Разделы презентаций


Кинетическая энергия системы Кинетической энергией системы называ-ется

Содержание

Частные случаи вычисления кинетическойэнергии1. Поступательное движение т.т.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Кинетическая энергия системы
Кинетической энергией системы называ-ется

скалярная величина, равная арифмети-ческой сумме кинетических энергий всех точек системы

Если система состоит из нескольких тел, то ее кинетическая энергия равна сумме кинети-ческих энергий составляющих тел

Лекция 12

Кинетическая энергия системы    Кинетической энергией системы называ-ется скалярная величина, равная арифмети-ческой сумме кинетических энергий

Слайд 2Частные случаи вычисления кинетической
энергии
1. Поступательное движение т.т.

Частные случаи вычисления кинетическойэнергии1. Поступательное движение т.т.

Слайд 32. Вращательное движение
Осевой момент инерции

во враща-тельном движении играет ту же роль, какую масса

при поступательном движении.
2. Вращательное движение   Осевой момент инерции    во враща-тельном движении играет ту же

Слайд 43. Плоскопараллельное движение
т. - центр масс
т.

- м.ц.с.
Т.к. т.

перемещается, то является переменным, что неудобно.

По теореме Штейнера:

.

, тогда

.

.

Итак:

3. Плоскопараллельное движениет.   - центр масст.   - м.ц.с.     Т.к.

Слайд 5Теорема об изменении кинетической
энергии системы
Рассмотрим -тую точку системы:


,
где
,
- элементарные работы дей-
ствующих на точку внешних и внутренних

сил.

Для всех точек системы:

Или:

Теорема об изменении кинетическойэнергии системыРассмотрим   -тую точку системы: , где,- элементарные работы дей-ствующих на точку

Слайд 6Проинтегрировав получим:
Изменение кинетической энергии системы при некотором

ее перемещении равно сумме работ на этом перемещении всех приложенных

к системе внешних и внутренних сил.

Если точки системы перемещаются неодина-ково, то несмотря на то, что , .

Рассмотрим два важных случая.

Проинтегрировав получим:   Изменение кинетической энергии системы при некотором ее перемещении равно сумме работ на этом

Слайд 71. Неизменяемая система или а.т.т.
Выделим две точки А и В.
А
В
Из

кинематики:
Т.к.
,
то
Следовательно:
Или:
Значит:
и
,

1. Неизменяемая система или а.т.т.Выделим две точки А и В.АВИз кинематики:Т.к.,тоСледовательно:Или:Значит:и,

Слайд 82. Система с идеальными связями
Все действующие на

систему силы можно разделить на активные и

реакции связей , сюда относятся как внешние так и внутренние силы.

Тогда:

Связь называется идеальной если элемен-тарная работа ее реакций равна нулю:

Для идеальных связей:

и

2. Система с идеальными связями   Все действующие на систему силы можно разделить на активные

Слайд 9Примеры идеальных связей
1. Качение цилиндра без проскальзывания по
неподвижной поверхности
;
2. Скольжение

без трения
3. Шарнир без трения

Примеры идеальных связей1. Качение цилиндра без проскальзывания понеподвижной поверхности;2. Скольжение без трения3. Шарнир без трения

Слайд 10Пример:
Дано:


Найти:
,
,
,
,
;
;

Пример:Дано:             Найти:  ,,,,;;

Слайд 11 Методы решения задач механики, которые мы

до сих пор рассматривали, основывались на общих теоремах динамики.

Однако такие задачи можно решать исполь-зуя так называемые общие принципы механики: принцип Даламбера и принцип возможных пере-мещений.

Рассмотрим их по очереди.

Методы решения задач механики, которые мы до сих пор рассматривали, основывались на общих

Слайд 12 Принцип Даламбера (метод кинетостатики)
а). Для точки
Рассмотрим движение материальной точки:
Введем

в рассмотрение величину:
Силой инерции называется векторная вели-чина,

равная по модулю произведению массы точки на ее ускорение и направленная проти-воположно этому ускорению.

Тогда оказывается: , т.е. точка «находится в равновесии».

Принцип Даламбера (метод кинетостатики)а). Для точкиРассмотрим движение материальной точки:Введем в рассмотрение величину:   Силой инерции

Слайд 13 Это позволяет формальным преобразова-нием сводить

уравнения динамики к уравнениям статики, поэтому этот метод называется метод

кинетостатики.

Впервые этот метод в 1743 г. предложил французский ученый Жан Лерон Д’Аламбер и в честь него он называется принципом Даламбера.

б). Для механической системы

Рассмотрим систему, состоящую из n ма-териальных точек.

Выделим k-ю точку и соста-

вим для нее уравнение движения:

Это позволяет формальным преобразова-нием сводить уравнения динамики к уравнениям статики, поэтому этот

Слайд 14Воспользуемся принципом Даламбера:
, где
Аналогично для остальных точек:
;
;
.
Сложим левые и правые

части уравнений:
Учтем, что

и обозначим:

- главный вектор сил инерции

механической системы

Воспользуемся принципом Даламбера:, гдеАналогично для остальных точек:;;.Сложим левые и правые части уравнений:Учтем, что

Слайд 15Получим:
Если в любой момент времени к

каждой точ-ке системы, кроме фактически действующих на нее сил, приложить

силы инерции, то рассмат-риваемая система формально будет находится в равновесии и к ней можно будет применять уравнения статики.

Из статики известно, что кроме условия

, выполняется и условие ,

следовательно

,

где

- главный момент сил инер-

ции относительно произвольного центра О.

Получим:    Если в любой момент времени к каждой точ-ке системы, кроме фактически действующих на

Слайд 16Главный вектор и главный момент сил
инерции твердого тела

Систему сил инерции, приложенных к каж-дой точке т.т., можно заменить

одной силой и одной парой приложенных в произвольном центре О.

Как известно из статики главный вектор не зависит от центра приведения и он равен:

Поэтому в качестве центра приведения обыч-но принимают т.С – центр масс т.т.

Найдем .

Главный вектор и главный момент силинерции твердого тела   Систему сил инерции, приложенных к каж-дой точке

Слайд 171. Поступательное движение
С
Т.к. нет вращения, то :

1. Поступательное движениеСТ.к. нет вращения, то :

Слайд 182. Вращение вокруг оси, проходящей через
центр масс т.т.
С
z
Или проектируя на

ось z:
Из теоремы об изменении кинетического момента:
Учитывая, что

, получим:

Значит:

, знак «-» указывает направле-

ние .

2. Вращение вокруг оси, проходящей черезцентр масс т.т.СzИли проектируя на ось z:Из теоремы об изменении кинетического момента:Учитывая,

Слайд 193. Плоскопараллельное движение
С
Обобщая вышеизложенное:

3. Плоскопараллельное движениеСОбобщая вышеизложенное:

Слайд 20Пример:
Дано: , ,
Найти:

,
;
О
;
:
Т.к.
, то
Отсюда:

Пример:Дано:   ,   , Найти:   ,  ;О;:Т.к., тоОтсюда:

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика