Институт истории и государственного управления Кафедра управления

множественной корреляции и его квадрата – показателя детерминации.
Показатель множественной корреляции

характеризует тесноту связи рассматриваемого набора факторов с исследуемым признаком или, иначе, оценивает тесноту совместного влияния факторов на результат.

ближе его значение к 1, тем теснее связь результативного признака

со всем набором исследуемых факторов.

При правильном включении факторов в регрессионную модель величина индекса множественной корреляции будет существенно отличаться от индекса корреляции парной зависимости. Если же дополнительно включенные в уравнение множественной регрессии факторы третьестепенны, то индекс множественной корреляции может практически совпадать с индексом парной корреляции. Отсюда ясно, что сравнивая индексы множественной и парной корреляции, можно сделать вывод о целесообразности включения в уравнение регрессии того или иного фактора.

индекса
множественной корреляции может быть представлена следующим выражением:

коэффициента множественной корреляции:
парных коэффициентов
корреляции
межфакторной корреляции

по формулам:
Коэффициенты частной корреляции более высоких порядков можно определить через

коэффициенты частной корреляции более низких порядков по рекуррентной формуле:

порядка определяются по формуле:

порядка), можно определить совокупный коэффициент корреляции по формуле:
Для двухфакторного уравнения

данная формула примет вид:

При полной зависимости результативного признака от исследуемых факторов коэффициент совокупного их влияния равен 1.

в парной регрессии, оценивается с помощью F-критерия Фишера:
F-критерий Фишера и

частный F-критерий Фишера для уравнения множественной регрессии

дополнительно включенного в регрессионную модель.
Необходимость такой оценки связана с тем,

что не каждый фактор, вошедший в модель, может существенно увеличивать долю объясненной вариации результативного признака.
Кроме того, при наличии в модели нескольких факторов они могут вводиться в модель в разной последовательности.
Ввиду корреляции между факторами значимость одного и того же фактора может быть разной в зависимости от последовательности его введения в модель.
Мерой для оценки включения фактора в модель служит частный F -критерий

быть проведена и без расчета частных F-критериев.
В этом случае,

как и в парной регрессии, для каждого фактора используется формула:

/ А.И. Новиков. – Москва : Дашков и К°, 2017. –

224 с. : ил. – (Учебные издания для бакалавров). – Режим доступа: по подписке. – URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=454089 
2. Эконометрика : практикум : [16+] / сост. В.А. Молодых, А.А. Рубежной, А.И. Сосин ; Министерство образования и науки Российской Федерации и др. – Ставрополь : СКФУ, 2016. – 157 с. : ил. – Режим доступа: по подписке. – URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=458941 
3. Эконометрика : учебник / В.Н. Афанасьев, Т.В. Леушина, Т. Лебедева, А.П. Цыпин ; под ред. В.Н. Афанасьева ; Министерство образования и науки Российской Федерации, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет». – Оренбург : Оренбургский государственный университет, 2012. – 402 с. : табл., схем. – Режим доступа: по подписке. – URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=260747