К/р Квантовая химия 1. Преобразовать вектор-строку и вектор-столбец с

= 2, Х2 = 4, Х3 = –1 посредством матричного

матрицы операторов А и В имеют вид:

С2Х ?
A ( a ) =   a
При действии

Любой вектор, лежащий на оси Х, является собственным, так как переходит сам в себя
( умножается на +1 )

Любой вектор, лежащий в плоскости YZ, является собственным, так как умножается на –1

инвариантных подпространств:
(XYZ) = (X)  (YZ)
Проверка

А1 = 0,5 – 0,6i и

Для альтернативных способов локальные амлитуды складываются
А = А1 + А2 + … =  Ai

Для последовательных способов локальные амлитуды перемножаются
А = А1  А2  … =  Ai

A = А1 + A2 = 0,5 – 0,6i + 0,1 + 0,3i = 0,6 – 0,3i

P = | A |2 = (0,6 – 0,3i)  (0,6 + 0,3i) = 0,36 + 0,09 = 0,45

А1 = 0,5 – 0,6i и

Для последовательных способов локальные амлитуды перемножаются
А = А1  А2  … =  Ai

A = А1 A2 = (0,5 – 0,6i)  (0,1 + 0,3i) =
= 0,05 + 0,15i – 0,06i – 0,18 i2 = 0,23 + 0,09i

P = | A |2 = (0,23 + 0,09i)  (0,23 – 0,09i)
= 0,0529 + 0,0081 = 0,061

(фермионная или бозонная) относится ядро 39К ?
Бозоны: s = 0,

Фермионы: s = 1/2, 3/2, 5/2, …

Ядро 39К состоит из нуклонов — 19 протонов + 20 нейтронов

Каждый нуклон имеет спин (s = 1/2).
20 нейтронов могут образовать пары с нулевым спином ()
Среди 19 протонов один лишний ().

Следовательно, спин ядра 39К обязательно будет полуцелым — это частица-фермион.

состоит из частиц-фермионов (нейтроны и протоны) и, следовательно, является фермионной

(фермионная или бозонная) относится атом 39К ?
Говоря о типе систем,

Классификация частиц по типу «бозоны — фермионы» возможна только для неразличимых (тождественных) частиц, способных находится только в одном состоянии. Атом является сложной структурой, включающей два типа частиц — ядро и электронную оболочку, и способной находится в нескольких различающихся состояниях.
(Исключением являются атомы инертных газов, ядра которых не имеют спина и электронной оболочке доступно единственное состояние)
Поэтому атом 39К не является ни бозоном, ни фермионом.

Каково значение спинового квантового числа ( s ) этих частиц

N = 2s + 1

7. Являются ли совместно измеримыми следующая пара наблюдаемых для электрона в атоме водорода:
энергия,
модуль вектора полного механического момента электрона

Совместно-измеримыми являются наблюдаемые, величины которых можно выразить конкретными числами, а не функциями распределения

E = – R/n2

| J |2 = 2 [ J (J + 1) ]

Указанные наблюдаемые являются совместно-измеримыми

T2). Их состояния задаются одним и тем же набором поступательных

находиться все время в одном и том же квантовом состоянии.

Полная энергия молекулы будет складываться из нулевой (потенциальной) и термической (кинетической):
Е = Ео + Етерм. = Ео + (3/2) kT

Не.
Электронная формула атома Не: 1s2

, m , ms } = {3, 0, 0, –1/2}.

системе координат).

 t2  …  tn
Uэя = u1

Z — зарядовое число ядра; е — элементарный заряд
R — расстояния: между электроном и ядром (RiN),
между двумя электронами (Rij)

Uээ = u11  u21  u13  …  un,n-1

+ t4 + t5 + t6 +
+

форма — молекула, разрезанная перегородками на одноядерные фрагменты («атомы»), причем

:NC–CN:

Укажите тип симметрии этой ЛМО (-, - или -).
1 =

A(H) = 1s B(N) = sp3

1 = C11  (1s) + C12  (sp3)
2 = C21  (1s) – C22  (sp3)

2 = C21  A – C22

ЛМО

(sp2)C – C22 (sp)O
 = C11 (2pZ)C + C12 (2pZ)O
*

= N – Cl
(–)-сопряжение
имеющее место при определенном (соседнем) расположении

-типа и неподеленной пары электронов

-типа и вакантной р-орбитали (лакуны)

-типа и простой -связи С—Н или N—H
Диссоциация молекулы по кислотному

= N – Cl
(n–)-сопряжение

заряд q1 и порядок связи Р12 .

N1 = (0,500)2  0 + (0,707)2  2 + (0,500)2  2 = 0 + 1 + 0,5 = 1,5

Q1 = 1 – 1,5 = – 0,5

P12 = (0,500)(–0,707)  0 + (0,707)(0)  2 + (0,500)(0,707)  2 =
= 0 + 0 + 0,707 = 0,707

Средняя электронная плотность атома № 1:

Локальный электрический заряд на атоме № 1:

Порядок связи между атомами 1 и 2: