Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Интерактивное пособие для подготовки учащихся к ОГЭ (раздел Геометрия)
Содержание
- 1. Интерактивное пособие для подготовки учащихся к ОГЭ (раздел Геометрия)
- 2. Шаг 1
- 3. Шаг 1У четырехугольника, в который вписана окружность,
- 4. Шаг 1Средняя линия трапеции равна полусумме оснований
- 5. Задания для самостоятельного решения1)2)3)
- 6. Шаг 1Диагональ квадрата равна а*√2,где а –
- 7. Шаг 1Площадь параллелограмма равна стороне, умноженной на
- 8. Шаг 1Два угла трапеции, прилежащие к одной
- 9. Задания для самостоятельного решения
- 10. Шаг 1Два угла, прилежащие к одной стороне
- 11. Шаг 1Два угла, прилежащие к одной стороне
- 12. Шаг 1Два угла трапеции, прилежащие к одной
- 13. Шаг 1Два угла трапеции, прилежащие к одной боковой стороне, дают в сумме 180°.Шаг 2Очевидно, что
- 14. Задания для самостоятельного решения
- 15. Шаг 1Площадь трапеции DАМС равна ¾ от
- 16. Шаг 1В параллелограмме диагонали делятся точкой пересечения
- 17. Шаг 1В прямоугольнике диагонали равны между собой
- 18. Шаг 1У ромба все стороны равны, а диагональ является биссектрисой его углов.Шаг 2▲АВС – равнобедренный;
- 19. Задания для самостоятельного решения
- 20. Шаг 1Два угла, прилежащие к одной стороне ромба, в сумме дают 180°.Шаг 2
- 21. Шаг 1Все стороны ромба равны.АВ = АD
- 22. Шаг 1Площадь ромба равна произведению стороны на
- 23. Задания для самостоятельного решения
- 24. Шаг 1Опустим две высоты трапеции ВН и
- 25. Шаг 1Опустим на основание АD две высоты
- 26. Шаг 1Площадь ромба равна АD*ВНАD=24:4=6, так как
- 27. Шаг 1< D= 58°+35°=93°В равнобедренной трапеции
- 28. Задания для самостоятельного решения
- 29. Шаг 1Опустим на основание АD две высоты
- 30. Шаг 1Отрезок МО-средняя линия ▲АВС,Отрезок ОN- средняя
- 31. Шаг 1В прямоугольнике диагонали равны между собой, а значит их половинки тоже равны.АО=ВО; ▲АОВ-равнобедренный Шаг 2
- 32. Шаг 1Высота трапеции равна двум радиусам вписанной
- 33. Задания для самостоятельного решения
- 34. Шаг 1Если четырехугольник вписан в окружность, то его противолежащие углы в сумме дают 180°Шаг 2
- 35. Шаг 1Если в параллелограмм вписана окружность, то
- 36. Шаг 1Если в четырехугольник вписана окружность, то
- 37. Шаг 1В любом четырехугольнике сумма углов 360°.Шаг 2Судя по условию,
- 38. Задания для самостоятельного решения
- 39. Слайд 39
- 40. Использованные материалы1. Задачи Открытого банка ОГЭ сайта ФИПИ; http://oge.fipi.ru/os/xmodules/qprint/index.php?proj=DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0
- 41. Скачать презентанцию
Шаг 1
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Интерактивное пособие для подготовки учащихся к ОГЭ (раздел «Геометрия»)
Задание 16
«Четырехугольники»
Учитель
математики МОУ СОШ №3 г. Хвалынска
Слайд 2Шаг 1
накрест лежащие)
Значит, ▲АВК-равнобедренный
Шаг 2
АВ=ВК=6; ВС= 10+6=16;
Р=(АВ+ВС)*2=(6+16)*2=44
А
В
С
D
К
ДАНО:
АВСD
–параллелограммАК – биссектриса;
ВК=6; КС=10
НАЙТИ: периметр
2
1
3
6
10
Слайд 3Шаг 1
У четырехугольника, в который вписана окружность, суммы противоположных сторон
равны.
Шаг 2
АВ+СD=АD+ВС; 8+17=АD+20;
АD=25-20=5.
НАЙТИ АD.
ДАНО: АВ=8; ВС=20; СD=17
Слайд 4Шаг 1
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований (высота тут не
нужна)
Шаг 2
(3+9)/2 =12/2 =6
А
В
С
D
Основания трапеции равны 3 и 9. Высота
трапеции равна 5. Найдите её среднюю линию.3
9
5
?
Слайд 6Шаг 1
Диагональ квадрата равна а*√2,
где а – сторона квадрата
Шаг 2
d
= 4√2*√2 =8
Шаг 3
Шаг 4
Площадь квадрата равна а*а
S = a*a=4√2*4√2=16*2=32
а
а
а
а
Сторона
квадрата равна 4√2.НАЙДИТЕ:
а) диагональ квадрата
б) площадь квадрата
Слайд 7Шаг 1
Площадь параллелограмма равна стороне, умноженной на высоту, опущенную на
эту сторону.
Шаг 2
Большая высота опущена на меньшую сторону параллелограмма.
Шаг 3
5*h=40;
h=8.
S=40
5
10
h
Площадь
параллелограмма равна 40.Его стороны равны 5 и 10.
Найдите его большую высоту.
Слайд 8Шаг 1
Два угла трапеции, прилежащие к одной боковой стороне, дают
в сумме 180°
Шаг 2
Очевидно, что большим углом является тупой угол
ВА
В
?
Шаг 3
<В=180°- 66°= 114°
С
D
Один из углов равнобедренной трапеции равен 66°.
Найдите больший угол этой трапеции.
Слайд 10Шаг 1
Два угла, прилежащие к одной стороне параллелограмма, в сумме
дают 180°.
Шаг 2
Очевидно, что большим из этих углов является тупой
угол.Значит, искомый угол = 180° - 26° =154°
А
В
С
D
Один из углов параллелограмма равен 26°.
Найдите больший угол параллелограмма.
Слайд 11Шаг 1
Два угла, прилежащие к одной стороне параллелограмма, в сумме
дают 180°.
Шаг 2
Очевидно, что большим из этих углов является тупой
угол, то есть <В.<А = 30° + 45° =75°
<В = 180° - 75° = 105°
А
В
С
D
Диагональ параллелограмма образует с соседними сторонам углы 30° и 45°.
Найдите больший угол параллелограмма.
30°
45°
Слайд 12Шаг 1
Два угла трапеции, прилежащие к одной боковой стороне, дают
в сумме 180°, а углы при основаниях равны между собой,
так как трапеция равнобедренная.Шаг 2
Очевидно, что дана сумма острых углов при основании, которые равны между собой.
А
В
?
Шаг 3
<А = 50° : 2 = 25°
<В = 180° -25° =155°
С
D
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50°.
Найдите больший угол этой трапеции.
Слайд 13Шаг 1
Два угла трапеции, прилежащие к одной боковой стороне, дают
в сумме 180°.
Шаг 2
Очевидно, что
= 180° -25° =155°С
13°
D
Диагональ трапеции образует с основанием АD и боковой стороной АВ углы 12° и 13°.
Найдите больший угол этой трапеции.
12°
Слайд 15Шаг 1
Площадь трапеции DАМС равна ¾ от площади параллелограмма АВСD
Шаг
2
S(DАМС) = 60:4*3=45
А
В
С
М
М- середина АВ;
Площадь параллелограмма АВСD равна
60.Найти площадь трапеции DАМС.
D
Слайд 16Шаг 1
В параллелограмме диагонали делятся точкой пересечения пополам.
Шаг 2
DО
= ВD:2=20:2=10
А
В
С
D
О
ДАНО:
АВСD – параллелограмм;
АС=12; ВD=20; АВ =7
НАЙТИ: DО
Слайд 17Шаг 1
В прямоугольнике диагонали равны между собой и делятся точкой
пересечения пополам.
Шаг 2
АС = ВD=ВО*2=7*2=14
А
В
С
D
ДАНО:
АВСD – прямоугольник;
АВ=6; ВО=7;
НАЙТИ:
АСО
Слайд 18Шаг 1
У ромба все стороны равны, а диагональ является биссектрисой
его углов.
Шаг 2
▲АВС – равнобедренный;
<2 =70°В
?
40°
А
ДАНО:
АВСD – ромб
<АВС =40°
НАЙТИ: <АСD
С
D
1
2
Слайд 20Шаг 1
Два угла, прилежащие к одной стороне ромба, в сумме
дают 180°.
Шаг 2
угла 30° и он равен половине гипотенузы АВ;ВК= АВ:2 =4:2 =2
А
В
С
D
4
150°
ДАНО:
Сторона ромба равна 4, а один из его углов 150°.
Найдите высоту ромба ВК.
К
Слайд 21Шаг 1
Все стороны ромба равны.
АВ = АD = АК+КD=8+2=10
Шаг 2
▲АВК-
прямоугольный;
ВК = √АВ*АВ- АК*АК= √10*10-8*8=√36=6
А
В
С
D
2
ДАНО:
АВСD- ромб; ВК –высота;
АК=2; КD=8
Найти: ВК
К
8
?
