Кодирование Вещественных (Действительных) Чисел

отсюда (если не брать во внимание эффект переполнения) каждому целому

числу соответствует уникальный двоичный код; вещественные числа, напротив, непрерывны, а значит, не могут быть полностью корректно перенесены в дискретную по своей природе вычислительную машину. Это означает, что некоторые вещественные числа, незначительно отличающиеся друг от друга, могут иметь одинаковый код.

плавающей запятой.

десятичной точки в машинном слове фиксировано




Чаще всего точка фиксируется перед

первым разрядом числа

виде
A = (± M) x Q ± P
где |M|

называется мантиссой, p – целое число, называемое порядком

количество позиций, отводимых для порядка – диапазон представления чисел.
Обычно мантисса

записывается в нормализованном виде, то есть так, чтобы отсутствовали незначащие нули в старших разрядах:
           0.0011101   ненормализованное представление,
           0.1110100   нормализованное представление.

следующими действительными типами (диапазон значений указан по абсолютной величине):

модуль данного числа в двоичную систему счисления;
2) нормализовать двоичное число,

т.е. записать в виде M ⋅ 2p, где M — мантисса (ее целая часть равна 1(2)) и p — порядок, записанный в десятичной системе счисления;
3) прибавить к порядку смещение и перевести смещенный порядок в двоичную систему счисления;
4) учитывая знак заданного числа (0 — положительное; 1 — отрицательное), выписать его представление в памяти ЭВМ.

с плавающей точкой.
1)Переведем его в двоичную систему счисления с

24 значащими цифрами.
25,32410= 11001,01010010111100011012
2)Запишем в форме нормализованного двоичного числа с плавающей точкой:
0,110010101001011110001101*10101

Здесь мантисса, основание системы счисления (210=102) и порядок (510=1012)записаны в двоичной системе.

3) Вычислим машинный порядок.
Мр2 = 101 + 100 0000 = 100 0101.

4) Запишем представление числа в ячейке памяти.

Знак числа

порядок

мантисса

31

0

имеет вид 100111000,0101.
2) Имеем 100111000,0101 = 1,001110000101 ⋅ 28.
3) Получаем смещенный порядок 8 + 1023 = 1031. Далее

имеем 1031(10) = 10000000111(2).
4) Окончательно
110000000111001110000101000000000000000000000000000000000000000063520