Геометрія 11 клас Інтегрований курс

площинами основ є площини основ циліндра, а бічними ребрами –

твірні циліндра.

висоті циліндра
Основа призми є многокутник, вписаний в коло основи циліндра

за означенням її ребра збігаються з твірними циліндра;основою призми має

бути многокутник, який можна вписати в коло.

Теорема : призму можна вписати в циліндр, якщо вона пряма і в основі лежить многокутник, навколо якого можна описати коло.

Отже, якщо призма є паралелепіпедом, то обов'язково прямокутним, якщо в основі призми лежить трапеція, то ця трапеція – рівнобічна. Радіус кола основи циліндра є радіусом кола, описаного навколо многокутника основи призми.

основ є площини основ циліндра, а бічні грані дотикаються до

циліндра.

висоті циліндра
Основа призми є многокутник, описаний навколо кола основи циліндра

у який можна вписати коло. Якщо це чотирикутник, то суми

його протилежних сторін рівні. Якщо цей многокутник – паралелограм, то обов'язково – ромб. Радіус кола основи циліндра є радіусом кола, вписаного в основу призми.

Теорема : призму можна описати навколо циліндру , якщо вона пряма і в основі лежить многокутник, в який можна вписати коло.

Оскільки навколо довільного трикутника і будь-якого правильного многокутника можна описати коло і в будь-який трикутник та правильний многокутник можна вписати коло, то будь-яку пряму трикутну і будь-яку правильну призму можна вписати в циліндр і описати навколо нього.