КДиП- И Лекция 2 РАСЧЕТ ДЕРЕВЯННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СПЛОШНОГО СЕЧЕНИЯ ПЛАН

РАСЧЕТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ
РАСЧЕТЫ КДИП ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ
КОЭФФИЦИЕНТЫ УСЛОВИЙ РАБОТЫ
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ СПЛОШНОГО

СЕЧЕНИЯ
4.1. Центральное растяжение
4.2. Центральное сжатие
4.3. Поперечный изгиб
4.4. Косой изгиб
4.5. Внецентренное растяжение и растяжение с изгибом
4.6. Внецентренное сжатие и сжатие с изгибом

Лекция 7
№7/1

ЗАДАНИЕ НА САМОСТОЯТЕЛЬНУЮ ПОДГОТОВКУ:
1. История развития методов расчета строительных конструкций
2. Статистическая обработка экспериментальных данных. Кривая нормаль-
ного распределения Гаусса-Лапласа
3. Особенности расчета металлических конструкций на различные виды
напряженно-деформированного состояния
4. Принцип независимости действия сил, области его применения

древесины (Rвр.ч.) к прочности натуральных пиломатериалов (Rвр.) осуществляется

Rвр.ч. =Rвр.ч.×kп×kр,
где kп = 0,2…0,7 – коэф., учитывает влияние пороков, kр = 0,6…0,95 – коэф., учитывает влияние размеров. Определяются экспериментальным путем.

Лекция 7
№7/2

1. НОРМАТИВНОЕ И РАСЧЕТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ

Нормативное сопротивление – контролируемый уровень минимального временного сопротивления с доверительной вероятностью 0,99
RН=Rвр.×(1-1,64ϑ),
где вариационный коэффициент ϑ = 0,15…0,20 для 1-3 сортов древесины.

Расчетное сопротивление древесины связано с нормативным следующей зависимостью
R = RН×mдл /(kϑ×ko),

В главе СНиП II-25-80 применены показатели прочности реальных образцов древесины.

древесины при переходе от кратковременных стандартных испытаний к эксплуатационному режиму;

kϑ = (1-1,64 ϑ)/(1-2,33 ϑ) – коэффициент безопасности, учитывающий степень обеспеченности; ko – коэффициент, учитывающий степень ответственности строительного объекта и входящих в него конструкций.

Расчетные сопротивления древесины сосны, ели (основных пород) приведены в табл. 3 СТО 36554501-002-2006 «ДЕРЕВЯННЫЕ КЛЕЕНЫЕ И ЦЕЛЬНОДЕРЕВЯН-НЫЕ КОНСТРУКЦИИ. Методы проектирования и расчета»

элемента (конструкции, здания) к эксплуатации, вызванной разрушением или потерей устойчивости

элемента.
σ, τ ≤ R или σ ≤ σcr = ᵠ× R,
от расчетных нагрузок.

Вторая группа определяется непригодностью элемента (конструкции, здания) к нормальной эксплуатации, вызванной прогибами недопустимой величины
f/l ≤ [f/l],
от нормативных нагрузок.

Модуль упругости древесины при расчете по предельным состояниям второй группы следует принимать равным: вдоль волокон E=10 000 МПа (100 000 кгс/см2); поперек волокон Е90 = 400 МПа (4000 кгс/см2). Модуль сдвига древесины относительно осей, направленных вдоль и поперек волокон, следует принимать равным G90 = 500 МПа (5000 кгс/см2). Коэффициент Пуассона древесины поперек волокон при напряжениях, направленных вдоль волокон, следует принимать равным v90.0 = 0,5, а вдоль волокон при напряжениях, направленных поперек волокон, v0.90 = 0,02.

ели, лиственницы европейской и японской приведены в таблице 3. Расчетные

сопротивления для других пород древесины устанавливают путем умножения величин, приведенных в таблице 3, на переходные коэффициенты тп.
и коэффициенты условий работы:
тв – учитывающий условия эксплуатации;
mТ – учитывающий влияние повышенной температуры (toC≥35);
mД – учитывающий влияние длительных нагрузок (если напряжения, вызванные ими, превышают 80% от суммарных. Половина снеговой нагрузки – длительно действующая);
mН – учитывает повышение расчетного сопротивления при кратковременной нагрузке (монтажной, ветровой, гололедной, сейсмической);
тб – учитывает отставание несущей способности от увеличения высоты балок (при h>500 мм);
то – учитывает концентрацию напряжений в ослабленных сечениях растянутых элементов из круглых лесоматериалов;
та – учитывает снижение прочности при глубокой пропитке антипиренами;
тсл – учитывает повышающий прочность эффект пропиткой клеем древесины в клеедощатых элементах;
тгн – учитывает предварительные напряжения при гнутье элементов;

умножать на коэффициент та = 0,8, а из других сталей

- принимать по СНиП II-23-81* как для болтов нормальной точности. Расчетные сопротивления двойных тяжей следует снижать умножением на коэффициент т = 0,85.

4.1. ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ

Прочность проверяют по формуле

где N - расчетная продольная сила;
Rp - расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль волокон;
Fнт - площадь поперечного сечения элемента нетто.

При определении Fнт ослабления, расположенные на участке длиной до 200 мм, следует принимать совмещенными в одном сечении.

Расчетные сопротивления, приведенные в таблице 3, следует разделить на коэффициенты надежности γн/о для конструкций, отнесенных к классам ответственности I, II, III.

затяжки арок. Качество материала должно соответствовать 1 сорту.
4.2 ЦЕНТРАЛЬНОЕ СЖАТИЕ
Проверка

прочности:

Проверка устойчивости:

где Rc - расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон;
φ - коэффициент продольного изгиба;
Fнт - площадь нетто поперечного сечения элемента;
Fрас - расчетная площадь поперечного сечения элемента.

сечениях, не выходящих на кромки (а), если площадь ослаблений не

превышает 25 % Fбр,
Fрасч = F6p,
если площадь ослабления превышает 25 % F6p,
Fрас = 4/3 Fнт;
где F6p - площадь сечения брутто;

- при симметричных ослаблениях, выходящих на кромки (б), Fрас = Fнт.

Коэффициент продольного изгиба φ

при гибкости элемента λ ≤ 70

при гибкости элемента λ > 70

где коэффициент а = 0,8 для древесины и а = 1 для фанеры;
коэффициент А = 3000 для древесины и А = 2500 для фанеры и древесины из однонаправленного шпона.

элемента;
r - радиус инерции сечения элемента с максимальными размерами брутто

соответственно относительно осей Х и У.

Расчетная длина элемента

1,0 0,8 2,2 0,65 0,73 1,2

На центральное сжатие работают стойки ферм, раскосы, стойки некоторых рам.
Качество материала должно соответствовать 2 сорту.

М - расчетный изгибающий момент;
Rи - расчетное сопротивление изгибу.
Для цельных

элементов Wрасч = Wнт

Проверка прочности по скалыванию

где Q - расчетная поперечная сила;
S бр - статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;

нейтральной оси;
bрас - расчетная ширина сечения элемента;
Rск - расчетное сопротивление

древесины скалыванию при изгибе.

Проверка устойчивости плоской формы деформирования изгибаемых элементов прямоугольного постоянного сечения

где М - максимальный изгибающий момент на рассматриваемом участке lр;
Wбр - максимальный момент сопротивления брутто на рассматриваемом участке lр.
Коэффициент φм для изгибаемых элементов прямоугольного постоянного поперечного сечения, шарнирно-закрепленных от смещения из плоскости изгиба и закрепленных от поворота вокруг продольной оси в опорных сечениях:

где lр - расстояние между опорными сечениями элемента, а при закреплении сжатой кромки элемента в промежуточных точках от смещения из плоскости изгиба - расстояние между этими точками; b - ширина поперечного сечения;

h - высота поперечного сечения на участке lр; kф - коэффициент, зависящий от

сечения высотой h без учета деформаций сдвига; h - высота

сечения; l - пролет балки; с - коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы.

Значения коэффициента с для основных расчетных схем балок приведены в таблице Г.3 приложения Г. Предельный прогиб [f/l] регламентирует табл. 16.

где

На поперечный изгиб работают прогоны, балки, ригели двух шарнирных рам и т.п.
Качество материала должно соответствовать 2 сорту.

формы эпюры изгибающих моментов на участке lр, определяемый по таблице Г.2 приложения Г

изгибе
где Мх и Му - составляющие расчетного изгибающего момента для

главных осей сечения х и у;
Wx и Wy - моменты сопротивлений поперечного сечения нетто относительно главных осей сечения х и у.

Проверка прогибов при косом изгибе

Наименьшее значение площади поперечного сечения из условия прочности при

, а из условия прогиба при

нормальным напряжениям
где Wрасч - расчетный момент сопротивления поперечного сечения ;
Fрасч

- площадь расчетного сечения нетто.

На внецентренное растяжение работают нижние пояса ферм и арок, раскосы ферм в случае расцентровки узлов, подкосы рам и др. Качество материала должно соответствовать 1 сорту.

в виде тригонометрического ряда
95-97%
Тогда можно
Из строительной механики
(1)
(2)



1

от действия поперечных и продольных нагрузок, определяемый из расчета по

деформированной схеме.

В случаях когда в шарнирно-опертых элементах эпюры изгибающих моментов имеют треугольное или прямоугольное очертание, коэффициент ξ следует умножать на поправочный коэффициент kн

эпюрах изгибающих моментов треугольного очертания (от сосредоточенной силы) и 0,81

- при эпюрах прямоугольного очертания (от постоянного изгибающего момента).

Лекция 7
№7/20

Проверка устойчивости плоской формы деформирования

n = 2 - для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования и n = 1 для элементов, имеющих такие закрепления.

При наличии в элементе на участке lp закреплений из плоскости деформирования со стороны растянутой от момента М кромки коэффициент φм следует умножать на коэффициент kпМ, а коэффициент φ - на коэффициент kпN

радианах, определяющий участок lр элемента кругового очертания (для прямолинейных элементов

р = 0);
т - число подкрепленных (с одинаковым шагом) точек растянутой кромки на участке lр. (при т ≥ 4 величину

Проверка прочности по скалывающим напряжениям

следует определять по формуле
где
на внецентренное сжатие и сжатие с изгибом

работают верхние пояса ферм при межузловой нагрузке, арки, колонны и стойки трехшарнирных рам и т.п. Качество материала должно соответствовать 2 сорту.