История физики 2

 Вулсторп -  31 березня 1727) - англійський учений, який заклав основи сучасного  природознавства, творець 

класичної фізики та один із засновників  числення нескінченно малих.

У книзі «Математичні начала натуральної філософії» Ньютон сформулював закони руху, відомі як закони Ньютона й закон всесвітнього тяжіння, які стали основою наукового світогляду впродовж трьох наступних століть і мали великий впив не тільки на фізику, а й на філософію. Використовуючи свою теорію Ньютон зумів пояснити закони Кеплера, що описують рух планет навколо Сонця, чим заперечив останні сумніви щодо геліоцентричної системи світобудови.

розщеплення білого світла в спектр в оптичній призмі.










Рис. 1. Дослід

Ньютона з сонячним спектром.

Ньютон паралельно з Готфрідом Лейбніцом розвинув числення нескінченно малих, працював з

рядами, узагальнив біном Ньютона та запропоновував метод Ньютона розв'язування нелінійних рівнянь.

Рис. 2. Метод схрещених призм Ньютона.

Чимало часу Ньютон присвятив  алхімії  та біблійній хронології, хоча більшість

його робіт у цих галузях залишилися неопублікованими за життя.
Ньютон закінчив Кембриджський університет і був у ньому професором математики. Він був президентом Королівського наукового товариства і членом парламенту. Він служив уряду Англії як доглядач, а з 1699 року директор Королівського монетного двору.

Перший дослід
У містечку Грентем, де жив Ньютон, діти затіяли змагання зі стрибків у довжину. Помітивши, що стрибати краще за вітром, ніж проти нього, Ісаак стрибнув далі від усіх суперників. Пізніше він зайнявся дослідами: записав, на скільки  футів вдається стрибнути за вітром, на скільки — проти нього і як далеко він може стрибнути у безвітряний день. Так він отримав уявлення про силу вітру, виражену в футах. Ставши знаменитим ученим, він вважав ці стрибки своїми першими експериментами.

теорію світла, розробив (незалежно від Готфріда Лейбніца)  диференціальне  та  інтеґральне

числення.
Узагальнивши результати досліджень в області механіки своїх попередників і своїх власних, Ньютон написав фундаментальну працю «Математичні начала натуральної філософії» («Начала», видану 1687 року. Вона містила основні поняття й аксіоматику класичної механіки, зокрема поняття маса (якому Ньютон надавав великого значення як основному в механічних процесах), кількість руху, сила, прискорення, доцентрова сила і три закони руху (закони Ньютона): закон інерції, закон пропорційності сили прискоренню і закон дії та протидії. Тут же даний його закон всесвітнього тяжіння, виходячи з якого, Ньютон пояснив рух небесних тіл (планет, їхніх супутників,комет). Відкриття цього закону знаменувало перехід від кінематичного опису Сонячної системи до  динамічного пояснення явищ і остаточно затвердило перемогу вчення  Коперніка. Він показав, що з закону всесвітнього тяжіння випливають три закони Кеплера. Ньютон пояснив особливості руху Місяця, явище прецесії; розвинув теорію форми Земної кулі, відзначивши, що вона повинна бути стиснута на полюсах, теорію  припливів  і відпливів; розглянув проблему створення штучного супутника Землі тощо.

стані покою або рівномірного і прямолінійного руху, поки і оскільки

воно не примушується прикладеними силами змінити цей стан.

Закон II
Зміна кількості руху пропорційна прикладеній рушійній силі і відбувається за напрямком тієї прямої, по якій ця сила діє.

Закон III
Дії завжди є рівна і протилежна протидія, інакше взаємодії двох тіл друг на друга між собою рівні і направлені в протилежні боки.

науці (ньютонівська теорія простору і часу).  Простір  і  час він вважав

абсолютними, постулюючи це у своїх «Началах». З таким розумінням простору і часу тісно пов'язана його ідея дальнодії — миттєвої передачі дії від одного тіла до іншого на відстань через порожній простір без допомоги матерії. Ньютонівська теорія дальнодії та його схема світу панували до початку 20 ст. Вперше її обмеженість виявили Майкл Фарадей і Джеймс Клерк Максвелл, показавши незастосовність її до електромагнітних явищ, а теорія відносності, що виникла на початку 20 ст., остаточно довела обмеженість класичної фізики Ньютона — фізики малих швидкостей і макроскопічних масштабів. Але спеціальна теорія відносності не відкинула зовсім закономірностей, установлених класичною механікою Ньютона, а лише уточнила і доповнила її для випадку руху зі швидкостями, порівнянними зі швидкістю світла. «Нині місце ньютонівської схеми дальнодіючих сил, — писав Альберт Ейнштейн, — зайняла теорія поля, зазнали зміни і його закони, але все, що було створено після Ньютона є подальшим органічним розвитком його ідей та методів».
Ньютон встановив закон опору й основний закон внутрішнього тертя в  рідинах і газах, дав формулу для швидкості поширення звукових хвиль.

призми він розклав біле світло на 7 кольорів (у спектр), тим

самим довівши його складність (явище дисперсії), відкрив хроматичну аберацію. Намагаючись уникнути  аберації  в телескопах, у 1668 і 1671 роках він сконструював телескоп — рефлектор  оригінальної системи — дзеркальний, де замість лінзи використовувалося увігнуте сферичне дзеркало (телескоп Ньютона). Ньютон досліджував  інтерференцію  і  дифракцію світла. Вивчаючи колір тонких пластинок, відкрив так звані кільця Ньютона, встановив закономірності в їхньому розміщенні, висловив думку про періодичність світлового процесу. Він намагався пояснити подвійне променезаломлення і близько підійшов до відкриття явища поляризації. Ньютон вважав світло потоком  корпускул  — корпускулярна теорія світла (але на різних етапах розглядав можливість існування і хвильових властивостей світла, зокрема 1675 року намагався створити компромісну корпускулярно-хвильову теорію світла). Свої оптичні дослідження він виклав у «Оптиці» (1704).

фізики. За словами Альберта Ейнштейна «Ньютон був першим, хто спробував

сформулювати елементарні закони, що визначають часовий хід широкого класу процесів у природі з високим ступенем повноти і точності» і «… зробив своїми працями глибокий і сильний вплив на весь світогляд в цілому».

Для світу Ісаак Ньютон став еталоном наукових заслуг. Ньютоном  хімії називали пізніше Генрі Кавендіша, Ньютоном  електродинаміки  — Анре Ампера, Ньютоном 20 століття — Альберта Ейнштейна.

Твори
Математичні начала натуральної філософії («Начала») (1687);
Оптика (1704).

Вшанування
На честь Ісаака Ньютона названо одиницю сили в Міжнародній системі одиниць — Ньютон.
Ньютон був першим в Англії, кого висвятили в лицарі за наукові заслуги.
З 1699 року Ньютон був іноземним членом Французької академії наук.

швейцарський  математик  та фізик, який провів більшу частину свого життя в 

Росії  та Німеччині. 

Леонард Ейлер зробив значний внесок у розвиток механіки, зокрема у розв'язок задачі про обертання абсолютно твердого тіла. Підхід Ейлера пов'язаний із поняттями Ейлерових кутів та кінематичних рівнянь Ейлера. В 1757 Ейлер опублікував мемуар «Principes generaux du mouvement des fluides» (Загальні принципи руху флюїдів), в якому записав рівняння руху нестисливої ідеальної рідини, що отримали назву рівнянь Ейлера. Результатом праці над задачею про  деформацію  бруса при навантаженні стали рівняння Ейлера-Бернуллі, які згодом знайшли застосування в інженерній науці, зокрема при проектуванні мостів.

механіки часто називають рівняннями Ейлера-Лагранжа.
Ейлер застосовував розроблені математичні методи для розв'язку проблем небесної

механіки. Його праці в цій області отримали кілька нагород Паризької академії наук. Серед його досягнень визначення з великою точністю орбіт комет та інших небесних тіл, пояснення природи комет, розрахунок паралаксу Сонця. Розрахунки Ейлера стали значним внеском у розробку точних таблиць широт.
Важливе значення для свого часу мав внесок Ейлера в оптику. Він заперечував панівну тоді корпускулярну теорію світла Ньютона. Праці Ейлера впродовж 1740-их років допомогли утвердитися хвильовій теорії світла  Христіана Гюйгенса.

МЕХАНІКА XIII В.

січня 1736, Турин — 10 квітня 1813, Париж) — французький математик, фізик і астроном італійського походження.

Член (1759), президент (1766-1787) Берлінської АН, іноземний почесний член Петербурзької АН (1776), член Бюро довгот в Парижі (1795).

Лагранж працював у багатьох областях математики, розвинув нову галузь — варіаційне числення, зробив великий вклад в теорію диференційних рівнянь і методів  апроксимації функцій.
Розроблений ним варіаційний метод знайшов застосування в механіці, яку Лагранж зумів сформулювати, виходячи із принципу найменшої дії.
Меха́ніка Лагра́нжа — одне з аналогічних до законів Ньютона формулювань класичної механіки, що використовує принцип стаціонарної дії Гамільтона — Остроградського. Лагранжева механіка застосовується до систем, в яких так чи інакше зберігається енергія або імпульс, і визначає умови зберігання енергії або імпульсу.

рівнянь Лагранжа: рівняння Лагранжа I роду, яке явно враховує зв'язки, використовуючи

додаткові рівняння (зазвичай із використанням множників Лагранжа), або рівняння Лагранжа II роду, що враховує зв'язки за допомоги розумного вибору узагальнених координат. За основною лемою варіаційного числення розв'язок рівнянь Лагранжа еквівалентний до знаходження траєкторії, що залишає стаціонарним функціонал дії (інтеграл за часом від функції Лагранжа).

МЕХАНІКА XIII В.

Рівняння Лагранжа (першого роду)

Рівняння Лагранжа (другого роду)

вересня 1865) — ірландський і один з найбільших світових математиків XIX століття. Зробив внески в алгебру, теорію диференціальних

рівнянь, фізику, астрономію, оптику, динаміку.

Гамільто́нова меха́ніка — одне з формулювань законів механіки, загалом аналогічне законам Ньютона, але зручне для узагальнень, використання в статистичній фізиці й для переходу до квантової механіки.

Гамільтоніан         в  квантовій теорії — це оператор повної енергії системи. Його  спектр визначає усі можливі значення енергії квантової системи, які можна отримати при вимірюванні. Для більшості формалізмів квантової механіки (зокрема, картини  Шредінгера, Гейзенберга та інші) гамільтоніан грає ключову роль, оскільки він безпосередньо пов'язаний із еволюцією квантової системи.

МЕХАНІКА XIII В.

Гамільтоніан квантової системи складається з суми кінетичних енергій всіх частинок, що складають цю систему, та її потенціальної енергії. Саме в такому вигляді він входить в основне рівняння еволюції квантовомеханічної системи — рівняння Шредінгера.