Итоги мониторинга по математике учащихся 6 -х классов 2015 – 2016 уч.год

классов 2015 – 2016 уч.год Пермский край

2015 – 2016 уч.год
приняли участие 20310 (84,6%) обучаемых

из 534 (75,7%) общеобразовательных организаций
46 (95,8%) муниципальных образований Пермского края
организацией проведения, обработкой контрольно-измерительных материалов занимается ГАУ ДПО «Институт развития образования Пермского края»

объектом оценки являлись планируемые результаты освоения программы по математике

контроль достижений

базовой математической подготовки,
16 заданий (67 % от общего числа)

второй уровень – проверка способности применять полученные
знания для решения заданий повышенного уровня,
8 заданий (33 % от общего числа)

типы заданий:
– с выбором верного ответа из четырех предложенных вариантов,
– с кратким ответом, когда требуется записать результат выполненного действия (цифру, число, величину, выражение, несколько слов)

обучения,
в т. ч. закладывает основу формирования

учебной деятельности учащегося –
с количественной информацией


В первую очередь это касается сформированности умения

считывать, сохранять, сравнивать, преобразовывать

количественную информацию об объектах, явлениях, процессах
представленную в различных символических записях

исходя из положений концепции математического образования:
– обеспечить прочное и

сознательное овладение
системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
для продолжения образования.

В первую очередь это касается понятия ЧИСЛО
(виды чисел, способы записи чисел,
правила арифметических действий).

В целом, мониторинг направлен на проверку сформированности умений работать с информацией, представленной в разных видах, в т.ч.
информацией в контексте понятия Число.

в
1) различной символической записи
(обыкновенные дроби, десятичные дроби;

математические символы, словесные выражения;
проценты, отношение величин; числовая прямая);
2) различных смысловых математических конструкциях
(найти значение выражения, решить уравнение,
определить число по заданным признакам, условиям)

Для успешного выполнения необходимо иметь
навык выполнения алгоритмов:
1) арифметических действий с рациональными числами, представленными в различной форме;
2) вычисления выражений с несколькими действиями,
решения линейных уравнений,
нахождения процента от числа,
определения «части от целого». по заданному отношению величин

(в частности, правилами записи чисел, алгоритмами арифметических действий),
выполнили

лишь от 20 % до 48 % учащихся

• в критической зоне находятся результаты заданий, связанных с понятием «процент» и требующих решения уравнений. Следует заметить, что режим теста не дает возможности проанализировать ошибки в решении, однако очевидно, что
неправильные ответы, в т.ч. и при решении текстовых задач, обусловлены неумением выполнять арифметические действия с рациональными числами

выполнения; для этого целесообразно:
- на первых этапах освоения пошагово

фиксировать информацию (выбор действия и место записи результата) при выполнении ряда заданий с однотипными данными
предложить перенести полученные знания в близкую ситуацию, изменив формулировку задания или тип данных
А) в рамках поля действия данного алгоритма,
Б) так, чтобы изменился и сам алгоритм (усложнился или упростился);
далее сравнить, какие признаки изменились (форма, количество, расположение объектов), а какие будут неизменны
- сравнивать в алгоритмах одной группы (например, арифметические действия с десятичными дробями) признаки (форма, количество, расположение) объектов (данные, результат; служебные знаки, например, запятая при записи десятичных дробей)

конкретные действия и их последовательность, продемонстрировать их выполнение на конкретном

примере
при проверке, обсуждении решений четко фиксировать, какие условия, пункты правила (алгоритма) выполнены,
а какие нет
предложить переформулировать правило в других терминах, «своими словами»

систематически включать в задания запись чисел в различной форме, «проговаривать» вариативные формы записи данных чисел, выбирать наиболее «удобную» форму записи чисел для выполнения конкретного задания

геометрические фигуры
находить плоские симметричные (относительно точки) фигуры
определять линейные размеры

плоских фигур по чертежу и выполнять вычисление геометрических величин (площадь)

с использованием данных, представленных в виде диаграмм, таблиц

и применением математического аппарата

Для успешного выполнения необходимо уметь:
извлекать из текста информацию
работать с информацией, представленной в виде диаграммы, таблицы
сопоставлять информацию, содержащуюся в разных текстах
(частях текста)
устанавливать соответствие между информацией, заданной в явном и неявном виде (интерпретация информации)
сравнивать, сопоставлять объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям
выполнять арифметические действия с рациональными числами, единицами измерения времени

которых необходимо:
произвести вычисление величин (%) по данным, представленным в диаграмме,

и выбрать комбинацию объектов из таблицы по заданным условиям (количественным характеристикам).
Верно выполнили задание 7% учащихся
использовать в задании данные предыдущего задания.
Верно выполнили задание 25% -27%учащихся

в процессе прочтения текста вычленять нужную информацию об объектах, принадлежащих разным группам, и вести подсчёт объектов по определенному признаку.
Верно выполнили задание 24% - 26% учащихся

учащиеся испытывают затруднения в
нестандартных ситуациях.

Поэтому следует проконсультировать учащихся, каким образом можно
систематично, четко, аккуратно и кратко
фиксировать информацию, записывать решения, делать пометки
при решении заданий в нестандартных ситуациях,
в том числе, при работе с текстами, например, последовательно
выбирая, сравнивая и систематизируя информацию,
выполняя подсчет объектов

уровне cформированности умений работать с количественной информацией при обучении математике

с целью определить
направления развития и совершенствования
механизмов управления
школьным математическим образованием.