Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Комплексные числа
Содержание
- 1. Комплексные числа
- 2. Какие числовые множества Вам знакомы?N – натуральные
- 3. Числа вида a + bi,
- 4. Минимальные условия комплексного числа1) Существует число, квадрат
- 5. Геометрическая интерпретация комплексного числа
- 6. a + bi = c + di,
- 7. Определение 3. Два комплексных числа называются
- 8. (а+bi) Вычитание=(a+c)+(c+di)Сложение(b+d)+i(а+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i
- 9. Умножение(c+di)= acbсi=+++аdbd(а+bi)i==(ac-bd)+(аd+bc)ii2
- 10. Арифметические действия с комплексными числами
- 11. ПРИМЕР 1 :Выполните действия:z1 = 2 +
- 12. ПРИМЕР 2:Выполните действия: (5 + 3i)(5 –
- 13. РЕШЕНИЕ
- 14. Слайд 14
- 15. Скачать презентанцию
Какие числовые множества Вам знакомы?N – натуральные числаZ – целые числаQ – рациональные числаR – действительные числа
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3
Числа вида a + bi,
где a
и b – действительные числа,
i – мнимая единица, называются комплексными.
a - действительная часть комплексного числа,
bi – мнимая часть комплексного числа,
b – коэффициентом при мнимой части.
Определение 1.
Слайд 4Минимальные условия комплексного числа
1) Существует число, квадрат которого = -1.
2)
Множество комплексных чисел содержит все действительные числа.
3) Операции сложения, вычитания,
умножения и деления комплексных чисел удовлетворяет обычным законом арифметических действий.
Слайд 7Определение 3. Два комплексных числа называются сопряженными, если они отличаются
друг от друга только знаками перед мнимой частью. z1= a+bi и
z2=a-bi
Слайд 10Арифметические действия
с комплексными числами
в алгебраической форме
(а + bi)
+ (c + di) = (а + с) + (b
+ d)i(а + bi) - (c + di) = (а - с) + (b - d)i
(а + bi)·(с + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i
Слайд 11ПРИМЕР 1 :Выполните действия:
z1 = 2 + 3i, z2 =
5 – 7i.
Найти: а) z1 + z2; б) z1 –
z2; а) z1 + z2 =(2 + 3i) + (5 – 7i) =
=(2 + 5) + (3i – 7i) = 7 – 4i;
б) z1 – z2 =(2 + 3i) – (5 – 7i) =
=(2 – 5) + (3i + 7i) = – 3 + 10i;
Решение.
Слайд 12ПРИМЕР 2:Выполните действия:
(5 + 3i)(5 – 3i)
(2 +
3i)(5 – 7i)
(2 – 7i)2
=
=
=
=
(10+21) + (-14+15)i
=
31+i
25-9i2
=
344 - 28i + 49i2
=
=
-45-28i
25m2+16
(5m-4i)(5m+4i)
25m2 -16i2
=
=
