КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ

реализованные в материальном виде:
установки;
приборы;
макеты;
тренажеры;
Электрические и электронные блоки, имитирующие работу объекта

Символьные
(абстрактные)

Представляющие собой совокупность символов и правил манипулирования этими символами (грамматика):
формулы;
графики;
таблицы;
тексты;
ноты;
тексты;
схемы (электрические, пневматические, гидравлические).

реальных систем или их частей (элементов, подсистем), эксперименты с которыми

обеспечивают наивысший уровень достоверности информации.
2. Масштабные модели – это устройства, установки, в которых реализуются процессы той же физической природы, что и в оригинале, но в иных (чаще всего, в меньших) масштабах.
3. Аналоговые модели принципиально отличаются от натурных и масштабных моделей тем, что процессы исходной системы изучаются на процессе-аналоге совсем другой физической природы. При этом обязательным условием такого моделирования является физическое подобие процессов.
Под физическим подобием понимается однозначное соответствие между параметрами изучаемого объекта-оригинала и его модели, что выражается в тождественности (или близости) математических описаний процессов, протекающих в них.

моделирование проще и обходится дешевле, чем создание каких-то других моделей;
-

когда реальная система уже создана, и по ней необходимо уточнить какие-то характеристики, настроить параметры;
когда необходимую точность, достоверность информации нельзя обеспечить на других, более абстрактных моделях.
ПРИМЕР ФИЗИЧЕСКОГО ПОДОБИЯ ПРОЦЕССОВ:
зависимость напряжения U(t) на емкости C от величины тока I(t) может быть представлена уравнением
.
(1)


Зависимость уровня жидкости H(t) в цилиндре от расхода жидкости G(t) в цилиндр можно описать уравнением вида
,

(2)

процесс или явление. Для составления математической модели могут быть использованы

языки различных разделов математики:
Y= 2X+4
T·dy/dt +y = -5x
A=B∩C
A= lim x(t)
t→∞

случайного характера воздействий, связей, изменения параметров:
- детерминированные; стохастические.
3. По

учету переходных процессов в моделируемом объекте:
- статические; динамические.
4. По характеру изменения модельного времени:
- непрерывные; дискретные.
5. По линейности математических соотношений:
- линейные; нелинейные.

решать достаточно широкий класс задач моделирования различных объектов, имеющих похожее

математическое описание;
обеспечивают простоту перехода от одной задачи к другой, изменения начальных условий, внешних воздействий, параметров объекта;
дают возможность моделировать объект по частям, разбивая сложный процесс на элементарные подпроцессы, что особенно существенно при исследовании сложных технологических объектов;
эффективно используют быстродействующие ЭВМ как в процессе проведения экспериментов с моделью, так и при обработке экспериментальных данных;
значительно экономичнее метода физического моделирования как по затратам времени, так и по стоимости моделирования.

для отдельного технологического агрегата, участка и производства;
оптимальное распределение потоков между

параллельно работающими агрегатами;
выбор структуры регулятора технологического параметра;
оптимизация настроек регулятора;
диагностика причин нарушения технологического регламента;
прогнозирование и предупреждение аварийных ситуаций;
реализация адаптивных систем управления.

оптимальных объемов запасов сырья, материалов и полуфабрикатов;
прогнозирование изменения спроса рынка

на производимую продукцию;
обоснованное выделение лимитов на энергоресурсы для подразделений предприятия.

понимать совокупность технологического оборудования и реализованного на нем по определенным

регламентам технологического процесса.

При моделировании стремятся установить взаимосвязи по каналам:
XY, UY, FY

газов по трубопроводам и внутри аппаратов, перемешивание в жидкой среде,

очистка газа от пыли и тумана и т.п.). При построении моделей используются законы механики и гидродинамики;
тепловые процессы (процессы нагрева и охлаждения, выпаривания и конденсации, теплообмена). Используются законы термодинамики;
механические процессы (измельчение, грохочение, гранулирование, перемешивание и транспортировка сыпучих материалов). В основу моделей закладываются законы механики;
электромеханические (электродвигатели с электроприводом, генераторы). Используются законы механики и электротехники;
диффузионные (массообменные процессы, связанные с переносом вещества в различных агрегатных состояниях из одной фазы в другую) (дистилляция и ректификация, растворение и кристаллизация, увлажнение и сушка). Используются законы массопереноса.

моделирующего реальное инерционное звено, заключается в том, что оно отражает

один из фундаментальных законов природы, определяющий процессы в моделируемом звене. К таким законам относятся:
закон сохранения энергии;
закон сохранения вещества;
закон сохранения количества теплоты;
закон равновесия сил и т.п.
Дифференциальное уравнение имеет балансный характер. В правую часть уравнения записываются действующие на звено силы (или приход энергии, вещества), выраженные через входную величину звена и ее производные. В левую часть – силы сопротивления (или накопление и расход энергии, вещества), выраженные через выходную величину и ее производные.
Общий порядок построения дифференциального уравнения, моделирующего какое-либо звено, заключается в следующем:
Определяются входная и выходная величины звена.
Устанавливается закон (законы), в соответствии с которым протекают основные процессы в звене.
Внешняя сила, энергия, входящий поток вещества выражаются через входную величину звена и ее производные и записываются в правую часть уравнения, а силы сопротивления, накопление и расход энергии или вещества, выраженные через выходную величину и ее производные – в левую часть.

такие важные с инженерной точки зрения свойства звена, как длительность

и характер (монотонность или колебательность) переходного процесса при резком изменении входного воздействия.
Переходная функция h(t) – это реакция выходной величины звена на единичное ступенчатое воздействие 1(t) из нулевых начальных условий до подачи воздействия.
Единичное ступенчатое воздействие 1(t) – это воздействие, которое мгновенно возрастает от нуля до единицы и далее остается неизменным.
Импульсная переходная функция w(t) – это реакция выходной величины звена на единичный импульс (t) из нулевых начальных условий до подачи воздействия.

уравнения, связывает не оригиналы X(t) и Y(t) входного и выходного

сигналов, а их изображения по Лапласу x(s) и y(s).
ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ – отношение изображения по Лапласу выходного сигнала Y(S) к изображению входного сигнала X(S) при нулевых начальных условиях