Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Кардиоида определения. Способы построения
Содержание
- 1. Кардиоида определения. Способы построения
- 2. Кинематическое определениеКардиоидой называется траектория движения фиксированной точки
- 3. В полярных координатахКардиоидой называется замкнутая плоская кривая
- 4. Геометрическое место точекКардиоидой называется геометрическое место точек,
- 5. Касательная к окружностямКардиоида – это плоская кривая
- 6. С использованием симметрииПусть дана окружность с центром
- 7. В декартовых координатахКардиоидой называется плоская замкнутая кривая 4-го порядка, имеющая в прямоугольной системе координат уравнение вида
- 8. Перечень информационных источниковБесплатная электронная Интернет-библиотека по всем
- 9. Скачать презентанцию
Кинематическое определениеКардиоидой называется траектория движения фиксированной точки окружности, катящейся без скольжения с внешней стороны по неподвижной окружности равного радиуса.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Кардиоида
определения.
Способы построения
Работа команды «Лемниската Бернулли»
МБУ ДО ДПЦ г. Лакинска
Мартынова Е.В.
Слайд 2Кинематическое определение
Кардиоидой называется траектория движения фиксированной точки окружности, катящейся без
скольжения с внешней стороны по неподвижной окружности равного радиуса.
Слайд 3В полярных координатах
Кардиоидой называется замкнутая плоская кривая линия, заданная в
полярных координатах уравнением
= a(1+cos).
Если a=1, то уравнение кардиоиды имеет вид =1+cos.
Слайд 4Геометрическое место точек
Кардиоидой называется геометрическое место точек, полученных следующим образом:
Построим
окружность произвольного радиуса с центром в точке О и выберем
на окружности точку А.Через точку А проведём пучок прямых.
В обе стороны от точек пересечения прямых с окружностью отложим отрезки, равные диаметру окружности.
ГМТ таких точек называется кардиоидой
Слайд 5Касательная к окружностям
Кардиоида – это плоская кривая линия, касающаяся всех
окружностей, имеющих центры на заданной окружности и проходящих через её
фиксированную точку.(Когда построены несколько таких окружностей, кардиоида оказывается построенной сама собой).
Слайд 6С использованием симметрии
Пусть дана окружность с центром в точке О
произвольного радиуса.
Точка А лежит на окружности.
Точка P движется по окружности.
Построим
точку О1 , центрально симметричную точке О относительно точки Р.Построим точку В так, что ВО1P=POA и BО1=OA.
Если точка P пройдёт окружность полностью, то точка B опишет кардиоиду.
Слайд 7В декартовых координатах
Кардиоидой называется плоская замкнутая кривая 4-го порядка, имеющая
в прямоугольной системе координат уравнение вида
Слайд 8Перечень информационных источников
Бесплатная электронная Интернет-библиотека по всем областям знаний. –
Режим доступа: http://www.zipsites.ru/
Акопян, А.В., Заславский, А.А. Геометрические свойства кривых второго
порядка/А.В. Акопян, А.А. Заславский. – М.: МЦНМО, 2007. – 136 с.Акопян, А.В. Геометрия кардиоиды. [Электронный ресурс]. – URL: http://www.mcnmo.ru/~akopyan/papers/cardioid.pdf (Дата обращения 21.02.2018)
Ткачук, Р.Л. Кривые, заданные в полярных координатах. [Электронный ресурс]. – URL: www.bestreferat.ru/referat-215499.html (Дата обращения 21.02.2018)
Кардиоида. Конхоиды. [Электронный ресурс]. – URL: http://stu.sernam.ru/book_cik.php?id=11 (Дата обращения 22.02.2018)