Слайд 22Шаг 1
Площадь ромба равна произведению стороны на высоту.
S = АD*h
Шаг
2
Отрезок ОН является половиной высоты h.
h= 3+3=6.
S=10*6=60
А
В
С
D
О
ДАНО:
АВСD – ромб;
Сторона ромба
равна 10.ОН=3; ОН┴АD
НАЙТИ: S ромба
Н
10
3
Слайд 24Шаг 1
Опустим две высоты трапеции ВН и СК.
Найдём равные отрезки
АН=КD=(6-2):2=2
Шаг 2
▲АВН-прямоугольный с углом 45°, а значит, равнобедренный АН=ВН=2-высота трапеции
А
В
Шаг
3
S=(DC+АD)/2*ВН=(2+6)/2*2=8
С
D
Основания равнобедренной трапеции равны 2 и 6.
Острый угол равен 45°.
Найдите площадь трапеции.
Н
К
2
6
2
2
45°
Слайд 25Шаг 1
Опустим на основание АD две высоты ВН и СК.
Так как трапеция равнобедренная, то АН=КD.
Шаг 2
▲АВН-прямоугольный с углом 45°.
Значит, он равнобедренный и АН=ВН=5; тогда КD=5А
В
?
Шаг 3
ВС=14-(5+5)=4
С
D
Н
К
5
45°
14
АВСD – равнобедренная трапеция; ВН-высота; ВН=5;
АD=14; <А=45°
Найти ВС.
?
5
5
Слайд 26Шаг 1
Площадь ромба равна АD*ВН
АD=24:4=6, так как все стороны ромба
равны
Шаг 2
▲АВН-прямоугольный с углом 30°;
Значит, ВН=АВ:2=АD:2=6:2=3;
Тогда S= 6*3=18
А
В
С
D
АВСD- ромб;
Периметр ромба
равен 24. Один из его углов 30°.Найти площадь ромба.
Н
В
30°
6
6
6
6
Слайд 27Шаг 1
< D= 58°+35°=93°
В равнобедренной трапеции
в треугольнике АВD равна 180°.
=35°; <ВDС=58°;Найти <АВD
Слайд 29Шаг 1
Опустим на основание АD две высоты ВН и СК.
Так как трапеция равнобедренная, то АН=КD=8
Шаг 2
КН=15-8=7; ВС=НК=7
А
В
?
С
D
Н
К
15
АВСD – равнобедренная
трапеция;СК-высота; АК=15; КD=8
Найти ВС.
?
8
Слайд 30Шаг 1
Отрезок МО-средняя линия ▲АВС,
Отрезок ОN- средняя линия ▲АСD
Шаг 2
МО=ВС:2=10:2=5;
ОN=АD:2=11:2=5,5
А
В
?
Шаг
3
Большим является отрезок ОN=5,5
С
D
ABCD – трапеция; MN –средняя линия; ВС=10;
АD=11Найдите больший из отрезков, на которые диагональ делит среднюю линию.
М
N
О
10
11
Слайд 31Шаг 1
В прямоугольнике диагонали равны между собой, а значит их
половинки тоже равны.
АО=ВО; ▲АОВ-равнобедренный
Шаг 2
а острый =180°-100°=80°
А
В
С
D
АВСD – прямоугольник;
Диагональ образует со стороной угол 50°.
Найти острый угол между диагоналями прямоугольника.
О
50°
?
40°
40°
Слайд 32Шаг 1
Высота трапеции равна двум радиусам вписанной окружности.
Шаг 2
Высота трапеции=18+18=36
ДАНО:
радиус вписанной в трапецию окружности равен 18
Найти высоту трапеции.
А
В
С
D
О
18
Слайд 34Шаг 1
Если четырехугольник вписан в окружность, то его противолежащие углы
в сумме дают 180°
Шаг 2
Слайд 35Шаг 1
Если в параллелограмм вписана окружность, то он является ромбом.
Значит, все его стороны равны.
Шаг 2
Периметр =4*8=32
ДАНО:
В параллелограмм вписана
окружность. Одна сторона параллелограмма равна 8.Найти: периметр параллелограмма
8
Слайд 36Шаг 1
Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы длин его
противоположных сторон равны.
Шаг 2
По условию АВ+СD=30. Значит, АD+ВС=30 тоже.
Средняя линия
трапеции=(АD+ВС):2=30:2=15.ДАНО:
В трапецию вписана окружность.
Сумма длин боковых сторон равна 30.
Найти: среднюю линию трапеции
А
В
С
D
Слайд 40Использованные материалы
1. Задачи Открытого банка ОГЭ сайта ФИПИ; http://oge.fipi.ru/os/xmodules/qprint/index.php?proj=DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0
