Контактные явления и термоэлектродвижущая сила

электротехнический университет
«ЛЭТИ»
Факультет электроники
Кафедра микроэлектроники
тема: 8
Материалы и элементы электронной

техники Ч.I
доц. Лазарева Н.П.

электрона соответствует дно зоны проводимости.

Состояние покоящегося электрона в вакууме

обычно принимают за нулевой уровень отсчета энергии.

Чтобы перевести электрон из твердого тела в вакуум, необходимо затратить некоторую энергию.

Уровень Ферми в металле

Основные положения

перевести электрон со дна зоны проводимости в состояние покоя в

вакууме, называют электронным сродством χ или истинной работой выхода. Величина χ определяет глубину потенциальной ямы, т.е. потенциальную энергию электронов в металле.

Термодинамическая работа выхода Ф характеризуется энергетическим зазором между уровнем Ферми и нулевым уровнем вакуума.

Основные положения

Кинетическая энергия электронов, находящихся на нижнем уровне зоны проводимости, равна нулю.
Максимальной кинетической энергией обладают электроны, занимающие состояния вблизи уровня Ферми.

энергетическое состояние двух разнородных металлов
В изолированном состоянии электронный газ в

металлах А и В характеризуется энергиями Ферми ЭFА и ЭFВ, которые отсчитываются от дна зоны проводимости.

Электроны в металле В имеют более высокую кинетическую энергию, чем в металле А.

в состоянии термодинамического равновесия
Энергетическая диаграмма контакта двух металлов
Если два металла

привести в металлургический контакт, начнется обмен электронами между ними, который будет продолжаться до установления термодинамического равновесия в системе.

Имеет место преимущественный переход электронов из металла с меньшей работой выхода (ФВ), т.е. с более высоким положением уровня Ферми в исходном состоянии, в металл, у которого работа выхода больше (ФА). Такой переход электронов приводит к уменьшению суммарной свободной энергии системы.

Установление равновесия сопровождается выравниванием положений уровней Ферми в металлах и значений термодинамических работ выхода электронов.

результате перераспределения электронов металл А заряжается отрицательно, его энергетические уровни

поднимаются на eU1, металл В заряжается положительно, соответственно его энергетические уровни опускаются на величину eU2.

Чтобы приблизить электрон от бесконечно удаленной точки к отрицательно заряженной поверхности металла А , надо совершить работу против сил кулоновского отталкивания, равную eU1. Потенциальная энергия электрона у поверхности металла А выше, энергии нулевого уровня в вакууме.

При положительном заряде поверхности для удаления электрона от металла требуется совершить работу eU2 против сил кулоновского притяжения. Это означает, что потенциальная энергия электрона у поверхности металла В меньше, чем энергия в вакууме вдали от системы.

поверхности в тонком слое толщиной порядка 0,02 ÷ 0,05 нм

(глубина экранирования Томаса - Ферми).
Поскольку носители заряда в металле подвижны, происходит выравнивание электронной плотности по поверхностям обоих проводников.
При отсутствии тока через металлический проводник его поверхность оказывается эквипотенциальной.

Разность потенциалов UK между любыми двумя точками М1 и М2, расположенными в непосредственной близости от поверхности проводников, но находящимися вне этих тел, называют внешней контактной разностью потенциалов

ФА – ФВ
Внешняя контактная разность потенциалов UK определяется разностью

термодинамических работ выхода электронов у контактирующих металлов в исходном состоянии.
Величина eUK представляет собой энергетический барьер, обеспечивающий эквивалентность переходов электронов в вакуум из металлов А и В при их контактировании.

контакта двух металлов
В контакте между металлами в состоянии термодинамического равновесия

также формируется энергетический барьер и обусловленное им электрическое поле. Это поле Еi называют контактным, а соответствующую ему разность потенциалов Ui – внутренней контактной разностью потенциалов.

eUi = ЭFА – ЭFВ

Для перевода электрона с нулевой кинетической энергией из металла В в металл А необходимо совершить работу, равную разности в энергиях Ферми, отсчитываемых относительно дна зоны проводимости, для металлов в исходном состоянии

проводников, образующих замкнутую цепь, называют термопарой.
Возникновение термоиндуцированного тока в

двух спаянных проводниках при различных температурах контактов

При различной температуре контактов в замкнутой цепи возникает ток, называемый термоэлектрическим.

Включение в измерительую цепь термопары концами термоэлектродов
Если цепь разорвать в

произвольном месте, то на концах разомкнутой цепи появится разность потенциалов, которую называют термоэлектродвижущей силой.

По имени первооткрывателя это явление получило название эффекта Зеебека.

Внутренняя разность потенциалов Ui возникает на каждом из контактов, причем внутреннее поле в обоих контактах направлено от металла с большей энергией Ферми к металлу с меньшим значением ЭF. Это значит, что при обходе по замкнутому контуру внутренние э.д.с. имеют встречную полярность и компенсируют друг друга.

термоэлектродвижущая сила (термо-э.д.с.) пропорциональна разности температур контактов (спаев):

UAB ≈ αАВ

( Т2 – Т1 ).

Коэффициент пропорциональности αАВ называют относительной дифференциальной или удельной термо-э.д.с.
Значение αАВ зависит от природы соприкасающихся проводников
и температуры.

трех составляющих.

Первая из них обусловлена температурной зависимостью внутренней контактной

разности потенциалов Ui, которая, в свою очередь, связана с температурным изменением положения уровня Ферми.
В металлах с увеличением температуры уровень Ферми, хотя и слабо, но смещается вниз по энергетической шкале в соответствии с выражением

ЭF(T) = ЭF(0) { 1 – π2 [ kT / ЭF(0) ]2 /12}.

Поэтому на более холодном конце проводника он должен располагаться несколько выше, чем на более нагретом.
Следствием смещения уровня Ферми является возникновение контактной составляющей термо-э.д.с.

трех составляющих.

Вторая составляющая термо-э.д.с., называемая объемной, обусловлена диффузией носителей

заряда от горячих спаев к холодным.
Средняя кинетическая энергия электронов в металле изменяется с температурой:
Эср(Т) = 3/5 ЭF(0) { 1 + 5 π2 [ kT / ЭF(0) ]2 /12}.

Отсюда следует, что электроны, сосредоточенные на более горячем конце, обладают несколько большей кинетической энергией и большей скоростью теплового движения по сравнению с носителями заряда холодного конца. Поэтому они в большем количестве диффундируют в направлении температурного градиента, нежели в обратную сторону.
Диффузионный поток, перенося заряд из горячего конца в холодный, создает между ними разность потенциалов.

трех составляющих.

Третья составляющая термо-э.д.с. возникает в контуре вследствие увлечения

электронов квантами тепловой энергии (фононами).
Их поток распространяется к холодному спаю («фононный ветер»).

Все составляющие термо-э.д.с. определяются небольшой концентрацией электронов, расположенных на энергетических уровнях, близких к уровню Ферми, и отстоящих от него на величину порядка kT.
Поэтому удельная термо-э.д.с. для металлов оказывается очень небольшой.

изготовленным из одного металла, при наличии перепада температуры на концах

его также возникает разность потенциалов.
Ее значение, отнесенное к единичной разности температур, называют абсолютной удельной термо-э.д.с. αМе

В термопарном контуре относительная удельная термо-э.д.с. представляет собой разность абсолютных удельных термо-э.д.с. составляющих проводников:
αАВ = αА – αВ ,
где αА и αВ – абсолютные удельные термо-э.д.с. контактирующих металлов А и В.

При комнатной температуре отношение kT /ЭF имеет значение порядка 10-3. Поэтому αМе должна составлять несколько мкВ / К.

точного измерения температуры.
Прибор для измерения возникающей э.д.с. включают либо

в разрыв одной из ветвей, либо в разрыв одного из спаев термопары, как показано выше.
В процессе измерений необходимо стабилизировать температуру одного из спаев термопары (например, с помощью тающего льда).

Точность измерения температуры обычно составляет 0,1 ÷ 1,0 К, а диапазон измеряемых температур зависит от материалов термопары.

Применение эффекта Зеебека

Возникновение э.д.с. (термо-э.д.с.) в электрической цепи, состоящей из последовательно соединенных разнородных проводников, контакты между которыми находятся при разных температурах

температуры, можно определять и другие физические величины, измерение которых может

быть сведено к измерению температур: силы переменного тока, потока лучистой энергии, давления газа и т.д.

Миниатюрные термобатареи (так называемые термостолбики) применяют для измерения интенсивности света (как видимого, так и невидимого). В соединении с чувствительным гальванометром они обладают огромной чувствительностью: обнаруживают, например, тепловое излучение человеческой руки.

Термобатарея

Применение эффекта

Для увеличения чувствительности термоэлементы соединяют последовательно в термобатареи). Все четные спаи поддерживаются при одной температуре, а все нечетные - при другой. Термо-э.д.с. такой батареи равна сумме термо-э.д.с. отдельных элементов.

МАТЕРИАЛАХ

Какие основные виды проводников электрического тока вам известны?
В каком

соотношении друг к другу находятся скорость дрейфа и тепловая скорость движения электронов в металле в нормальных условиях?
Сформулируйте закон Видемана Франца. Пользуясь данными по электрическим свойствам меди, рассчи тайте ее теплопроводность при температуре 200 ºС.
Объясните физический смысл уровня Ферми.
Какими свойствами обладает «электронный газ» в состоянии вырождения?
Как влияет температура на среднюю скорость теплового движения электронов в металле?

ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ И ЯВЛЕНИЯ В ПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛАХ

коэффициентом удельного сопротивления? Является ли он константой для данного металла?
Как

влияют примеси на удельное сопротивление металлов?
Почему примеси металлоидных элементов сильнее влияют на удельное сопротивление металлов, нежели примеси металлических атомов?
Почему металлические сплавы типа твердых растворов обладают более высоким удельным сопротивлением, нежели чистые компоненты, образующие сплав?
Как изменяется средняя длина свободного пробега электронов при упорядочении структуры металлического сплава?
Почему сплавы типа твердых растворов имеют меньший αρ , нежели чистые металлы?
Почему возрастает удельное сопротивление металлов на высоких частотах?

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ К ГЛАВЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ И ЯВЛЕНИЯ В ПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛАХ

и почему?
Изобразите температурную зависимость поверхностного удельного сопротивления для пленок с

островковой структурой.
Что понимают под истинной и термодинамической работами выхода электронов из металла?
Объясните физический смысл внешней и внутренней контактных разностей потенциалов, возникающих в спае двух металлов.
В каких условиях возможно появление термо-э.д.с. в замкнутой цепи? Назовите основные механизмы, ответственные за возникновение термо-э.д.с.
Как связаны между собой абсолютная и относительная удельные термо-э.д.с. контактной пары?

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ К ГЛАВЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ И ЯВЛЕНИЯ В ПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛАХ