7,5).

Слайд 41Задача 1
Решить графически задачу ЛП

Задача 1Решить графически задачу ЛП

Слайд 42Задача 2
Решить графически задачу ЛП

Задача 2Решить графически задачу ЛП

Слайд 43Задача 3
Решить графически задачу ЛП

Задача 3Решить графически задачу ЛП

Слайд 44Задача 4
Решить графически задачу ЛП

Задача 4Решить графически задачу ЛП

Слайд 45
В зависимости от характера ОДР и взаимного расположения области и

вектора-нормали могут встречаться различные случаи

В зависимости от характера ОДР и взаимного расположения области и вектора-нормали могут встречаться различные случаи

Слайд 46Ограниченная область допустимых решений
Максимум достигается в единственной точке

Ограниченная область допустимых решенийМаксимум достигается в единственной точке

Слайд 47Ограниченная область допустимых решений
Максимум достигается в двух вершинах, и, следовательно,

в любой точке отрезка АВ

Ограниченная область допустимых решенийМаксимум достигается в двух вершинах, и, следовательно, в любой точке отрезка АВ

Слайд 48Неограниченная область допустимых решений
Целевая функция имеет экстремум

Неограниченная область допустимых решенийЦелевая функция имеет экстремум

Слайд 49Неограниченная область допустимых решений
Функция неограниченна снизу и сверху

Неограниченная область допустимых решенийФункция неограниченна снизу и сверху

Слайд 50

Слайд 51Дома

Дома

Скачать презентацию

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей