Исследование колебаний маятников различных видов

Юрьевич.

Исследование колебаний маятников различных видов.
“От атома до галактики – 2018”

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ
Нашей главной целью является приобрести навыки в методах

работы с колебательными системами, знать, что такое резонанс, как его получить и как его избежать, если он опасен. Мы сравниваем механические и электромагнитные колебания, находим подобия, пытаемся довести до автоматизма наше понимание колебательных явлений.

повторяются через определённые интервалы времени.
Различают следующие виды механических колебаний:
Свободные или

собственные.
Вынужденные

к абсолютно упругой невесомой пружине с жесткостью k
Горизонтальный пружинный маятник. При

смещении груза m из положения 0 равновесия  на величину x на него действует в горизонтальном направлении возвращающая упругая сила:
F= -kx (закон Гука).

подвешенной на невесомой нерастяжимой нити длиной , которая совершает малые колебания

под действием силы тяжести
Колебания такого маятника при малых углах отклонения a можно считать гармоническими, и циклическая частота математического маятника:

Период:

по закону синуса или косинуса. Уравнение гармонического колебания устанавливает зависимость

координаты тела от времени

силы, действующей на систему, c частотой её свободных колебаний называется

резонансом.

состоит из конденсатора и катушки, присоединенной к его обкладкам, и

называется колебательным контуром.

его на некоторое время к батарее. При этом конденсатор получит

энергию и между обкладками конденсатора возникнет разность потенциалов .Переведём переключатель в положении . Конденсатор начнёт разряжаться, и в цепи появится электрический ток. Благодаря явлению самоиндукции сила тока не сразу достигнет максимального значения, а увеличивается постепенно. По мере разрядки конденсатора энергия электрического поля уменьшается, но одновременно возрастает энергия магнитного поля тока. В момент когда конденсатор полностью разрядится, энергия электрического поля станет равной нулю. Энергия же магнитного поля тока согласно закону сохранения энергии будет максимальной, в этот момент сила тока также достигнет максимального значения.

сходство со свободными механическими колебаниями, например с колебаниями тела, закреплённого

на пружине.Хотя причины, вызывающие колебания, имею разную физическую природу, характер периодического изменения различных величин одинаков.
При механических колебаниях периодически изменяются координаты тела x и проекция его скорости vx, а при электромагнитных колебаниях изменяются заряд q конденсатора и сила тока I в цепи.
Возвращение к положению равновесия тела на пружине вызывается силой упругости F, пропорциональной смещению тела от положения равновесия. Коэффициентом пропорциональности является жёсткость пружины k.
Разрядка конденсатора(появление тока) обусловлена напряжением и между пластинами конденсатора, которое пропорционально заряду q. Коэффициентом пропорциональности является величина 1/C, обратная ёмкости, так как u = 1/c*q