Глава I Дифференциальные уравнения первого порядка

Содержание

1. Глава I Дифференциальные уравнения первого порядка
2. 1 Основные
3. Дифференциальное уравнение первого порядкаЭто функциональное уравнение Или
4. Общее решение уравнения или
5. Задача КошиНайти решение
6. 2. Уравнение первого порядка с разделяющими переменными
7. Дифференциальное уравнение первого порядка называется уравнением с
8. 3.Дифференциальные уравнения, однородные относительно х и у и приводящиеся к ним
9. Функция
10. Теорема.функция нулевого измерения может быть записана в виде:
11. Уравнение
12. Функция называется
13. Уравнение
14. Метод решения: Однородные уравнения можно привести к
15. Теорема. Уравнение вида
16. Уравнение вида
17. Скачать презентанцию

1 Основные понятия.Задача Коши.

Главная
Разное
Глава I Дифференциальные уравнения первого порядка

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Глава I Дифференциальные уравнения первого порядка.

Слайд 21 Основные

понятия.
Задача Коши.

Слайд 3Дифференциальное уравнение первого порядка
Это функциональное уравнение
Или

связывающие между собой независимую переменную, искомую

функцию и ее производную

Дифференциальное уравнение первого порядкаЭто функциональное уравнение Или связывающие между собой

Слайд 4Общее решение уравнения или
Это функция

,

если при любом допустимом параметре с она является частным решением этого уравнения и, кроме того, любое его частное решение может быть представлено в виде при некотором значении параметра

Слайд 5Задача Коши

Найти решение

дифференциального уравнения

удовлетворяющее заданному начальному условию: то есть принимающее при заданное значение

Слайд 62. Уравнение первого порядка с разделяющими переменными

Слайд 7Дифференциальное уравнение первого порядка называется уравнением с разделяющимися переменными, если

оно имеет вид

функции только переменной, функции только переменной,

Слайд 83.Дифференциальные уравнения, однородные относительно х и у и приводящиеся к

ним

Слайд 9Функция

называется однородной функцией нулевого измерения, если при умножении

аргументов и на произвольный параметр значение функции не изменится.

Функция называется однородной функцией нулевого измерения,

Слайд 10Теорема.
функция нулевого измерения может быть записана в виде:

Слайд 11Уравнение

называется однородным относительно х и у , если функция

является однородной функцией нулевого измерения и его можно записать в виде:

Уравнение называется однородным относительно х и у

Слайд 12Функция называется однородной функцией n-го

измерения, если при замене переменных х и у соответственно на

tx и ty, где t- произвольная величина (параметр), получается та же функция, умноженная на , то есть выполняется условие: Число n называется измерением (степенью) однородностью функции.