Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Критические точки функции, максимумы и минимумы
Содержание
- 1. Критические точки функции, максимумы и минимумы
- 2. 11-10ху-1ух10-11-1y=f(x)y=g(x)Точки, в которых производная равна 0 или производная не существует, называются критическими
- 3. У данной функции, как и у
- 4. производная равна нулю(стационарные точки)критические точкипроизводная не существуетмаксимума«+»
- 5. f(х) = 3х
- 6. f(х)
- 7. х f/(x) f(х)№3 ‒ 1 1 ‒
- 8. Скачать презентанцию
11-10ху-1ух10-11-1y=f(x)y=g(x)Точки, в которых производная равна 0 или производная не существует, называются критическими
Слайды и текст этой презентации
Слайд 21
1
-1
0
х
у
-1
у
х
1
0
-1
1
-1
y=f(x)
y=g(x)
Точки, в которых производная равна 0 или производная не существует,
называются критическими
Слайд 3 У данной функции, как и у предыдущих функций, есть точки
в которых производная либо равна 0, либо не существует, но
ни одна из них не является точкой экстремумах1
х2
y=h(x)
x
y
точка излома
точка перегиба
Слайд 4производная равна нулю
(стационарные точки)
критические точки
производная не существует
максимума
«+» на «-»
минимума
«-» на
«+»
перегиба
знак
не меняется
максимума
«+» на «-»
минимума
«-» на «+»
излома
знак
не меняется
плавные линии
угловатые
линииточка
точка
точка
точка
точка
точка
Слайд 5 f(х) = 3х ‒ х3
найти критические точки и определить точки
максимума и минимумаD(f) = R
f/(x) = 3 ‒ 3х2 найдем нули функции
3 ‒ 3х2 =0
х2 = 1
х = ±1
х
f/(x)
f(х)
№1
Внутренние точки
D(f), в которых
f/(x)=0 или не существует называются КРИТИЧЕСКИЕ ТОЧКИ
‒ 1
1
‒
+
‒
min
max
хmin = ‒1
хmax = 1
Можно найти значение функции в этой точке ymin и ymax
(не путать с yнаим и yнаиб)
Слайд 6 f(х) = х7 + 3х5
+ 9 найдите критические точки и точки максимума и минимума,
если естьD(f) = R
f/(x) = 7х6 + 15х4 найдем нули функции
х4 (7х2 + 15)=0
х4 = 0 или 7х2 + 15=0
х = 0 7х2 =-15 , нет решения
0 х
f/(x) + +
f(х)
Критическая точка х=0,
точек максимума и минимума нет
№2
0
Слайд 7х
f/(x)
f(х)
№3
‒ 1
1
‒
+
‒
min
max
хmin = 1
хmax = ‒1
Найти критические
точки и определить точки максимума и минимумах=1, х=‒1, х≠0
0
+
