Графика 3.1. Визуализация параметрических исследований

surf
- surfl
- slice

х, у, z - одномерные массивы одинакового размера

X, Y, Z - двумерные массивы одинакового размера, строит точки с координатами x(i,:), y(i,:), z(i,:)
s- строковая переменная для указания способа отображения линии, способа отображения точек, цвета линий и точек

z = х * ехр(-х2 - у2)
Код

для ввода
x= -2 : 0.1 : 2;
y= -2 : 0.1 : 2;
z=x.*exp(-x.^2-y.^2);
plot3(x, y, z)

Задание

[X,Y] = meshgrid(x)
Здесь X, Y - двумерные массивы, которые определяются

одномерными массивами х и у. Строки массива Х являются копиями вектора х, а столбцы - копиями вектора у.

квадрате -2≤х≤2, -2≤у≤2.
Код для ввода
[X,

Y] = meshgrid(-2:0.2:2);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^ 2);
plot3(X, Y, Z)

meshc(x,у,Z,С ) meshz(x,у,Z,С )
mesh(Z,С) meshc(Z, С)

meshz(Z, С)
mesh(X, Y, Z) meshc(X, Y, Z) meshz(X, Y, Z)
mesh(x, y, Z) meshc (х, y, Z) meshz(x, y, Z)
mesh(Z) meshc(Z) meshz(Z)

Здесь
Z - массив, определенный на множестве значений массивов Х и Y. Цвета узлов поверхности задаются массивом С.

с проекциями линии постоянного уровня.
Код для ввода
[X, Y] =meshgrid([ -2:

0.1 : 2 ]);
Z = X .*exp(- X .^2 - Y .^ 2);
meshc(X, Y, Z)

Задание № 3

для ввода

for i= 1:41;
x(i)=(i-21)*0.1;
for j=

1:41;
y(j)=(j-21)*0.1;
z(i,j)=x(i)*exp(-x(i)^2-y(j)^2);
end;
end;
meshc(x, y, z)

surfc(Z,C)
surf(X,Y,Z) surfc(X,Y,Z)
surf(x,y,Z) surfc (x,y,Z)

surf(Z) surfc(Z)

Группа команд surfc(...) в дополнение к трехмерным затененным поверхностям строит проекцию линий постоянного уровня.
Здесь
Z- массив, определенный на множестве значений массивов Х и Y. Цвет ячейки определяется массивом С.

- у2) со шкалой затененности.
Код для ввода
[X,Y]=meshgrid([-2:0.1:2]);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
surf(X, Y,

Z) ;
colormap(jet)
% colormap(gray)
shading interp
colorbar

Задание № 5

на множестве значений массивов Х и Y.
s =

[Sx, Sy, Sz] – вектор для задания направления на источник света

meshgrid(-3:1/8:3);
Z = peaks(X,Y);
az = -37.5 %

° азимут
elev =30 % ° возвышение
s = [az, elev];
surfl(X,Y,Z,s)
shading interp
colormap(hot)

Задание № 6

функции от трех переменных
Синтаксис
slice(x,у,z,V,xi,yi,zi,n)
slice(X,Y,Z,V,xi,yi,zi,n)
slice(V,xi,yi.zi,n)
h = slice(...)

Здесь
V(x,у,z) - функция

от трех переменных вдоль осей х,у,z; позиции сечений определяются векторами xi, yi, zi.
X,Y,Z -двумерные массивы, которые вычисляются с помощью функции meshgrid и используются вместо одномерных массивов

- z2) в трехмерной области -2≤х≤2, -2≤у≤2, -2≤z≤2.
Код для

ввода
х = -2 : .2 : 2; у = -2 : .25 : 2; z = -2 : .16 : 2;
[X, Y, Z] = meshgrid(x, у, z);
V = X .* exp(-X .^2 - Y .^2 - Z .^2); % Размер V равен 17 х 21 х 26
slice(x, у, z, v,[2], [2], [ -0.75 0.5], length(x)), grid

Задание № 7

операторам и графики:
- График функции z=x·exp^(-x^2-y^2) , x,y-одномерные векторы, команда

plot3(x, y, z)
- График функции z=x·exp^(-x^2-y^2) , X,Y - двумерные сетки по x,y; команда plot3(X,Y,Z)
- Трехмерная поверхность функции z=x· exp ^(-x^2-y^2) с проекциями линии постоянного уровня
- Трехмерная поверхность функции z=x· exp ^(-x^2-y^2) с пьедесталом отсчета meshz(X, Y, Z)
- Трехмерная затененная поверхность функции z=x· exp ^(-x^2-y^2) со шкалой затененности
- Изображение функции z=x· exp ^(-x^2-y^2) с помощью surfl(X,Y,Z,s)
- Представление зависимости V= x· exp^(-x^2-y^2-z^2 ) с помощью функции slice

Изображение линий уровня для трехмерной поверхности
Синтаксис:
contour(Z) contour(x,у,Z)

contour(Z,n) contour(x,у,Z,n)
contour(Z,v) contour(x,y,Z,v) contour(..., 'тип_линии')
С = contour(...) [C, h] =contour(...)
Здесь
Z - массив данных
х и у – векторы
n – число линий уровня

по команде contour
Задание № 10
Отчет: график линий уровня для поверхности

z=x·exp^(-x^2-y^2) по команде contour

Код для ввода
x= -2 : 0.1 : 2;
y= -2 : 0.1 : 2;
[X, Y] = meshgrid(x,y)
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
contour(X, Y, Z)

quiver(dx,dy,s) quiver(... 'тип_линии')
Здесь
X и Y

– массивы (берутся парами), пары элементов DX и DY используются для указания направления и размера стрелки.

по команде contour
Код для ввода
[х, у] = meshgrid(-2 : .2

: 2);
z = x.*exp(-x.^2 - у. ^2);
[dx, dy] = gradient(z, .2, .2);
contour(x, у, z), hold on
quiver(x, y, dx, dy)

Задание № 12

Отчет: график поля направлений для поверхности z=x·exp^(-x^2-y^2) : функция quiver