Слайд 13ОСНОВНЫЕ ПРОЕКЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ЧЕРТЕЖЕЙ
Слайд 14Цель начертательной геометрии – изучение геометрических образов (ГО), геометрических форм
предметов окружающего нас мира, сочетания этих форм и их взаимного
расположения, умение отображать их на чертеже.
Начертательная геометрия относится к графическим дисциплинам и составляет теоретическую основу построения чертежа. При этом решаются прямая и обратная задачи.
Прямая задача – построение проекций ГО на плоскости по пространственному оригиналу (ГО в пространстве называются оригиналами, а их изображения на плоскости – проекциями).
Обратная задача – восстановление оригинала в пространстве по проекционному чертежу.
Чертежи должны быть обратимыми.
Слайд 15УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СИМВОЛЫ
Плоскости проекций:
Произвольная – П1, П0;
Горизонтальная – П1;
Фронтальная
– П2;
Профильная – П3.
Начало координат – 0.
Оси проекций на чертеже
- X, Y, Z:
П1 П2 = X;
П2 П3 = Z;
П1 П3 = Y.
Слайд 16Точки в пространстве – А, В, С….; 1, 2, 3….
Проекции
точек:
Горизонтальные – А1, В1, С1….; 11, 21, 31….;
Фронтальные – А2,
В2, С2….; 12, 22, 32….;
Профильные – А3, В3, С3….; 13, 23, 33….;
Знаки, выражающие отношения:
- тождественное совпадение;
- пересечение;
= - равенство, результат действия;
// - параллельность;
- перпендикулярность;
- принадлежность;
- логическое следствие «если…, то…».
Слайд 17МЕТОД ПРОЕКЦИЙ
Проецирование – построение проекции ГО на плоскости проекций путем
мысленного проведения через все его точки проецирующих лучей до пересечения
их с плоскостью проекций.
В зависимости от направления проецирующих лучей различают:
Центральное проецирование (коническое) – проецирующие лучи проходят через одну точку S.
Слайд 18Параллельное проецирование (цилиндрическое) – проецирующие лучи параллельны заданному направлению S:
а)
косоугольное – S не П1;
б) прямоугольное (ортогональное) - S
П1;
а)
б)
Слайд 19АППАРАТ ПРОЕЦИРОВАНИЯ:
А, В….; 1, 2 …. – ГО (оригинал), объект
проецирования;
П1 – плоскость проекций;
S – центр проекций (точка зрения), либо
S – направление проецирующих лучей (в зависимости от метода проецирования);
SA – проецирующий луч;
А1, В1….; 11, 21 …. – проекции точек А, В….; 1, 2 …. На плоскость проекций П1.
Слайд 20СВОЙСТВА ОРТОГОНАЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ
Слайд 21Координаты точки А (X,Y,Z);
Координата X – расстояние от т. А
до П3;
Координата Y – расстояние от т. А до П2;
Координата
Z – расстояние от т. А до П1;
А2АХА1 X ; А2АХА3 Z – линии связи.
Слайд 22Для определения положения точки в пространстве достаточно двух проекций. Третью
проекцию можно построить одним из следующих способов:
Координатный – А1(X,Y), A2(X,Z),
A3(Y,Z).
Проекционный.
С помощью постоянной чертежа k.
Слайд 26Значения координат проекций точек в октантах
Слайд 27Проекция точки есть точка;
Проекция прямой есть прямая. Если прямая //
направлению проецирования, то проекцией прямой является точка.
Если точка линии,
то проекция точки проекции этой линии.
Слайд 28Если прямая // плоскости проекций, то она проецируется на плоскость
в натуральную величину.
Отрезок прямой АВ может быть проекцией не только
прямой линии, но и любой кривой, если последняя расположена в плоскости, -ой пл. пр. П1.
Слайд 29Если отрезок прямой делится точкой в каком-то отношении, то и
проекции отрезка делятся проекциями точки в том же отношении.
Проекции параллельных
прямых параллельны между собой.
Отношение отрезков //-ых прямых равно отношению их проекций.
Слайд 30Если одна сторона прямого угла //-на пл. пр., а вторая
не -на ей, то на эту пл. про. Прямой угол
проецируется без искажений.
