Лекция 10

Термодинамические параметры. Равновесные и неравновесные состояния и процессы.

Молекулярно-кинетическая теория (МКТ)
Макроскопическое

же идеальный газ при одной и той же температуре и

б) такая же

вероятная, арифметическая скорости молекул.
Определение числа Авогадро методом Перрена.

Элементы физической кинетики

высоте h – результат давления вертикального столба воздуха, располагающегося выше

Равенство убыли давления -dp
при переходе от высоты h к высоте h + dh
весу воздуха,
заключенного в элементе столба высоты dh с площадью поперечного сечения S = 1.

-dp =gdh,
 - плотность воздуха на высоте h.

природы
для совокупности любых одинаковых частиц,
находящихся в состоянии хаотического теплового

исходя из анализа распределения броуновских частиц по высоте.
Броуновское движение –

очень маленькой частице, ударяющими ее с разных сторон молекулами.
Вовлечение очень

Возможность применения закона распределения Больцмана к очень малым частицам, рассматриваемым как гигантские молекулы.

одинаковых частиц и определение их массы.
Одинаковые шарики гуммигута (сгущенный млечный

Рассмотрение эмульсии, помещенной в плоскую стеклянную кювету глубиной 0,1 мм, с помощью оптического микроскопа.

Малая глубина поля зрения –
видны только частицы в горизонтальном слое толщиной  1 мкм.

микроскопа,
n(h) – число броуновских частиц в единице объема на высоте

S – площадь, h – глубина поля зрения.

n0 – число частиц в единице объема при h=0,
p - вес броуновской частицы в эмульсии, т.е. вес, взятый с учетом поправки на закон Архимеда.

микроскопа на высоте h1,
Число частиц, попадающих в поле зрения микроскопа

значениям

p, h2 - h1, N1 и N2.
Результаты

Результаты Перрена - доказательство применимости
распределения Больцмана к частицам,
находящимся в хаотическом тепловом движении.

– результат их хаотического теплового движения.
Средняя длина свободного пробега молекул

d – эффективный диаметр молекул, равный расстоянию, на которое сближаются молекулы при столкновении.

 = d2 – эффективное сечение молекул, равное площади диска, который окажется на пути точечных частиц, летящих параллельным пучком в направлении, перпендикулярном диску.

с молекулой диаметром 2d всех других молекул, рассматриваемых как материальные

большой молекулы

меньше, чем больше концентрация молекул и чем больше эффективное сечение

T = const

n  p (p = nkT)

обратная пропорциональность между
длиной свободного пробега и давлением.

Слабый рост длины свободного пробега молекул
при повышении температуры
из-за уменьшения их эффективного сечения.

длина свободного пробега молекул равна 2·10-5 см.

в смеси нескольких (в простейшем случае двух) различных веществ.
Диффузия в

другого вида.
Диффузия в газах
n = n1 + n2 – полное

Относительная концентрация молекул i-ого вида ci = ni / n.

газодинамических потоков.

каждого из компонентов в направлении убывания его концентрации (диффузия).

в сторону убывания концентрации.

– коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств среды и называемый коэффициентом

Знак «-» - поток теплоты направлен в сторону убывания температуры.

Эксперимент (уравнение Фурье):

скоростью.

(проекция градиента
скорости

η – коэффициент вязкости,

S – величина поверхности, по которой действует сила F.

сила трения между двумя слоями жидкости или газа

процесс, в ходе которого от одного слоя к другому передается
в

слою через поверхность S,
Знак «-» означает, что импульс «течет» в

вдоль оси z в результате переноса теплоты.
Уравнение теплопроводности, зависящее от

Плита выключена.

q = q(z, t) - поток теплоты через поверхность S,
расположенную перпендикулярно к оси z.

сечению S с координатой z.
q(z+dz)Sdt - количество теплоты, уходящее

Уравнение теплопроводности, зависящее от времени

Релаксация к явлению переноса

- изменение количества теплоты на промежутке от z до z+dz.

= m /V – плотность газа.
Релаксация к явлению переноса

на оси z в данный момент времени t исходя из

Нестационарное уравнение теплопроводности

Возможность расчета изменения температуры во времени в данной точке на оси z исходя из характера изменения температуры в пространстве.

Релаксация к явлению переноса

возрастает,
б) не меняется,
в) уменьшается,
г) невозможно ответить.