Слайд 17.1. Поляризация диэлектриков;
7.2. Различные виды диэлектриков:
7.2.1. Сегнетоэлектрики;
7.2.2. Пьезоэлектрики;
7.2.3. Пироэлектрики;
7.3. Вектор
электрического смещения .
7.4. Поток вектора электрического смещения.
Теорема
Гаусса для вектора .
7.5. Изменение и на границе раздела
двух диэлектриков.
Лекция 7
Тема: ДИЭЛЕКТРИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ
Сегодня: *
Слайд 24.1. Поляризация диэлектриков
Все известные в природе вещества, в соответствии с
их способностью проводить электрический ток, делятся на
три основных класса:
диэлектрики
полупроводники
проводники
Слайд 3В идеальном диэлектрике свободных зарядов, то есть способных перемещаться на
значительные расстояния (превосходящие расстояния между атомами), нет.
Но это не
значит, что диэлектрик, помещенный в электростатическое поле, не реагирует на него, что в нем ничего не происходит.
Слайд 4Смещение электрических зарядов вещества под действием электрического поля называется поляризацией.
Способность к поляризации является основным свойством диэлектриков.
Слайд 5Поляризуемость диэлектрика включает составляющие – электронную, ионную и ориентационную (дипольную).
Слайд 6Главное в поляризации – смещение зарядов в электростатическом поле. В
результате, каждая молекула или атом образует электрический момент Р
Слайд 7Внутри диэлектрика электрические заряды диполей компенсируют друг друга. Но на
внешних поверхностях диэлектрика, прилегающих к электродам, появляются заряды противоположного знака
(поверхностно связанные заряды).
Слайд 8Обозначим – электростатическое поле связанных зарядов. Оно направлено
всегда против внешнего поля
Следовательно, результирующее электростатическое
поле внутри диэлектрика
Слайд 9Поместим диэлектрик в виде параллелепипеда в электростатическое поле
Электрический момент тела, можно найти по формуле:
(7.1.3)
– поверхностная плотность связанных зарядов.
Слайд 10Введем новое понятие – вектор поляризации – электрический момент единичного
объема.
(7.1.4)
где n – концентрация молекул в единице объема,
– электрический момент одной молекулы.
Слайд 11С учетом этого обстоятельства,
(7.1.5)
(т.к. – объем параллелепипеда).
Приравняем (7.1.3.) и (7.1.5) и учтем, что – проекция P на направление – вектора нормали,
тогда
Слайд 12Поверхностная плотность поляризационных зарядов равна нормальной составляющей вектора поляризации в
данной точке поверхности.
Отсюда следует, что индуцированное в диэлектрике электростатическое поле
E' будет влиять только на нормальную составляющую вектора напряженности электростатического поля .
Слайд 13Вектор поляризации можно представить так:
(4.1.7)
где – поляризуемость молекул,
– диэлектрическая восприимчивость – макроскопическая безразмерная величина, характеризующая поляризацию единицы объема.
Слайд 14Следовательно, и у результирующего поля изменяется, по сравнению с
,только нормальная составляющая. Тангенциальная составляющая поля остается без
изменения.
В векторной форме результирующее поле можно представить так:
(4.1.8)
Результирующая электростатического поля в диэлектрике равно внешнему полю, деленному на диэлектрическую проницаемость среды ε:
(4.1.9)
характеризует электрические свойства диэлектрика.
Физический смысл диэлектрической проницаемости среды
ε – величина, показывающая во сколько раз электростатическое поле внутри диэлектрика меньше, чем в вакууме:
(4.1.10)
Слайд 16График зависимости напряженности электростатического поля шара от радиуса, с учетом
диэлектрической проницаемости двух сред ( и
), показан на рисунке
Как видно из рисунка, напряженность поля изменяется скачком при переходе из одной среды в другую .
Слайд 174.2. Различные виды диэлектриков
В 1920 г. была открыта спонтанная (самопроизвольная)
поляризация.
Всю группу веществ, назвали сегнетоэлектрики (или ферроэлектрики).
Все сегнетоэлектрики обнаруживают резкую
анизотропию свойств (сегнетоэлектрические свойства могут наблюдаться только вдоль одной из осей кристалла). У изотропных диэлектриков поляризация всех молекул одинакова, у анизотропных – поляризация, и следовательно, вектор поляризации в разных направлениях разные.
Слайд 18Рассмотрим основные свойства сегнетоэлектриков:
1. Диэлектрическая проницаемость ε в некотором температурном
интервале велика(
).
2. Значение ε зависит не только от внешнего поля E0, но и от предыстории образца.
3. Диэлектрическая проницаемость ε (а следовательно, и Р ) – нелинейно зависит от напряженности внешнего электростатического поля (нелинейные диэлектрики).
Слайд 19Это свойство называется диэлектрическим гистерезисом
Здесь точка а – состояние
насыщения.
Слайд 204. Наличие точки Кюри – температуры, при которой (и выше)
сегнетоэлектрические свойства пропадают. При этой температуре происходит фазовый переход 2-го
рода. Например,
титанат бария: 133º С;
сегнетова соль: – 18 + 24º С;
ниобат лития 1210º С.
Слайд 21Стремление к минимальной потенциальной энергии и наличие дефектов структуры приводит
к тому, что сегнетоэлектрик разбит на домены
Слайд 22Среди диэлектриков есть вещества, называемые электреты – диэлектрики, длительно сохраняющие
поляризованное состояние после снятия внешнего электростатического поля (аналоги постоянных магнитов).
Слайд 23 Пьезоэлектрики
Некоторые диэлектрики поляризуются не только под действием электрического поля,
но и под действием механической деформации. Это явление называется пьезоэлектрическим
эффектом.
Явление открыто братьями Пьером и Жаком Кюри в 1880 году.
Если на грани кристалла наложить металлические электроды (обкладки) то при деформации кристалла на обкладках возникнет разность потенциалов.
Если замкнуть обкладки, то потечет ток.
Слайд 24
Рис. 4.7
Возможен и обратный
пьезоэлектрический эффект:
Возникновение поляризации сопровождается механическими деформациями.
Если на пьезоэлектрический кристалл
подать напряжение, то возникнут механические деформации кристалла, причем, деформации будут пропорциональны приложенному электрическому полю Е0.
Слайд 25Сейчас известно более 1800 пьезокристаллов.
Все сегнетоэлектрики обладают пьезоэлектрическими свойствами
Используются в пьезоэлектрических адаптерах и других устройствах).
Слайд 264.2.3. Пироэлектрики
Пироэлектричество – появление электрических зарядов на поверхности некоторых кристаллов
при их нагревании или охлаждении.
При нагревании один конец диэлектрика
заряжается положительно, а при охлаждении он же – отрицательно.
Появление зарядов связано с изменением существующей поляризации при изменении температуры кристаллов.
Слайд 27Все пироэлектрики являются пьезоэлектриками, но не наоборот. Некоторые пироэлектрики обладают
сегнетоэлектрическими свойствами.
Слайд 28В качестве примеров использования различных диэлектриков можно привести:
сегнетоэлектрики – электрические
конденсаторы, ограничители предельно допустимого тока, позисторы, запоминающие устройства;
пьезоэлектрики – генераторы
ВЧ и пошаговые моторы, микрофоны, наушники, датчики давления, частотные фильтры, пьезоэлектрические адаптеры;
пироэлектрики – позисторы, детекторы ИК-излучения, болометры (датчики инфракрасного излучения), электрооптические модуляторы.
Слайд 294.3. Вектор электрического смещения
Имеем границу раздела двух сред с ε1
и ε2, так что, ε1 < ε2 (рис. 4.8).
Рис.
4.8
или
Напряженность электрического поля E изменяется скачком при переходе из одной среды в другую.
Слайд 30Главная задача электростатики – расчет электрических полей, то есть
в различных электрических аппаратах, кабелях, конденсаторах,….
Эти
расчеты сами по себе не просты да еще наличие разного сорта диэлектриков и проводников еще более усложняют задачу.
Слайд 31Для упрощения расчетов была введена новая векторная величина – вектор
электрического смещения (электрическая индукция).
(4.3.1)
Из предыдущих рассуждений E1ε1 = ε2E2 тогда ε0ε1E1 = ε0ε2E2 отсюда и
Dn1 = Dn2.
Слайд 32Dn1 = Dn2.
Таким образом, вектор остается неизменным
при переходе из одной среды в другую и это облегчает
расчет .
Слайд 34
отсюда можно записать:
(4.3.3)
– вектор поляризации,
χ – диэлектрическая восприимчивость среды,
характеризующая поляризацию единичного объема среды.
где
Слайд 35Для точечного заряда в вакууме
Для имеет
место принцип суперпозиции, как и для ,
т.е.
Слайд 364.4. Поток вектора электрического смещения.
Теорема Остроградского-Гаусса для вектора
Пусть произвольную
площадку S пересекают линии вектора электрического смещения
под углом α к нормали:
Слайд 37В однородном электростатическом поле
поток вектора
равен:
Слайд 38Теорему Остроградского-Гаусса для вектора D получим из теоремы Остроградского-Гаусса для
вектора E :
Слайд 39Теорема Остроградского-Гаусса для
(4.4.1)
Поток вектора через любую замкнутую поверхность определяется только свободными зарядами, а не всеми зарядами внутри объема, ограниченного данной поверхностью.
Это позволяет не рассматривать связанные (поляризованные) заряды, влияющие на и упрощает решение многих задач.
В этом смысл введения вектора .
Слайд 404.5. Изменение и на границе раздела
двух диэлектриков
Рассмотрим простой случай (рисунок 7.12): два бесконечно протяженных диэлектрика
с ε1 и ε2, имеющих общую границу раздела, пронизывает внешнее электростатическое поле .
Слайд 42Образовавшиеся поверхностные заряды изменяют только нормальную составляющую
а тангенциальная составляющая остается постоянной, в результате направление вектора
изменяется:
Слайд 43То есть направление вектора E изменяется:
!!!Это закон преломления вектора
напряженности
электростатического поля!!!
Слайд 44Рассмотрим изменение вектора D и его проекций
и
, то имеем:
т.е. – нормальная составляющая вектора не изменяется.
т.е. тангенциальная составляющая вектора увеличивается в раз
Слайд 47Объединим рисунки 4.12 и 4.13 и проиллюстрируем закон
преломления для векторов E и D :
Слайд 48Как видно из рисунка, при переходе из одной диэлектрической среды
в другую вектор – преломляется на тот же
угол, что и
Входя в диэлектрик с большей диэлектрической проницаемостью, линии и удаляются от нормали.
