Разделы презентаций


Государственное образовательное учреждение высшего профессионального

Содержание

Литература по теме: Основная 1. Анисимов Е.Г., Синельников И.В. Прикладной макроэкономический анализ: Учебник.- М.: РТА

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«РОССИЙСКАЯ ТАМОЖЕННАЯ АКАДЕМИЯ»
Кафедра экономической теории


Дисциплина «ПРИКЛАДНОЙ

МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЙ
АНАЛИЗ»

Специальность: 080502 «Экономика и управление на предприятии
(таможня)»

Практическое занятие



Тема 2.3. «Методы математического программирования в макроэкономическом анализе»


Анисимов Евгений Георгиевич


1

Государственное образовательное учреждениевысшего профессионального образования«РОССИЙСКАЯ ТАМОЖЕННАЯ АКАДЕМИЯ»Кафедра экономической теорииДисциплина «ПРИКЛАДНОЙ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»Специальность: 080502 «Экономика и управление на

Слайд 3

Литература по теме:
Основная 1. Анисимов

Е.Г., Синельников И.В. Прикладной макроэкономический анализ: Учебник.- М.: РТА 2009.
2. Анисимов Е.Г. И др. Экономико-математические методы и модели в мирохозяйственных связях: Учебник М.: РТА 2011.
3. Анисимов Е.Г. Анисимов В.Г., Липатова Н.Г., Черныш А.Я. Применение математических методов при проведении диссертационных исследований. Учебник М. РТА, 2011.
Дополнительная Воркуев Б.Л. Количественные методы исследования в микро- и макроэкономике. – М.: ТЕИС, 2010. – 436 с.
Литература по теме:

Слайд 4 1. Виды экстремальных задач
макроэкономического анализа





4

1. Виды экстремальных задач макроэкономического анализа4

Слайд 5Необходимые условия экстремума функции
4

Необходимые условия экстремума функции4

Слайд 6Метод Лагранжа
5

Метод Лагранжа 5

Слайд 8Метод множителей Лагранжа
Сущность метода заключается в сведении задачи нелинейного программирования

к решению задачи безусловной оптимизации специально построенной функции Лагранжа.

Метод множителей ЛагранжаСущность метода заключается в сведении задачи нелинейного программирования к решению задачи безусловной оптимизации специально построенной

Слайд 9Необходимые условия экстремума для функции Лагранжа

Необходимые условия экстремума для функции Лагранжа

Слайд 11СУЩНОСТЬ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Линейное программирование представляет собой раздел математического программирования,

предметом которого является исследование моделей и методов оптимизации при условии,

что целевая функция и ограничения задачи оптимизации являются линейными.

Общая задача линейного программирования может быть сформулирована следующим образом. Определить вектор
(1)

такой, что (2)


при ограничениях (3)

(4)

(5)


где заданные числа


СУЩНОСТЬ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯЛинейное программирование представляет собой раздел математического программирования, предметом которого является исследование моделей и методов

Слайд 12Всевозможное множество наборов переменных x1,x2,,xn, удовлетворяющих условиям (3) - (5),

принято называть областью определения линейной формы или многогранником (для двумерного

случая  многоугольником) допустимых решений.

СУЩНОСТЬ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Для задач линейного программирования, связанных с реальными практическими проблемами, обычно система ограничений не противоречива, т.е. имеются наборы , удовлетворяющие всем ограничениям, а область определения линейной формы  ограничена.

Любой набор переменных , принадлежащих области определения, называется допустимым решением рассматриваемой задачи. Допустимое решение, обеспечивающее искомый экстремум линейной функции (2), называется оптимальным.

Следовательно, решение задачи линейного программирования состоит в поиске допустимого решения, доставляющего экстремум функции (2).

Всевозможное множество наборов переменных x1,x2,,xn, удовлетворяющих условиям (3) - (5), принято называть областью определения линейной формы или

Слайд 13ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ В МАКРОЭКОНОМИКЕ
Основой большинства макроэкономических моделей линейного программирования

является модель межотраслевого баланса, разработанная В. Леонтьевым в 20-х годах

прошлого столетия. Модель получила название по имени автора, а сам В. Леонтьев получил за ее разработку Нобелевскую премию, в области экономики.

Сущность этой модели состоит в следующем. Предполагается, что весь производственный комплекс страны (или любой крупной экономической системы) разделен на n отраслей. Каждая отрасль выпускает однородную продукцию (продукцию одного типа), но разные отрасли выпускают разную продукцию. Таким образом, в целом выпускается n типов продукции.

В процессе производства каждая отрасль использует продукцию других отраслей и, в свою очередь, снабжает другие отрасли своей продукцией. Кроме того, каждая отрасль выпускает продукцию, которая потребляется в непроизводственной сфере (сфера потребления, создание запасов).

Полагается, что для отрасли i известно количество aij ее продукции, которое используется для производства единицы продукции отрасли j и количество Ci единиц этой продукции используемой в непроизводственной сфере (накопление, потребление). Требуется определить валовой объем продукции i-й отрасли, обеспечивающий выполнение условия межотраслевого баланса

ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ В МАКРОЭКОНОМИКЕОсновой большинства макроэкономических моделей линейного программирования является модель межотраслевого баланса, разработанная В. Леонтьевым

Слайд 14Пусть для выпуска единицы продукции отрасли j требуется tj трудовых

ресурсов. Пусть T общее количество имеющихся трудовых ресурсов.
Задача максимизации суммарного

валового выпуска при ограниченных трудовых ресурсах

Тогда модель задачи максимизации суммарного валового выпуска имеет вид:

(6)


(7)

(8)




Соотношение (7) является матричной формой представления условия межотраслевого баланса.

Пусть для выпуска единицы продукции отрасли j требуется tj трудовых ресурсов. Пусть T общее количество имеющихся трудовых

Слайд 15Задача минимизации требуемых трудовых ресурсов при заданном уровне суммарного валового

выпуска









, j=1,2,…,n,

где V- заданный уровень суммарного валового выпуска.


Задача минимизации требуемых трудовых ресурсов при заданном уровне суммарного валового выпуска

Слайд 16В интересах стандартизации алгоритмов решения задачу (1) – (5) представляют

в виде, так называемой,
основной задачи линейного программирования. Основная задача

линейного программирования
формулируется следующим образом. Дана система линейных уравнений:



(1)




и дана линейная функция

Требуется определить такое неотрицательное решение системы (1), т.е. найти n неотрицательных неизвестных x1, x2xn
при которых функция L принимает экстремальное значение (min или max в зависимости от поставленной задачи).

ОСНОВНАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

В интересах стандартизации алгоритмов решения задачу (1) – (5) представляют в виде, так называемой, основной задачи линейного

Слайд 17Симплексный метод решения задач линейного программирования
Симплексный метод был предложен

Дж. Данцигом в средине прошлого столетия и в настоящее время

получил наибольшее распространение при решении задач линейного программирования

Шаг 0. Исходная задача линейного программирования приводится к стандартному виду (к основной задаче линейного программирования)

Шаг 1. Полученная при этом система (1) ограничений разрешается относительно произвольно выбранных m базисных переменных. Остальные n-m переменных приравниваются к нулю и определяются значения выбранных базисных переменных.

Шаг 2. Из числа текущих небазисных переменных выбирается включаемая в новый базис переменная, увеличение которой обеспечивает улучшение значения целевой функции. Если такой переменной нет, вычисления прекращаются, так как полученное базисное решение оптимально. В противном случае переходят к шагу 3.

Шаг 3. Из числа переменных текущего базиса выбирается исключаемая переменная, которая должна принять нулевое решение (стать свободной) при введении в состав базисных новой переменной. Эта переменная выражается из уравнения в наибольшей степени ограничивающего значение вновь выбранной для включения в состав базисных переменной

Шаг 4. Полученное значение переменной подставляется в остальные уравнения для базисных переменных и целевую функцию и осуществляется переход к шагу 1.

Симплексный метод решения задач линейного программирования Симплексный метод был предложен Дж. Данцигом в средине прошлого столетия и

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика